含主应力轴旋转的土一般应力应变关系

本利用矩阵理论，分析了使主应力轴产生旋转的应力增量特性，并将一般应力增量分解为与应力共主轴部分及使之产生旋转部分。中还结合有关模给出了一般三维问题的具体计算方法。     

无粘性土的应力矢量本构模型(Ⅱ)——应用

将史宏彦等提出的无粘性土的应力矢量本构模型应用于分析多种复杂应力路径下材料的变形问题。结果表明，此模型不仅能够很好地反映无粘性土的应力应变非线形、硬化性、剪缩剪胀性、与应力路径的相关性、主应力与主应变增量方向之间的非共轴性以及球偏应力与变形的耦合性等主要变形特性，而且也能够同时考虑主应力轴的旋转和中主应力对土的变形及强度的影响。模型预测结果与试验结果之间的良好吻合表明了该模型的广泛适用性。     

考虑主应力轴旋转的土体本构关系研究进展

对目前国内外考虑主应力轴旋转的试验研究及本构模型研究进行了总结分析,并对进一步研究提出了相应的建议．基于不同的加载条件,从纯主应力轴旋转和耦合主应力轴旋转两个方面,较全面的描述了主应力轴旋转情况下土体的基本变形特性,并对考虑主应力轴旋转的土体变形试验提出了进一步研究的建议．较为系统地评述了当前较有代表性的考虑主应力轴旋转的土体本构模型（边界面模型、多机构模型、运动硬化模型和广义塑性模型）,得出了广义塑性模型更适合用来描述考虑主应力轴旋转的土体变形特性的结论．总结未来考虑主应力轴旋转的土体本构关系研究的主要方向是:把握主应力轴旋转情况下土体变形的本质特性,建立推理严密、形式简单、适用方便的本构模型,并用来指导工程实践．     

受轴力作用的平面杆的圣维南问题

本文利用文[1]中讨论的主轴应力坐标上的平衡微分方程,通过假设平面杆在轴力作用下的主轴应力曲线,获得了该问题的圣维南问题的解,指出剪应力的衰减速度是a3/y3,轴力趋于常数的速度是a2/y2.     

一般三轴压缩下岩石的流动和破裂

在此回顾一下岩石承受一般三轴压缩时流动和破裂的近代实验研究概况.由于实验技术的新发展,使得有可能测得在一般三轴应力状态下的三个主应力和主应变,此处三个主应力彼此是不相等的.各向同性岩石的强度和延性不仅明显地受最小主应力σ_3的影响,而且也受中间主应力σ_2的影响,尽管这两者增大都可使强度提高,但对延性这两者的效果却恰好相反.实验结果表明.在一般三轴应力状态下,岩石的膨胀呈现显著的各向异性.本文还研究了各向异性岩石在一般三轴应力状态下的变形特性.在此情形中,中间主应力的效果主要取决于软弱面的方位.     

旋转壳的抗扭刚度

本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力.本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度的主要部份来源于薄膜应力.     

含表面裂纹三维体裂纹尖端应力应变场及应力强度因子计算

本文采用“局部-整体分析法”处理了含表面裂纹三维体断裂分析问题,获得了含表面裂纹三维体裂纹尖端应力应变场包括Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型的一般解。在此基础上构造了高阶三维奇异元,计算了含表面裂纹平板应力强度因子,探讨了不同板厚、不同板宽对应力强度因子的影响并给出相应的曲线。还在中型计算机上成功地进行了三维有限元断裂分析,并以较少的自由度获得较高的计算精度。     

基于坐标平移法的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型

采用单应力变量法和双应力变量法建立了非饱和土的三剪统一强度准则,在此基础上用坐标平移法分别推导了相应的破坏应力比.将所得破坏应力比与非饱和土修正Cambridge模型进行结合,分别建立了单应力变量及双应力变量下的正常固结非饱和土三剪弹塑性本构模型,并对其做了ABAQUS二次开发.以南昌非饱和重塑红土为研究对象,分别对其做了非饱和土三轴固结排水试验验证、真三轴固结排水试验模拟,并研究了中间主应力影响系数b和基质吸力s对重力式挡土墙计算模型的影响.计算结果表明:所提的2种本构模型在三轴固结排水试验中均能很好地描述正常固结非饱和土的变形特性,且双应力变量下采用坐标平移法的模拟结果相对更为接近真实试验结果;在真三轴固结排水试验模拟中,采用双应力变量法相对单应力变量法所得偏应力和体应变偏大,随着中间主应力影响系数b增大,2种本构模型的偏应力和体应变也会随之增大;双应力变量下的重力式挡土墙计算模型更为稳定,随着中间主应力影响系数b或基质吸力s的增大,挡土墙模型土体位移相应减小,而墙后土体强度及稳定性相应增大.     

关于弹性力学平面问题中的主轴应力坐标

本文中讨论了弹性力学平面问题中由主轴应力曲线构成的正交曲线坐标系上的平衡方程,以及解的特性.同时,认为在弹性力学中还存在另一种构造解的方式,即可通过直接构造主轴应力正交网络获得主轴应力的解.     

