点式拟一致分子格中的拓扑

分子格Ｌ上的一个点式拟一致结构可以诱导出Ｌ上的一个拓扑和一个余拓扑（）。本文证明了下面结论：（１）在拓扑分子格（Ｌ，＊（））中，每个分子皆有一个由（）一开元组成的远域基；（２）在拓扑空间（Ｌ，（））（这里Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格）中，每个分子皆有一个由（）一开元组成的＊远域基；（３）若（Ｌ，）是点式一致Ｆｕｚｚｙ格，则（）＝（）。     

EI代数

为了更好地解决模糊概念的表示问题,文[1]引入了AFS代数和AFS结构,为了讨论AFS代的拓扑性质,本文在[1]的基础上,进一步了讨论了EI代数的性质与结构,并对其子代数EM－{φ}的性质和结构进行了讨论。     

格上的幂半格与幂格

研究了格上的幂半格及其性质,建立了格上的幂半格与幂格的关系。     

ZC-连续格

对于广义理想子集系统Z,引入ZC-连续格和ZC-代数格的概念,讨论它们的一些性质。特别地,证明当ZC-连续格P中的关系Z满足插入性质时,P可嵌入到方体中。     

真蕴涵格与优蕴涵格

研究蕴涵格的性质及其结构。借助数学软件给出8阶及以下蕴涵格的完全分类,说明了真蕴涵格与优蕴涵格的存在性,并纠正了多个文献中关于蕴涵格的一些错误结论。同时,引入局部有限蕴涵格和次结合蕴涵格的概念,证明了局部有限蕴涵格是优蕴涵格。     

幂格

本文引入了幂格的概念并讨论了其相关性质。     

不可分的正定幺模Hermite型的构作

本文给出了构作Z[m^1/2i]上不可分的正定幺模n秩Hermite格当m?3(mod4)时的方法.对任何自然数n,除了n=2,3,4,5(n=2,3)的例外情形,证明了存在Gauss整环Z[i](整环Z[2^1/2i])上不可分的正定幺模n秩正规Hermi-te格并给出它们的明显结构.又对任何n=4k(n=2k)构作了Z[i][(Z2^1/2i])上不可分的正定幺模n秩偶Hermite格.