因子双重信息图在识别城市重金属污染中的应用

对国外流行的Beozecri对应分析法,这里用变量型数据阵指出该方法很大程度改变了数据阵的特征,不能达到对应分析目的,以致不能解决问题.为此,这里用因子双重信息图解决问题,通过比较,因子双重信息图优良地图示了数据阵中:变量之间、样品之间、样品与变量之间的关系,达到了对应分析目的,方法直接且简便,因子双重信息图较适应变量型数据阵这类问题的对应分析.     

地区恶性肿瘤死亡率的对应分析

目的—了解山东省某县2000-2002年恶性肿瘤的地区分布和肿瘤类型分布特征.方法—应用分组对应分析对该县恶性肿瘤死亡资料进行分析.结果—得到各地区和各肿瘤类型的公因子及其负荷系数,并根据第一、二因子负荷系数绘制因子负荷平面图,可以清楚看出恶性肿瘤死亡率的聚集性及其高发地与低发地的分布.结论—将变量与样本结合起来的对应分析是对因子分析的有益补充,它可以分析二维数据阵的行因素与列因素之关系,达到研究目的.     

对应分析法的改进与应用

本文对国内外流行的对应分析法的不足,在尽可能多地保留变量信息的原则下,提出了改进的对应分析优化模型,论证了R型的因子分析模型L的因子双重信息图是对应分析优化模型的解,并结合应用实例给出了该模型的应用步骤。     

稳健性因子分析在城镇居民家庭现金消费支出中的应用

利用面向对象的稳健性因子分析R软件包Robustfa,对2011年全国除港、澳、湾以外的31个省、市、自治区的城镇居民家庭现金消费支出的8个指标进行了因子分析.通过使残差矩阵的元素平方和达到最小,发现了一个组合一主因子法与稳健性Mve估计量.通过由稳健性Mve估计量计算的马氏距离大于临界值,我们发现共有10个异常点.用经典估计量和稳健性Mve估计量计算的样本相关阵、旋转后的因子载荷矩阵、因子对原始变量的贡献、贡献率、累积贡献率、样本相关阵的特征值的碎石图、前两个因子得分的散点图、因子得分、按因子得分排序等结果均有较大的不同.最后通过组合主因子法与稳健性Mve估计量将8个指标归结为两个因子:基础消费因子和消费倾向因子,根据每个省份的两个因子得分情况对该省份的家庭现金消费支出情况作出综合评价,并根据稳健性因子分析的结果给出了相应建议.     

重力载荷作用下柔性梁的结构变形与承载力分析

柔性体在承受外载荷作用时,会通过自身变形,降低所承受的外载荷.为了研究重力载荷作用下柔性梁的结构变形与承载力之间的定量关系,首先建立模拟实验分析重力载荷在梁上的分布形式;基于Timoshenko梁的大变形本构方程,建立承受重力载荷作用下大变形梁的控制方程;通过量纲分析,确定研究两个无量纲变量,结构变形数与Cauchy数;数值求解控制方程,分析结构变形数与Cauchy数之间的定量关系;与实验结果对比,证实理论模型的可靠性,并结合文献中树枝承受雪载荷的实验数据,分析模型用于预测实际问题的可行性.所建理论模型可用于机械工程中柔性结构件的变形分析与承载力设计,也可用来预测自然界中风沙、大雪环境下植被的抗倒伏能力.     

因子分析中特征向量和主成分的应用研究

讨论了因子分析的基本思想,结合实例从相关系数矩阵出发,计算其特征根和对应的特征向量,然后给出进行主成分分析的三种方法;进行旋转前后因子载荷矩阵的共同度、累计方差、特征根等多角度比较,深刻揭示因子分析和主成分分析之间的关系.     

典型相关分析在台风路径预报中的应用

在台风路径预报中,通常使用的统计方法都没有涉及自变量场与预报量场之间的整体相关关系.典型相关分析则是从两组变量的相关性着手,把原来较多的变量归结为少数几个典型变量,且通过研究这少数几个典型变量的典型相关系数,来揭示两组变量之间的整体相关关系. 我们用典型相关分析从因子场提取的典型变量,试作台风路径预报所用的资料如下: 台风的起始预报区域由下列四点组成:     

基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法

针对时间序列数据的高维特性,在进行理论分析的基础上,利用主成分分析法提出了一种单变量时间序列数据降维的新方法,进而提出了基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法。其主要思想是在线性空间中的同一组基下,用系数之间的相似性来刻画对应时间序列之间相似性,在理论分析过程中,首先对单变量时间序列数据集进行主成分分析,其次分析了单变量时间序列数据集、样本协方差矩阵的特征向量与主成分之间的关系,并证明了由主成分构成的向量组线性无关。为了进一步验证理论分析结果的正确性和所提算法的有效性,分别利用仿真数据和真实的股票数据进行了数值实验。     

因子分析过程的并行处理

本文讨论因子分析的并行计算问题。我们分别给出了样品相关阵的建立、样品相关阵特征值问题的求解和因子载荷阵的方差极大正交旋转的并行算法,将它们适当协调即可形成因子分析过程的一种并行处理方案。文中所提算法均适用于SIMD型并行处理机。     

