Fluctuating heat transfer from a sphere at small Reynolds numbers

Zusammenfassung Es wird die Wärmeleitung von einer Kugel an einen oszillierenden Flüssigkeitsstrom untersucht. Das Problem lässt sich lösen für kleine Reynoldszahlen, wobei sowohl für die Temperaturverteilung als auch für die Wärmeübertragung eine Entwicklung nach Potenzen der Pécletzahl angegeben werden kann.     

Particle migrations in laminar mixing of a suspension with a clean fluid

Zusammenfassung Die laminare Mischung von zwei Flüssigkeitsströmen wird untersucht, von denen der eine Suspensionsteilchen mitführt, während der andere ursprünglich rein ist. Berücksichtigt wird der Schlupf, sowie die in der Scherströmung auftretende Querkraft auf die Teilchen. Störungslösungen werden für den Anfang der Mischzone, sowie für die weit stromabwärts liegenden Gebiete angegeben; diese beschreiben das Geschwindigkeitsfeld beider Phasen, den Phasenschlupf, sowie die Teilchenkonzentration.     

On the restriction of processes by the Clausius-Duhem inequality

Zusammenfassung Die thermodynamische Theorie von Coleman und Noll wird durch die Annahme erweitert, dass die Ungleichung von Clausius-Duhem sowohl Prozesse wie auch Stoffgleichungen einschränkt. Diese verallgemeinerte Interpretation der Clausius-Duhem-Ungleichung wird durch zwei Beispiele illustriert. Das erste bildet den Rahmen für eine Plastizitätstheorie, in der die Einschränkung der Prozesse sich als ebenso wesentlich herausstellt wie diejenige der Stoffgleichung.Das zweite Beispiel betrifft das klassische Ergebnis von Duhem, dass in linearen zähen Flüssigkeiten keine Beschleunigungswellen auftreten können.     

Duct flow in magnetohydrodynamics

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die Strömung einer elektrisch-leitenden Flüssigkeit durch ein gerades Rohr mit einem gleichförmigen, querlaufenden magnetischen Feld betrachtet. Das Problem wird unter Berücksichtigung des elektromagnetischen Feldes sowohl innerhalb als ausserhalb der Flüssigkeit formuliert. Besondere Aufmerksamkeit wird auf die Ableitung der Randbedingungen gerichtet. Es wird klargemacht, dass, wenn die Wände des Rohres endliche Leitfähigkeit haben, das Problem, abgeseben von Einzelfällen, kein gewöhnliches Randwertproblem darstellt. Eine Lösung wird für die Strömung durch ein rechteckiges Rohr mit unendlich fernen, dem äusseren Feld parallelen Wänden bei beliebiger Wandleitfähigkeit gefunden, ebenso für die Strömung durch ein endliches rechteckiges Rohr mit idealleitenden Wänden. Es gelingt, die asymptotische Geschwindigkeitsverteilung bei grosser Hartmannscher Zahl für ein dünnwandiges symmetrisches Rohr bei beliebiger Wandleitfähigkeit anzugeben.     

Normal stresses in flow through tubes of non-circular cross-section

Zusammenfassung Eine visko-elastische Flüssigkeit fliesst durch ein zylindrisches Rohr von nichtkreisförmigem Querschnitt. Die Theorie zweiter Ordnung der visko-elastischen Flüssigkeiten wird auf die Bestimmung der Variation der auf die Rohrwandung ausgeübten Normalspannungen angewandt. Explizite Lösungen für elliptische, dreieckige und rechteckige Querschnitte werden angegeben.     

Heat transfer to magnetohydrodynamic flow in a flat duct

Zusammenfassung Die Untersuchung befasst sich mit der Wärmeübertragung von den Wänden eines flachwandigen Kanals auf eine elektrisch leitende Flüssigkeit bei erzwungener Laminarströmung und in Gegenwart eines quergerichteten Magnetfeldes. Betrachtet wird der Fall konstanter Wandtemperatur mit variierender innerer Wärmeentwicklung durch viskose und elektrische Energiedissipation. Die massgebende Differentialgleichung wird durch eine Differenzengleichung ersetzt und mit der elektronischen Rechenmaschine gelöst. Als Resultat wird die Nusseltzahl angegeben, für die Prandtlzahl 1, die Hartmannzahlen 0, 4, 10 und die Graetzzahlen von 10 bis 10 000, wobei die Kennzahlen für Zähigkeit und elektrische Feldstärke als Parameter auftreten.     

