对一类离散时间休假排队平稳指标的数值计算与渐近分析

本文研究休假时间服从T-IPH分布的Geo/Geo/1休假排队,其中T-IPH分布是由可数状态吸收生灭链定义的离散时间无限位相分布.对多重休假和单重休假两种情形,基于系统平稳方程和复分析方法,首先得到了排队系统平稳队长和平稳逗留时间的概率母函数(PGF);其次,通过对PGF分析,进一步得到了平稳附加队长和附加逗留时间分布律的迭代计算结果和渐近结果;最后,通过数值例子说明了方法的有效性.     

对Geo/Geo/1抢占优先权排队平稳队长的分析

讨论了Geo/Geo/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程,首先给出率算子以及联合平稳分布的结果.在此基础上,进一步得到了平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,并证明低优先权顾客数可以分解为两个相互独立的随机变量之和.     

T-IPH分布的若干性质及其在排队论中的应用

本文讨论T-IPH分布的一些重要性质,其中T-IPH表示可数状态离散时间吸收生灭链吸收时间的分布.对该分布,首先给出了其概率生成函数(PGF),在此基础上,进~步给出了计算分布概率分布律以及阶乘矩数值结果的迭代公式.另外,还讨论了T-IPH分布在排队论中的一个应用.     

一类休假排队平稳队长分布的无限位相表示

讨论休假时间服从T-SPH分布的M/M/1单重休假模型,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.该排队模型可以用可数位相拟生灭过程(QBD过程)和算子几何解的方法进行建模分析.首先得到了QBD过程算子几何解的具体形式;其次在所得结果的基础上,进一步给出了排队模型平稳队长的随机分解结果,并说明附加队长服从离散时间无限位相分布.     

带有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型

研究具有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型: 当系统为空时, 服务台依一定的概率或进入闲期, 或进入普通休假状态, 或进入工作休假状态. 对该模型, 应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法, 得到了过程平稳队长的具体形式, 在此基础上, 还得到了平稳队长和平稳逗留时间的随机分解结果以及附加队长分布和附加延迟的LST的具体形式. 结果表明, 经典的M/M/1排队, M/M/1多重休假排队, M/M/1多重工作休假排队都是该模型的特殊情形.     

带负顾客和N-策略的Geo^{lambda_1, lambda_2/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*.     

M/T-SPH/1排队平稳指标分布的尾部衰减特征

讨论M/T-SPH/1排队平稳队长分布和平稳逗留时间分布的尾部衰减特征,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布。在分布PGF和LST的基础上,给出了两个平稳分布衰减规律的完整分析.结果表明,当参数取不同值时,平稳队长与平稳逗留时间的尾部具有三种不同类型的衰减特征.     

对M/T-SPH/1排队平稳指标的进一步研究—数值计算与渐近分析

讨论M/T-SPH/1排队平稳队长分布的数值计算,以及平稳队长和逗留时间分布各阶矩的数值计算及渐近分析.其中T-SPH表示可数状态吸收生灭链吸收时间的分布.在分布PGF和LST的基础上,首先给出了计算平稳队长分布,平稳队长以及逗留时间分布各阶矩的数值结果的递推公式.其次还讨论了平稳队长及平稳逗留时间分布各阶矩的尾部渐近特征.结果表明当参数取不同值时,两个指标尾部具有三种不同类型的衰减方式.最后还用数值例子检验了方法的有效性.     

Geo/Geo/1/N型离散时间单重工作休假排队

本文研究了Geo／Geo／1／N型离散时间单重工作休假排队。服务台在假期以较低的速率服务顾客而非停止工作。使用拟生灭链，我们得到稳态下系统中顾客数的分布、顾客的等待时间以及消失概率。更进一步，我们通过数值例子分析了参数对顾客平均等待时间和消失概率的影响来说明我们的模型能够有效的代表一些实际问题。     

具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队

考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方法得到了服务台的状态与重试轨道队长的联合分布的概率母函数,从而求得系统在稳态条件下的队长分布等一系列排队指标,进一步讨论了一些特殊情形.最后通过数值实例讨论系统参数对系统主要性能指标的影响,并说明了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的重要价值.     