非对称载荷作用的外部圆形裂纹问题

使用边界积分方程方法,研究了三维无限弹性体中受非对称载荷作用的外部圆形裂纹问题。通过使用Fourier级数和超几何函数,将问题的二维边界奇异积分方程简化为Abel型方程,获得了一般非对称载荷作用的外部圆形裂纹问题的应力强度因子精确解,比用Hankel变换法得到的结果更为一般。结果表明:边界积分方程法在解析分析方面还有很大的潜力。     

多维数据群点主轴旋转的预测模型研究

数据群点的主轴表示该数据群点分布变异最大的若干方向，它是反映数据群点分布构造的主要特征之一。本论文提出一种对高维空间里数据群点主轴旋转运动的预测建模方法，并将其用于中国城市经济发展预测分析，可用于推测城市群体经济发展的主要特征方向     

Optimal orientation of anisotropic solids

Results are presented for finding the optimal orientation ofan anisotropic elastic material. The problem is formulated asminimizing the strain energy subject to rotation of the materialaxes, under a state of uniform stress. It is shown that a stationaryvalue of the strain energy requires the stress and strain tensorsto have a common set of principal axes. The new derivation ofthis well-known coaxiality condition uses the six-dimensionalexpression of the rotation tensor for the elastic moduli. Usingthis representation it is shown that the stationary conditionis a minimum or a maximum if an explicit set of conditions issatisfied. Specific results are given for materials of cubic,transversely isotropic (TI) and tetragonal symmetries. In eachcase the existence of a minimum or maximum depends on the signof a single elastic constant. The stationary (minimum or maximum)value of energy can always be achieved for cubic materials.Typically, the optimal orientation of a solid with cubic materialsymmetry is not aligned with the symmetry directions. Expressionsare given for the optimal orientation of TI and tetragonal materials,and are in agreement with results of Rovati and Taliercio obtainedby a different procedure. A new concept is introduced: the straindeviation angle, which defines the degree to which a state ofstress or strain is not optimal. The strain deviation angleis zero for coaxial stress and strain. An approximate formulais given for the strain deviation angle which is valid for materialsthat are weakly anisotropic.     

应力偶对孔洞附近应力集中的影响

将求解无限弹性平面中孔洞附近应力集中问题的复变函数方法,推广到微极弹性介质的应力集中问题上去,在复平面上给出了二维微极弹性理论应力集中问题的一般解,它可由解析函数与“域函数”构造出来,并利用保角映射的方法来满足非圆孔洞的边界条件。在此基础上建立了求解微极弹性理论中应力集中问题的一般求解方法。最后,对圆形孔洞附近的应力集中系数作了数值计算,并给出了具体结果。     

A parametric transformation at numerical integration of ODE

The initial value problem for ordinary differential equation (ODE) is investigated when the linear parametric transformation (rotation of coordinate axes) is applied. It is shown that for transformed equation the principal term of asymptotic error expansion of numerical method can be minimized by an angle of rotation. The dependence of the optimal angle φ_opt(λ)on λis plotted for the model equation solved by linear multistep methods and Runge-Kutta methods.     

用时域边界元法分析半圆表面裂纹的动态应力强度因子

发展了时域边界元法在分析三维裂纹的动态应力强度因子(DSIF)方面的应用,采用了等参单元及其奇性元很好地模拟了三维裂纹应力场奇异性,首次用时域边界元法位移方程计算了半圆表面裂纹的DSIF。提出并讨论了时间步长的选取方案。自编了时域边界元法动态分析程序,几个算例说明了时域边界元法在三维动态断裂问题中可以得到很好的精度。     

Zerlegung der Darboux-Drehung in Zwei Ebene Drehungen

The Darboux rotation for space curves in Euclidean space E³ is decomposed into two simultaneous rotations. The axes of these simultaneous rotations are joined by a simple mechanism. One of these axes is a parallel of the principal normal of the curve, the direction of the other is the direction of the Darboux vector of the curve. This decomposition of the Darboux rotation yields a necessary condition for the curve to be closed.

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Herrn Prof. Dr.Oswald Giering zum 60. Geburtstag gewidmet     

Zum plastischen Potential in der Bodenmechanik

Summary The paper is based on the principle of maximal specific rate of dissipation work, which yields the theory of the plastic potential including the convexity of the yield surface. The author shows that in isotropic bodies the stress and the strain rate always have a common system of principal axes. He further demonstrates that, for soils with a sufficiently slender conical yield surface, the principal stress corresponding to a zero principal extension rate is always the intermediate one. It follows that a large class of yield surfaces are equivalent in plane flow.

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Herrn ProfessorHenry Görtler zum sechzigsten Geburtstag gewidmet     

厚壁圆柱壳开孔应力集中问题的复变函数解法

本文基于考虑横向剪切变形影响的厚壳理论建立了求解圆柱壳开孔应力集中问题的复变函数方法，得到了此种问题的一般解和满足任意形开孔边界条件的表达式·该应力集中问题可以简化为求解无穷代数方程组的问题·用复变函数方法可以规范地求解应力集中问题·文中给出了圆柱壳开小圆孔和椭圆孔时应力集中系数的数值结果·