到底要不要"纠缠"——不等式恒成立教学案例一则

数学课堂教学应着眼于高考的能力立意,抓住时机拓展通性通法,让学生获得充分的能力提升空间.高三数学复习教师精心设计,课堂预设与生成情况决定着课堂的高效性.实际课堂教学在预设的组织过程中常常会发生"意外",面对意外如何处理、如何驾驭,是对教师课堂应对能力的考验,处理得当往往能捕捉到促进学生思维成长的大好时机,极大提高课堂教学的有效性.下面以高三数学复习课中关于不等式恒成立问题教学片断为案例加以讨论.     

生成因"意外"而精彩

"意外"一词在人的心理上,往往与"危险"或"失误"相联,如交通意外、手术意外等.但在课堂教学中,有些"意外"却是大家所期望,并经过努力才能获得的,它给我们带来惊喜,令人振奋.有时学生冒出来的想法是很令人"意外"的,用四个字概括就是"不可小视",这样的"意外",我们能不期待?以下就两则教学案例谈谈笔者对意外生成的认识.……     

让课堂因生成而精彩

所谓"生成"即在课堂教学过程中出现的与教学预设不一致或教学预设之外(节外生枝)的情况时,通过师生的共同参与探究取得意外收获的教学活动.正如叶澜教授所言:"课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定的线路而没有激情的行程."因此,教师在课堂教学中不应机械地执行预设方案,而应在课堂特定的动态环境中,根据师生、生生互动的情况,有意识地抓住这些"意外通道",捕捉那些"美丽图景",并运用教学睿智,因势利导地组织学生进行探究,在探究过程中获取意外收获,使课堂因"生成"而精彩.     

把数学课上得意外些——从一则教学案例谈有效教学

《数学课程标准(实验稿)》指出:数学教学活动应是一个互动的过程,课堂教学应是有效的教学,有效的课堂应是一个互动的、动态生成的课堂.在动态生成的过程中,课堂教学有时会偏离教师预设的教学设计,学生节外生枝或出现错误.如果我们能正视和利用这些“意外的错误”,并把它当作一种有效的教学资源,与学生平等地对话,因势利导,那么这些“意外的错误会产生意外的收获”,成为有效教学的宝贵资源,从而生成高效的课堂.     

捕捉课堂生成,再现课堂精彩

课堂生成,是激活课堂的催化剂,在关键时刻要用好这一催花剂,让它把课堂推向高潮.因此面对课堂生成,教师要像一个节目主持人那样,要善于捕捉课堂生成资源,能够给学生足够的思考探究的时间,让智慧"喷薄而出",使课堂教学更精彩.一、捕捉意外错误,以小"误"见大"悟"一位教育家说过"学生不会出错的课堂不是精彩的课堂".学生在学习新知识的过程中会经历新知识结构与旧知识系统的冲突,在这个过程中,教师即使深入研     

精彩不容错过

现代数学教学的焦点已不在于理论层面的"应然"性探讨,而在于具体教学行为中的"实然"性操作,调动学生自主参与数学活动,在"做数学"的过程中掌握知识和发展能力已经成为现实数学课堂教学的普遍追求.但是,有一种现象却不容忽视:教师面对课堂中不期而遇的种种"意外",往往在不经意间"一滑而过",而"滑过"的"意外"使我们错过了很多课堂的精彩,可以说是"赢得了起点,却失去了终点",实在令人感到可惜.本文以笔者在高三试卷评讲中的"意外收获"为例,共赏善待生成所带来的无限风光.     

一道高三复习题的教学实录与反思

最近,在高三复习"正、余弦定理的应用"时我们选用了一道习题让学生在课前预习深入思考后课堂讲解,在课堂教学过程中有些意外收获和感受,现将课堂教学过程整理出来供大家批评指正,本文根据实际教学过程做了小部分调整.     

于细节处见精彩

老师们听课往往很在乎课堂的"出彩"之处,即关注有什么别出心裁的教学设计或独具匠心的过程处理.至于课堂教学中的那些细节(如教师不经意的语言、表情、动作等等),却很少有人重视它.笔者翻阅了近五年来二百多个听课案例,发现有三个案例,在一些微不足道的细节之处,自然生成出课堂的精     

在知识建构中演绎精彩生成——从一堂没有完成“教学任务”的数学课谈起

一、背景描述著名教育家叶澜教授有过这样一段精辟的论述:"课堂教学是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景,而不是一切都必须遵循既定线路的没有激情的行程."由此可知:课堂教学是一个鲜活的动态生成过程.在这一充满生机的过程中,面对一个个灵动的学生,教师如何才能利用自己的教学智慧,抓住稍纵即逝的教学机遇,引领学生全身心地投入到知识的建构与再创造中,以不断演绎课堂教学的精彩?笔者就一堂没有"完成"教学任务的数学课为例,对此作出必要的诠释,并提出一些教学反思,供大家参考.     

有感于数学课"意外"生成

"意外"一词在人的心理上,往往与"危险"或"失误"相联,如交通意外,手术意外等等.但在课堂教学中,有些"意外"却是大家所期望,经过努力才能获得的.     

