十二省市(辽宁、云南、湖南、乌鲁木齐、昆明、哈尔滨、山西、广西、西宁、河南、嘉兴等、甘肃)选择题集萃

数与式１．若ａ≠０,则下列运算正确的是（　）．（Ａ）ａ４·ａ２＝ａ８　　（Ｂ）ａ２＋ａ２＝ａ４（Ｃ）（－３ａ４）２＝９ａ６（Ｄ）（－ａ）４÷（－ａ）２＝ａ２２．下列各式中计算错误的是（　）．（Ａ）ａｂ＝ａｃｂｃ（ｃ≠０）（Ｂ）ａ＋ｂａｂ＝ａ２＋ａｂａ２ｂ（Ｃ）０．５ａ＋ｂ０．２ａ－０．３ｂ＝５ａ＋１０ｂ２ａ－３ｂ（Ｄ）ｘ－ｙｘ＋ｙ＝ｙ－ｘｙ＋ｘ３．化简１２－３的结果是（　）．　　（Ａ）－２＋３　　（Ｂ）－２－３（Ｃ）２＋３（Ｄ）２－３４．２ｘ２·３ｘ３等于（　）．（Ａ）６ｘ５　（Ｂ）６ｘ６　（Ｃ…     

十二省市(辽宁、云南、湖南、乌鲁木齐、昆明、哈尔滨、山西、广西、西宁、河南、嘉兴等、甘肃)填空题集萃

数与式１．计算９３ｘ－７１２ｘ＋２６·３８ｘ＝．２．－１３的倒数是．３．（－６）２＝．４．２０００用科学记数法表示为．５．ａ的３倍与ｂ的一半的和用代数式表示为．６．分解因式ａ２－２ａｂ＋ｂ２－ｃ２＝．７．配上适当的数,使等式ｘ２－ｘ＋１＝（ｘ－）２＋成立．８．３５的相反数是,｜－６｜＝．９．用科学记数法表示：５７００００＝．１０．分解因式：ａ－ａｂ２＝．１１．已知线段ａ＝４ｃｍ,ｂ＝９ｃｍ,则线段ａ、ｂ的比例中项ｃ＝ｃｍ．１２．化简：ａ（ａ－１）２－（ａ＋１）（ａ２－ａ＋１）＝．１３．计算：（ａ…     

数字1、2、3、4、6、7、8、9的一个特征

在一次解题过程中我无意发现数字1,2、3、4、6、7、8、9的一个有趣特征,在这八个数字的任何三个的数组中,必有两个数字的平方差能被5整除,下面我们来证明这个结论。     

剪剪、展展、想想、填填

贵刊在2012年1月下上,刊登了宋毓彬、皮学军两位老师的文章"寻找正方体对面的一般方法"很有启发,文中指明了正方体表面展开图中,面间关系是"相邻不相对,相对不相邻"原则.现在我们活用这一原则,并且注意到相邻面间的左右,前后的关系.就可以求解下面两例:     

十一、坐标变换、参数方程、极坐标

A组 一、选择题 1.抛物线3犷一6y+x=0的焦点到准线的距离为()。渗一数方程lx二’g“+c‘ga ‘y=n〔刁表示的图形是(seca十eosa(a毕等.(A)合(。音;(e)会;(o)去(A)直线;9.直线(B)椭圆;)的一部分。(C)双曲线;(D)抛物线.专t一3+t(t是参数)与圆y二 2.在xog坐标系中,曲线S:卢艺尤,妇二o上一点M的坐标为(l,0),经坐标轴平移后,在新坐标系x,o苦’中,M的坐标为(2,3)。则在坐标系x,o苦’中,曲线S的方程为()。 (A)F(x,+l,夕,+3)“o;(B)F(x‘一l,夕’+3)二o; (C)侧x乞1,,七3)二o;(D)F(x’+一,夕乞3)=(). 3.双曲线丫一犷+sx一149一133二0的两条渐近…     

六、数列、极限、数学归纳法

A组一、选择题(有卜t仅有个答案正确)1.已知数列{凡}中,N=1,人,! 人,二I+止,则数列讯}一定是((A)丫又为等差数列,(B)f又为等比数列; ((、既j卜等差、又非等比数列;(D)既是等差、又是等比数列。2.卜列四个定义在自然数集上的函数: (l)f(。)=2,厂l, (2)g(,:)=一r,‘+6,,了一9,,+5 (3)h(r,)=,,‘一6,z兰+11,,一7, (4)k(,I)=,:‘已们可以是数列l, 6一q尹I十1仁J一公 r已 (B)在区l’ed(l一￡,l+〔)内,存在{a。}的无穷多项; ‘〔今在区I’ti](l一,l+￡)内,存在{a.}的有穷多项; (D)在(l一,1+￡)内和外,均存在{。}的无限多项. 8.在△ABC中,若…     