Flow of an electrically conducting fluid past a porous flat plate in the presence of a transverse magnetic field

Zusammenfassung Für die Strömung einer inkompressiblen, zähen, elektrisch leitenden Flüssigkeit über eine poröse Platte werden die Gleichungen vonNavier undStokes, vonMaxwell und die Wärmeübertragungsgleichung integriert. Dabei wird vorausgesetzt, dass Flüssigkeit aus der porösen Platte austritt oder durch sie abgesogen wird. Man findet, dass sowohl die Geschwindigkeiten als auch die Schubspannungen mit steigender magnetischer Druckzahl für Absaugen und Ausblasen anwachsen. Das induzierte Feld an der Plattenoberfläche wird kleiner, wenn die Ausblasegeschwindigkeit abnimmt. Für den Grenzfall unendlicher elektrischer Leitfähigkeit wächst der Wärmeübergang mit der magnetischen Druckzahl im Falle des Ausblasens.     

A boundary element formulation in linear piezoelectric problems

A new boundary element formulation is presented for linear piezoelectric problems under the assumption of electrodynamic quasi-static approximation. The domain, its boundary and the time region are fully discretized into a finite number of boundary-volume-time elements, and then a set of linear equations are derived from the governing integral equations. The solving scheme for the discretized linear equations in which the displacement vector, the electric potential and the corresponding fluxes are included as unknowns, is discussed.

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Zusammenfassung Eine neue Randelement-Formulierung wird für piezoelektrische Probleme vorgeschlagen. Dabei wird eine elektrodynamische quasistatische Näherung angenommen. Das Gebiet, der Rand und der Zeitbereich werden in eine endliche Zahl von Rand-Volumen-Zeit-Elementen diskretisiert, und dann wird aus den beherrschenden Integralgleichungen eine Reihe linearer Gleichungen hergeleitet. Das Lösungsverfahren für die diskretisierten linearen Gleichungen, in denen der Verschiebungsvektor, das elektrische Potential und die zugehörigen Flüsse als Unbekannte eingehen, wird diskutiert.

     

Development of flow in the inlet length of a circular tube starting from rest

Zusammenfassung Auf der Grundlage linearisierter Navier-Stokes-Gleichungen wird die instationäre laminare Strömung einer reibungsbehafteten, inkompressiblen Flüssigkeit im Einlaufbereich eines kreisförmigen Rohres behandelt. Es wird angenommen, dass sich die Flüssigkeit zum Anfangszeitpunkt im Ruhezustand befindet und dass die Geschwindigkeitsverteilung im Einlaufquerschnitt eine bekannte Funktion der Zeit und des Radius ist. Es werden Formeln für die Längskomponente der Geschwindigkeit sowie für den Druckgradienten angegeben.     

Laminar-film condensation on a flat plate in the absence of a body force

Zusammenfassung Die laminare Strömung von gesättigtem Dampf über eine gekühlte ebene Fläche wird untersucht für den Fall der Kondensation eines Films an der Oberfläche. Es wird angenommen, dass keine Gravitationskraft vorliegt und dass die Bewegung des Kondensats lediglich durch die Reibung am strömenden Dampf hervorgerufen wird. Ergebnisse für die Scherkraft und die Wärmeübertragung an der Oberfläche werden mitgeteilt. Die wesentlichen Rechenergebnisse konnten in zwei Diagrammen zusammengefasst werden: Figur 2 gibt die zu erwartenden Schubspannungen wieder, Figur 3 den Wärmeübergang.     

On establishing a two-term scattering law in the theory of radiative transfer

The inverse problem for a linearly anisotropically scattering model in the theory of radiative transfer or neutron transport is solved, in terms only of surface quantities, for a finite slab.

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Zusammenfassung Das inverse Problem für ein linear anisotropes Streumodell in der Theorie der Strahlungsübertragung oder der Neutronen-Transporttheorie wird gelöst; für eine endliche Schicht wird die Lösung mit Hilfe von Oberflächengrössen ausgedrückt.

