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本文首先给出复Banach空间单位球上一类α次星形映射齐次展开式各项的精细估计,特别当这些映射又是k折对称映射时,估计还是精确的.其次建立C~n中单位多圆柱上上述推广映射齐次展开式各项的精细估计,同样当这些映射又是k折对称映射时,估计仍是精确的.由此证明了多复变数中关于α次星形映射的弱Bieberbach猜想,且所得到的估计都能回到单复变数的情形. 相似文献
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准凸映照齐次展开式的精细估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出C~n中单位多圆柱上和复Banach空间中单位球上的准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)f齐次展开式的精细估计,其中x=0是f(x)-x的k 1阶零点.同时,还讨论了复Banach空间单位球上准凸映照的构造,它为准凸映照齐次展开式的精细估计提供极值映照. 相似文献
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本文考虑一般复Banach空间中单位球上和Cn中单位多圆柱上的正规化双全纯α(-π/2<α<π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它的构造,并得到其精细的增长、掩盖定理以及齐次展开式的精细估计.所得的结果包含了许多已知的结论. 相似文献
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首先建立了C~n中单位多圆柱上一类近于凸映照子族精确的偏差定理,同时在复Banach空间单位球上也建立了该类映照精确的偏差定理的下界估计.其次在复Banach空间单位球上建立了准星形映照精确的偏差定理.所得结果将单复变中近于凸函数和星形函数的偏差定理推广至高维情形,并且对龚升提出的一个公开问题给出肯定的回答. 相似文献
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运用k(k为自然数)阶零点的概念,给出了复Banach空间中相对于A的螺形映照f(x=0是f(x)-x的k+1阶零点)的齐次展开式的第k+1到2k项的估计结果. 相似文献
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近于凸映照子族全部项齐次展开式的精确估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文建立了Cn中单位多圆柱上近于凸映照子族和一类近于准凸映照全部项齐次展开式的精确估计.与此同时,作为推论给出了Cn中单位多圆柱上近于凸映照子族和一类近于准凸映照精确的增长定理和精确的偏差定理上界估计.所得主要结论表明Cn中单位多圆柱上关于近于凸映照子族和一类近于准凸映照的Bieberbach猜想成立,而且与单复变数的经典结论相一致. 相似文献
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刘小松 《数学年刊A辑(中文版)》2021,42(1):23-32
作者建立了复Banach空间单位球上和Cn中单位多圆柱上限制条件下双全纯映射齐次展开式的精确估计和Fekete-Szeg?不等式,同时给出Cn中Dp1,p2,…,pn={z∈Cn:∑ni=1|zl|pl<1}(pl>1,l=1,2,…,n)上限制条件下双全纯映射主要系数的精确估计和Fekete-Szeg?不等式.所得结果推广了单复变几何函数论中相应的经典结论. 相似文献
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两类正规化双全纯映照子族齐次展开式的精细估计 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑C~n中单位多圆柱上和一般复Banach空间中单位球上的正规化双全纯α(0■α<1)次的殆β(-π/2<β<π/2)型螺形映照以及α(0<α<1)次的β(-π/2<β<π/2)型螺形映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点),研究了它们的构造,并得到其齐次展开式的精细估计.所得的结果推广了以前相应的结论. 相似文献
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在有界凸圆型域上定义了一个新的螺形映射子族,证明了域Ω_(n,p_2,…,p_n)={z=(z_1,z_2,…,z_n)'∈C~n:|z_1|~2+■|z_j|~(pj)1}上该映射族在推广的RoperSuffridge算子作用下保持不变,从而可以容易地利用推广的Roper-Suffridge算子来构造高维空间上的这类映射族.同时给出了该映射族在复Banach空间单位球上齐次展开式的二次项估计.作为主要结果的推论.可以得到一些熟知的结论. 相似文献
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一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论. 相似文献
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在一般复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映照族Mg,考虑满足条件(Df(x))-f(x)∈M9的正规化局部双全纯映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长和掩盖定理.所得结果统一和推广了许多已知结论. 相似文献
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研究了Cn中单位多圆柱上星形映射在某方向上精确的偏差定理.给出了复Banach空间单位球的某方向上精确的偏差的上界,同时给出了下界的猜测. 相似文献