意料之外的探究发现——记一道题目的讲评课

在课堂教学中,几乎每一位老师都有这样的经历:课前预设好的教学流程常因为学生的思维"不听话"而被打乱.如果你有足够的耐心和一个平静的心态,顺着学生的思路走下去,积极引导学生进行探索,让学生在探索过程中学会修正和反思,你会发现学生的思维是多么鲜活、多么可贵!也许这节课你没有能完成计划中的教学任务,但你一定会有一个不一样的发现.以下案例是教学中的一个意外的发现,请广大同行点评、指正.……     

面对教学中的“意外“

课堂教学是“剧本“(教学设计)的演练,从这个意义上来说,课堂教学中可能有“意外“事件的产生,因此,对“意外“进行即时的处置和课后的思考,将是教师专业成长中智慧生成的重要途径之一.……     

面对教学中的“意外“

课堂教学是“剧本“(教学设计)的演练,从这个意义上来说,课堂教学中可能有“意外“事件的产生,因此,对“意外“进行即时的处置和课后的思考,将是教师专业成长中智慧生成的重要途径之一.……     

基于课堂观察提升师生对话效度的实践与思考

课堂观察是促进教师专业发展、改善学生课堂学习的一种行之有效的教研活动.通过对师生课堂的运行状况进行记录、分析与研究,发现阻碍、制约课堂效率的症结所在,以便改善师生教与学的生态,从而提升教育教学质量.本文就是本校数学组在以师生对话为观察点的基础上,重点观察、分析、研究教师在课堂教学中与学生的对话中存在的问题,并结合课堂观察活动中所记录的课堂教学片段与各位同行交流如何改善师生课堂对话.笔者认为,有效的师生对话必须遵循以下几个"有利于":一、师生对话必须有利于数学问题的发生案例1:人教版义务教育教科书《数学》八年级上册(2013版)第15章分式第1课时,"分式"概念引入教学片段.     

课堂关注——教学有效性的“催化剂”

新课程的实施促使教师将思维的触角伸入课标、教材、学生等诸多领域.教师在课堂教学的组织实施过程中关注对课程标准的要求、教材的设计意图以及学生的认知基础和最近发展可能等方面,极大地提高了课堂教学的有效性.这是一线教师能普遍感受到的新课程实施成果.纵观新课程理念下的数学课堂教学,教师们在积极实践"启发     

数学课堂反馈和评价的有效性研究

数学课堂反馈特指数学课堂教学过程中,教师与学生、学生与学生之间各种信息的相互传递和相互作用.它的输出和回授,增强和减弱,顺应和调节始终贯穿于课堂教学的整个过程,在课堂教学中起着至关重要的作用.新课程的课堂是"多向互动,动态生成"的,学生成为了课堂的主体.如何让学生在数学课堂上通过接受、发现、体验、合作、探索等环节获取知识,发挥出最大的潜能?这就需要教师掌握课堂反馈技术,有效合理地反馈及评价,使整个教学过程和谐统一,达到教师设计的目标.     

数学课堂教学中教师主导作用的发挥

我们都知道,数学是指教师的教和学生的学共同活动的过程,"学"是"教"的目的与归宿,"教"必须以"学"作为基础和前提.在"以学生为本"的课堂教学活动中,明确教学目的,安排教学内容,设计教学程序,选择教学方法,都取决于数学教师的课堂指挥.在课堂教学的双向活动中,教师的主导作用是毋庸置疑的.二期课程改革的实施,对我们数学教师提出了更新、更高的要求.因此,在强调"学生——学习主体"的同时,必须强化教师的主导作用.那么教师     

面对教学中的“意外”

课堂教学是“剧本”(教学设计)的演练,从这个意义上来说,课堂教学中可能有“意外”事件的产生,因此,对“意外”进行即时的处置和课后的思考,将是教师专业成长中智慧生成的重要途径之一.2006年3月,我参加了上海市高中数学青年教师教学评比活动,借用上海市光明中学高一的一个班级进行“两角和与差的正切”的教学,下面就是在这堂课中发生的三个“意外”事件.“意外”之一:师:同学们喜欢足球吗?有喜欢的足球明星吗?生:……,(面对提问,学生没有反应).师:如果在足球比赛中,甲方边锋从乙方所守球门附近带球过人,沿直线向前推进(如图所示),试问边锋…     

谈谈数学课堂教学的语言艺术

语言是教学思想的直接体现 ,是教师使用最广泛、最基本的信息载体 ,数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程 ,在整个课堂教学过程中 ,数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈 ,师生间的情感交流等 ,都必须依靠数学语言 ,教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受 ,教师语言的情感引发着学生的情感 ,所以我们说教师的语言艺术是课堂教学艺术的核心 .数学课堂教学的语言艺术基本上体现在下述几个方面 .1　教学语言要准确规范 ,严谨简约数学教师对定义、定理的叙述要准确 ,不应使学生发生疑问和误解 .为此 ,教师要做到如下两条 :…     

避免初中数学教学过程中的圈套式探究

<正>最近,笔者有幸阅读了文[1],感触颇深.二期课改以来,教师们的课堂教学中,越来越重视学生得到知识的过程,课堂教学的形式也慢慢从讲授式教学转变到探究与讲授相结合的教学方式,设计探究活动过程中,时常被种种的问题所困扰.通过活动,让学生经历知识发生的过程,他们是否真正体会到了活动背景之后的数学思想呢?"经历"是否等于"探究"?探究式教学,是指教学过程在教师的启发诱导下,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式.