     

A solution for unsteady magnetohydrodynamic flow including ion-slip effects

Zusammenfassung Es wird die Anlaufströmung einer teilweise ionisierten inkompressiblen Flüssigkeit in einem Kanal mit parallelen ebenen Wänden betrachtet. Das Problem wird in komplexen Grössen formuliert, und es wird unter Verwendung von Laplace-Transformationen eine Lösung für einen beliebig zeitabhängigen Druckgradienten gewonnen.     

Constitutive theory for a mixture of an isotropic elastic solid and a non-Newtonian fluid

Zusammenfassung Greens undNaghdis Formulierung der Theorie von in Wechselwirkung stehenden Kontinua benützend, leiten wir in dieser Abhandlung eine allgemeine (d.h. nichtlineare) Theorie ab, welche das thermomechanische Verhalten eines isotropischen elastischen Körpers, der von einer nicht-Newtonschen zähen Flüssigkeit durchdrungen ist, beschreibt. Konstitutive Gleichungen für Mixturen dieser Art werden zuerst postuliert und dann zu einer expliziten Form reduziert mit Hilfe von auf Tensor-Invarianten gewonnenen Resultaten. Dann untersuchen wir eine Klasse von Kräftereihe-Lösungen von Feldgleichungen und benützen ein iteratives Verfahren zur Lösung dieser Gleichungen, von denen jedes Stadium die Lösung von Lineargleichungen zur Voraussetzung hat. Das erste Stadium stellt eine linearisierte Theorie dar, für welche thermodynamische Reduktionen von der Ungleichheit bei der Wärmegewichtserzeugung abgeleitet werden. Schliesslich geben wir kurze Hinweise auf die dissipativen Mechanismen, welche die Erzeugung von Wellen mit kleiner Amplitude in der von uns behandelten Klasse von Mixturen affiziert.     

Convection in a rotating layer with nearly insulating boundaries

Summary Finite amplitude steady convection in a horizontal layer of fluid heated from below with nearly insulating boundaries and rotating about a vertical axis is investigated. The main result is that the only steady stable convective motion in the form of square pattern becomes unstable once the rotation parameter exceeds the value 7.45. The disturbances which have the highest growth rates are in the form of rolls inclined at an angle of 45° to the basic wave vectors of the steady motion.

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Zusammenfassung Das Problem der stationären Konvektion endlicher Amplitude wird untersucht für eine horizontale von unten erhitzten Flüssigkeitsschicht, die um eine vertikale Achse rotiert. Das Hauptresultat ist, daß die einzige stabile stationäre Konvektionsströmung in der Form von Quadratzellen instabil wird, wenn der Rotationsparameter den kritischen Wert 7.45 übersteigt. Die Strömungen höchster Anwachsrate haben die Form von Rollen, die einen Winkel von 45° mit den Wellenzahlvektoren der stationären Lösung einschließen.

     

Simple waves and shock waves in a thin prestressed elastic rod

Zusammenfassung Ein halb-unendlicher dünner elastischer Stab wird einer monoton ansteigenden Störung am freien Ende unterworfen. Die unstetige Wellenbewegung für endliche Verzerrungen wird untersucht, und die Bedingungen zur Bildung von Stössen werden aufgestellt. Eine implizite Lösung für die Wellenbewegung im Gebiete einfacher Wellen wird mittels der Methode der Charakteristiken erhalten. Eine andere und explizite Lösung in diesem Gebiete wird gefunden durch Anwendung der Theorie sich fortpflanzender Diskontinuitätsflächen, als eine Taylor-Reihe um die Ankunftszeit der Wellenfront. Es wird gezeigt dass der Koeffizient des ersten Gliedes in der Entwicklung eine Lösung für eine homogene nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung ecster Ordnung darstellt. Die übrigen Koeffizienten befriedigen lineare, jedoch inhomogene gewöhnliche Differentialgleichungen mit veränderlichen Koeffizienten. Für den Fall einer rampenartigen Belastung und für Stossbildung an der Wellenfront wird für schwache Stösse durch Anwendung einer Methode von Friedrichs die Vereinigung von einfachen Wellen untersucht. Als Beispiel wird die Entlastung eines Stabes betrachtet, der einer anfänglichen Dehnung von 50% unterworfen ist.     

