算子尺度稳定随机场的局部不确定性和局部时的联合连续性

设X={X(t),t∈R~N}是一个具有稳定(stable)增量的实值可调和算子尺度稳定随机场.本文利用Fourier分析方法给出了该随机场的局部不确定性,并应用局部不确定性得到了其局部时存在和联合连续的充分条件.     

B-值强混合随机场的进一步矩不等式及强大数律

本文得到了φ*-混合和ρ*-混合B-值随机场部分和的两个进一步的矩不等式，由此证明了[1]的两个猜想。     

B-值强混合随机场的Rosenthal型不等式及其应用

得到了关于B- 值ρ * -混合随机场和Φ *-混合随机场的形如Rosenthal不等式的一些矩不等式 ,并用之讨论了这些随机场的弱大数律、强大数律和完全收敛性.     

集值Lebesgue—Stieltjes积分

本文首先刻划了B(R_ )上的集值测度,其次建立了(R_ B(R_ ))上的集值Lebesgue-Stieltjes积分.最后,进—步建立了集值随机Lebesgue-Stietjes积分的理论.     

平稳随机场周期图的重对数律收敛性

对由二维平稳鞅差白噪声随机场构造的运动平均随机场，本文证明加权周期图的重对数律收敛性．     

空间各向异性Gauss场的局部时和逆像集的维数 献给余家荣教授100华诞

本文研究一类在空间R~d中具有各向异性的(N, d)-Gauss随机场,证明其局部时的正则性和逆像集的Hausdorff维数的新结果.本文也给出(N, d)-Gauss随机场的一些公开问题.     

Gauss平稳随机场占位时间渐近分布

§1.引言 象单参数随机过程一样,占位时间(occupation time)问题也是随机场论中令人感兴趣的研究课题,在理论与应用方面都已取得许多研究成果(例如,参见文献[1],[2]及其引文)。 本文研究一类Gauss平稳随机场占位时间的渐近分布问题,设X={x(t),t∈R~N}是实值Gauss平稳随机场,其均值为0、方差为1、协方差函数为r(t),t=(t_1…,t_N)∈R~N,满足     

广义平稳随机场的相互奇异性

§1.定义和记号 关于广义平稳随机场的相互奇异性,有许多讨论,如见[1],[2],这是一个非常有趣的问题,设φ是d维欧氏空间R~d上的全体无穷可微速降实函数组成的Schcoavtz空间,是一广义平稳随机场(见[1]),为其分布,称Φ(P)为φ上的随机场(或分布),关于高斯场,度量可迁场,大(小)标度极限,非零随机场,自相似场的定义见[1]—[3].     

典型Gibbs态与可逆随机场

本文找到随机场相空间尾代数的原子集的形态。在这基础上提出一类一般的无穷质点系的随机演化模型,它包括已有的模型,在状态有限的情形证明了在一定条件下,势为V的典型Gibbs态集可用一类可逆随机场来刻划。     

工程地基土层随机场模型的统计方法

§1.模型选择 1.1 实用随机模型 作为研究工程地基土层承载力等问题,采用以下形式的三维随机场模型:随机场G(t),t∈R~3: (1){G(x,y,z);0≤x≤T_1,0≤y≤T_2,0≤y≤T_3}是三维齐次随机场; (2){G(x,y,z)}的相关结构关于z轴方向(深度方向)垂直对称; (3) 对任意方向l,其相关函数B(t_1,t_2)随|t_1—t_2|的增大而减小(其中t_1,t_2 ∈l).这里假定土层为规则的正六面体A=T_1T_2T_3,T_1,T_2,T_3分别为长、宽、深. 根据该模型,E[G]=const.,但具体考察某一地基土层时,容易发现E[G]=const.一般并不总是满足.多数的情况是:E[G]沿z轴方向有增大或减小的趋势,且与深度成近似线性关系.沿xy平面亦有差异.因此我们假定:     

B值混合随机场的强大数律

本文讨论了取值于p型空间(1≤p＜2)上的混合随机场的强大数律和完全收敛性问题,获得了与独立同分布情形相类似的结果;改进了张立新(1998)的结果,并对该文中提出的一些问题作了回答.特别对ρ-混合,ρ*-混合实值随机序列部分和的大数定律给出了必要条件.     

M—下调和函数的边界行为

本文考虑空间C~n中单位球B里的M—下调和函数在B的边界S上的行为,得到在边界上处处成立的上下限的准确估计式,揭示了非负M—下调和函数的边界上下限与它的最小M—调和优胜的表示测度间的关系,给出容许极限的具体值。     

m-相依随机场渐近正态的一致收敛速度

本文运用特征函数这一有力工具,在 m-相依随机场渐近正态收敛速度的一致性估计方面获得了可与独立场合比拟的理想成果.本文最主要的结果.     

m-相依随机场渐近正态的一致收敛速度

本文运用特征函数这一有力工具,在m-相依随机场渐近正态收敛速度的一致性估计方面获得了可与独立场合比拟的理想成果。本文最主要的结果。     

不同分布ρ--混合随机场的完全收敛性

讨论了不同分布ρ^--混合随机场的部分和的完全收敛性，建立了一个定理，此结果的获得推广了ρ^*-混合随机场和NA序列的相应的结果．     

具有离散参数齐次随机场的线性预测(ⅩⅢ)

提出和研究了具有离散参数齐次随机场{x(m,n)}在半平面或带状区域上观察时存在遗漏观察值的线性预测问题,求出了它们的预测值与预测误差,所得的结果分别推广和改进了[5]、[10]、[13].     

B值混合随机场的强大数律

本文讨论了取值于p-型空间（１≤p＜２）上的混合随机场的强大数律和完全收敛性问题，获得了与独立同分布情形相类似的结果；改进了张立新（１９９８）的结果，并对该文中提出的一些问题作了回答．特别对ρ－混合，ρ＊－混合实值随机序列部分和的大数定律给出了必要条件．     

k——一致最小广播超图研究

本文给出了一个关于k——一致广播函数B_k(n)的公式,它把两类广播函数的某些值统一在一个公式里,由它可得到B(6),B_3(12),B_4(20),B_4(24)的值。另外,我们还用不同的方法分别确定了B_3(19),B_4(17),B_4(18)的值,同时给出一簇k——一致最小广播超图的构造方法,并构造了一些K——一致最小广播超图。     

关于齐次树上随机场的一类强偏差定理

通过引进渐近对数似然比作为齐次树上任意Markov随机场逼近的一种度量,通过构造鞅的方法,建立了关于随机场的一类强偏差(也称小偏差)定理.所得结论推广了一个已知的结果.     

具有离散参数齐次随机场的线性预测与马氏性(Ⅱ)

本文提出和研究3个新型的具有离散参数齐次随机场{x(m,n)}的马氏性问题,求出了它们具有马氏性的充分必要条件．