一类休假排队平稳队长的数值计算与渐近分析

本文讨论休假时间服从T-SPH分布的M/M/1休假排队平稳附加队长分布的数值计算以及尾部渐近特征,其中T-SPH表示可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.在分布PGF的基础上,得到了多重休假和单重休假两种情形平稳附加队长以及队长各阶阶乘矩的迭代公式和渐近公式,并用数值例子检验了方法的有效性.     

具有相继两类休假的M/M/1休假排队模型

讨论一个具有相继的两种类型休假策略的M/M/1休假排队模型.模型可以用QBD过程及矩阵解析方法分析.首先,得到了该QBD过程的联合平稳分布,在此基础上,进一步给出了所讨论排队模型平稳队长和平稳逗留时间的随机分解结果.     

具有不耐烦顾客和PH分布休假的M/M/1排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M/M/1休假排队系统,其中休假时间服从位相分布.当顾客在休假时间到达系统,顾客则会因为等待变得不耐烦.服务员休假结束后立刻开始工作.如果在顾客不耐烦时间段内,系统的休假还没有结束,顾客就会离开系统不再回来.建立的模型为水平相依QBD拟生灭过程,通过利用BrightTaylor算法得到系统的稳态概率解.同时还得到一些重要的性能指标.最后通过数据实例验证了我们的结论.     

带负顾客和N-策略的Geo~(λ_1,λ_2)/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N~*

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统,其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,给出了该模型的稳态队长分布及平均队长,以及系统分别处于假期和忙期的概率.同时,对该系统的忙期进行了分析,并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用.最后,在给定的费用结构下,用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略N~*.     

M/M/1抢占优先权排队平稳指标的尾部分析

讨论M/M/1抢占优先权排队模型,该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程,我们得到平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,结果表明它不是一个有理函数.在此基础上,进一步指出,对该过程,低优先权顾客的平稳队长和平稳逗留时间分别具有几何衰减和指数衰减的特性.     

部分服务台同步多重休假的M/M/c/k排队及其优化

利用有限状态拟生灭过程和全概率分解的方法,首次研究了只允许部分服务台同步多重休假的M/M/e/k排队系统,得到了稳态队长和等待时间分布,并且讨论了系统的优化问题.     

有限拟生灭过程的显式矩阵解析解

本文首先给出了一个有限拟生灭（QBD）过程的显式矩阵解析解,且该解可用过程参数直接表示．其次讨论了该解法的渐近复杂性．另外,该解法易推广到广义拟生灭过程情形．     

基于Geo/Geo/1(E,SV)排队系统的均衡止步策略

基于单重休假Geo/Geo/1排队系统,研究顾客的均衡止步策略,首次将休假服务机制引入到离散时间排队经济学模型中. 顾客基于“收入--支出”结构,自主决定去留. 利用拟生灭过程理论,运用差分方程求解技巧,对系统进行了稳态分析,得到了顾客的平均逗留时间;进而构造适当的函数,给出了寻找均衡止步策略的具体方法并证明之;而后分析了在均衡策略下, 系统的稳态行为和社会收益;最后通过数值实验讨论了系统参数对均衡行为的影响.     

休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队

本文研究休假时间服从T-SPH分布的M/M/1多重休假排队,利用拟生灭过程和算子几何解的方法给出了平稳队长分布的概率母函数,并得到了平稳队长和平稳等待时间的随机分解结果以及附加队长和附加延迟的母函数和LST的具体形式.     

N策略带启动时间的Geom/Geom/1工作休假排队

考虑N策略带启动时间的Geom/Geom/1工作休假排队,服务员在休假期间并未完全停止工作而是以较低的速率为顾客服务.运用拟生灭链和矩阵几何解方法,给出了该模型的稳态队长的分布和等待时间的概率母函数,并证明了队长和等待时间的条件随机分解结构.