A constitutive restriction related to convexity of yield surfaces in plasticity

Summary An implication of the work assumption of Naghdi and Trapp is established for finitely deforming elastic-plastic materials. For a special class of materials, for which the plastic strain rate is normal to the yield surface in stress space, the result ensures convexity of the latter yield surface.

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Zusammenfassung Unter der Voraussetzung der Arbeits-Hypothese von Naghdi und Trapp wird für endlich deformierbares elastisch-plastisches Material eine Konsequenz gezogen.Danach wird eine spezielle Klasse von Materialien betrachtet, für die die plastische Dehnungsrate senkrecht auf eine Fläche gerichtet ist. Diese Fläche umschließt den elastischen Bereich der sechsdimensionalen räumlichen Spannungen. Das Ergebnis zeigt, daß diese Konsequenz eine Konvexität dieser Fläche garantiert.

     

Servo-stabilization of low-frequency oscillations in liquid propellant rocket motors

Zusammenfassung Die Theorie der kleinen Frequenz-Instabilität von Raketenmotoren mit flüssigen Treibmitteln wird überarbeitet, wobei im besonderen die Methode der Satche-Diagramme erörtert wird, welche durchH. S. Tsien für Stabilitätsrechnungen linearer Systeme mit zeitlicher Verzögerung eingeführt worden sind. Das Prinzip der Stabilisierung durch Benutzung einer Gegenkopplungsschleife wird besprochen, und es wird gezeigt, dass schon eine sehr einfache Lösung des Gegenkopplungskreises die Stabilität von flüssigen Einzel- und Doppeltreibmitteln in Raketenmotoren versichern kann, unabhängig von der Grösse der Zeitverzögerung. Auf Grund des beschriebenen speziellen analytischen Beispiels wird gefolgert, dass solche Stabilisierungsmassnahmen für eine viel grössere Klasse von Instabilitäten in Raketenmotoren als die betrachtete empirisch verwirklicht werden können.     

Laminar boundary layer on rotating sphere and spheroids in non-Newtonian fluids

Zusammenfassung Die dreidimensionalen Grenzschichtgleichungen für nicht-Newtonsche Flüssigkeiten werden in orthogonalen krummlinigen Koordinaten angegeben. In Kapitel 3 wird die von der Umdrehung einer Kugel in einer sonst ungestörten nicht-Newtonschen Flüssigkeit innerhalb der laminaren Grenzschicht erzeugte Strömung untersucht. Die Kapitel 4 und 5 behandeln in analoger Weise das verlängerte und verkürzte Sphäroid. In allen drei Fällen zeigen die Lösungen einen Zustrom an den Polen, der von einem Abfluss am Äquator ausgeglichen wird.     

Über nichtlineare Schwingungen sphärisch schwingender Gasblasen in Flüssigkeiten unter Berücksichtigung der Kompressibilität des Fluides

Zusammenfassung Es werden nichtlineare erzwungene Schwingungen einer Gasblase in einer kompressiblen Flüssigkeit untersucht. Die von Herring hergeleitete Differentialgleichung wird für die erzwungene Schwingung ergänzt und numerisch gelöst. Die Ergebnisse werden mit dem RPNNP-Modell, welches die Flüssigkeit als inkompressibel voraussetzt, verglichen. Es werden für die erzwungene Schwingung Resonanzkurven berechnet. Die Ergebnisse zeigen, daß die Kompressibilität mit berücksichtigt werden muß.

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Summary The nonlinear forced vibrations of a gas-bubble in a compressible liquid are investigated. The differential equation given by Herring for the case of the forced vibrations is completed and solved numerically. The results are compared with the known incompressible RPNNP-model. The resonance curves under forced vibrations are calculated. The results have shown that the fluid compressibility must be taken into consideration.

     

A theory of mixtures with microstructure

Zusammenfassung Eine Theorie der Mischungen von Flüssigkeiten mit Mikrostruktur wird von einem Energiepostulat hergeleitet, wobei das Prinzip der Indifferenz des Bezugssystems benutzt wird. Es werden Definitionen für die Wärmeproduktion der Mischung, innere Energie, Wärmeströmung und Spannungen gegeben, welche mit denjenigenTruesdells übereinstimmen.