四、数列、极限、数学归纳法

知识要点］本章知识主要包括：数列的一般概念、通项、前ｎ项和公式的意义、数列｛ａｎ｝与｛Ｓｎ｝的关系;等差数列、等比数列的定义、判定、性质及其应用．数列的求和;数列极限的计算;数学归纳法及应用．本章的重点是等差数列和等比数列,有关数列的问题,大多要归结...     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合，虽然是组合数学中最初步的知识，但由于其思想方法较为独特灵活，以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况．因此，教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化。引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、     

加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合,虽然是组合数学中最初步的知识,但由于其思想方法较为独特灵活,以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况.因此,教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化,引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、发现规律、总结方法.“加、减、乘、除、捆、插、隔、化”就是笔者在解排列与组合问题的思想过程中,挖掘和提炼的思想方法,简称“八字方针”.1加“加”就是分类计数原理在解题中的运用.完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有…     

三、数列、数列极限、数学归纳法

一、选择肠1.在等比数列中,若. :二尹十q(,。,:,尹,q任万),公式是((B(D则下列等式成立的是()(A)a。,。一~a,,a.(C)‘一a.=a,一a’(B)“. a.=a, a-(D)。八二‘a-(^);一去一(一,)或;(e)刁 音(一,)或月; 合(一1)‘一音(一,,7.若。.二‘,一合)(l一专)一(1一工),则lim、等于( )(A)。(B)l(e)冬(D)不能确定 乙 8.用数学归纳法证明:(、十l)(,十2卜二(、 ,‘’、2二]·3·5·一(2,一1).(,任N)时,从’“,应增添的因式是()(Zk l)(Zk 2)k十l2无十2k十1、户,BD了、了、、户r、,矛AC了、了百、 2.某工厂在1986年底制定计划,要使2000年的总产值在原…     

石头、剪子、布

最近,森林里流行玩"石头、剪子、布",赢了的小动物就可以刮刮对方的小鼻子,扯扯对方的小耳朵,小动物们玩得可开心了. 小螃蟹和小鸭子也在小河边玩"石头、剪子、布".不过小鸭子每次伸出手来都是"布",小螃蟹每次伸出手来都是"剪刀","剪刀"来剪"布",小鸭子总是输.瞧,小鸭子的鼻子都已经被刮得通红通红的啦!     

幂函数、指数函数、对数函数

(一)选择题五道 下列解析式巾,表示幂函数的是(A),一丰 V劣(C)y=一妙(B)夕=Zx:(D)夕=x习 x’ 万2函数夕二2(A)增函数(C)奇函数109‘x一么。 2仁_。.,2,石109。下久 J(B)减函数(D)偶函数则a的值域为2一IJ(刀)(C)(冬(04若19、 1 gy=2‘B,’(。,号)U(,,co,‘D,‘誉,‘,,贝lJ生 纬勺最小值为Xy(“,六‘C,音‘B,音(D)2 5方程9-一2·3’一’=2了的解为 (A)一2(B)2 (C)一3(D)3 (二)简答题五道 了一劣1 Zx十8 1函数y=2的增区域为(); 2夕=109。(x一1)的反函数为(); 5 109:。2=0.3010,问5‘0是几位数? 4二二位0.3“,2“‘习,109。.:0.3中最…     

石头、剪刀、布

石头剪刀布也叫猜拳游戏,每个国家都有人在玩.它非常简单,不需要道具,双方各出一只手就可以玩了.也正因为如此,玩这个游戏的人很多.虽然它没有扑克牌好玩,但是它能随时随地解决生活中的一些实际问题,有时跟“掷硬币”“掷色子”有相同的功能——产生随机结果帮我们做决策.     

顺思、逆想、引申、联想

题目如图1,点E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,连结AH、BE、CF、DG,它们交于点M、N、P、Q,求S四边形MNPQ:S正方形ABCD的值．     

解、析、变、提，步步高

在新课程的学习过程中,我们需要储备能力．这个过程应该是避开题海、享受解题的成功和探究的快乐的过程．对一道试题倘能经历解、析、变、提的过程,往往会让我们收到意外的收获．     

读者、作者、编者

求实同志的信提出了当前数学教学中存在的一个严重问题。应付高考追求升学率严重地影响着正常的教学,阻碍着教学质量的提高。许多老师对此都感到十分苦恼,忧虑长此下去后果严重。求实同志的信反映了广大教师这种心情,本刊发表此信目的是引起进一步讨论。进一步分析原因,阐明危害,提出解决办法。呼吁有关方面予以足够重视,采取有力措施,使教学得以正常进行。