用主成分分析法作多指标综合评价应该注意的问题

主成分分析法是一种很好的多指标综合评价方法,但须注意其适用性,也要对评价结果恰当地使用.如果样本太少,或者各变量之间的相关性很小,则不适合使用;涉及到动态的价值型的指标评价问题必须作不变价在处理;如果仅仅是进行排序评价则只用一个主成分得分进行评价即可;若还要进行其他方面的分析,则在选取主成分个数时,只能选取特征根大于1所对应主成分;计算各样本的主成分得分一定要采取变权的方式进行;在对各主成分进行命名和特征概括时要首先考察各变量在不同主成分载荷的绝对值大小,在此基础上选择同一主成分上载荷较大的变量主成分命名和特征概括;如果要做倍比分析,则要把各样本的主成分得分映射到适当的正数区间,该区间的选择需要一定的经验,或者参照其他指标的倍比关系确定.     

中国地区全要素生产率的Bayesian分析

本文利用全国28个省市自治区的相关数据,以索洛增长方程为基础,采用Bayesian SUR模型以及Gibbs-Importance抽样算法,估算了其资本产出弹性,并在此基础上计算了各地区全要素生产率及其增长率。研究结果表明,科技发展战略对全要素生产率的提高具有显著正效应;随着产业结构调整,资本产出弹性和全要素生产率的关系从正相关逐渐变为负相关,并且由此所表明的地区分工协作特征正逐步显现;内陆地区的地缘经济特征制约了其全要素生产率的进一步提高。     

On the asymptotics of numbers of observations in random regions determined by order statistics

In this paper, we consider random variables counting numbers of observations that fall into regions determined by extreme order statistics and Borel sets. We study multivariate asymptotic behavior of these random variables and express their joint limiting law in terms of independent multinomial and negative multinomial laws. First, we give our results for samples with deterministic size; next we explain how to generalize them to the case of randomly indexed samples.     

上市公司财务危机预警的实证研究

以是否被特别处理为财务危机标志,利用我国上市公司近几年的年报财务数据,选取了财务危机和健康企业各50家作为开发样本.首先研究了开发样本财务指标的数据特征和财务危机出现前3年内这两类企业的财务指标的显著性差异,其后利用因子分析法筛选了8个指标作为建立模型的自变量,运用Logistic模型构建了上市公司财务危机预测模型,并对估计样本的40家企业进行了检验.实证分析结果表明:其一,我国上市公司财务比率不服从正态分布;其二,尽管我国资本市场的会计数据质量不尽人意,但财务数据仍具有一定的信息含量;其三,利用开发样本构建的Logistic模型在财务危机发生前1年和前2年有比较高回判准确率,估计样本在财务危机发生前1年和前2年有比较高的预测准确率.     

基于两阶段模型的中国海外石油投资区位选择影响因素研究

以中国石油进口来源国为样本,综合考虑东道国国内生产总值、石油资源、东道国与中国经济贸易情况以及东道国政治与商业风险情况等因素,选择了17个变量,利用Heckman Two-Stage模型分析了这些因素对中国海外石油投资区位选择决策的影响.研究结论指出,中国海外石油投资国家选择与其在选定国家投资规模的影响因素有所不同.前者主要受东道国GDP规模、GDP增长率、腐败控制力度等的影响,后者则受东道国GDP规模、石油出口能力、经济稳定状况的影响更加显著.另外,东道国货币价值及东道国法律制度情况对两者都产生显著的影响,但作用正好相反.     

河南经济与教育、科技相关性分析的数学模型

依据1998～2006年间河南高等教育、科技与经济所考查指标的统计数据,运用相关与回归分析方法分别建立以人均GDP为因变量的数学模型,并对模型进行了分析.这11个指标的因子分析结果,得出与人均GDP联系密切的指标主要有5个,以这5个指标为自变量对人均GDP进行逐步回归分析,所得回归方程达极显著水平,同时得出,对人均GDP影响的重要程度从高到低依次为:人均RD经费支出,以每万人口在校大学生数,每万名科技人员发表论文数,每万人口中科技活动人员数.并就各指标对人均GDP的影响给出了合理的解释.     

基于模糊分类的多维定性数据的统计分析

在多维定性数据处理的问题中,不仅要研究变量之间的关系、样本之间的关系,还需研究样本与变量之间的关系,从而对潜在样本群子结构水平及其类型特征进行分析。本文采用对偶标度统计方法利用设计矩阵变换将原始多维定性数据进行类型特征分析,并在此基础上建立了基于模糊分类的直方图,表现出了潜在样本群的特征及其子结构之间的差异与联系。文章以分析儿童主体品质发展规律为例,说明此方法的有效性。     

Estimation of high-dimensional linear factor models with grouped variables

We introduce a generalization of the approximate factor model that divides the observable variables into groups, allows for arbitrarily strong cross-correlation between the disturbance terms of variables that belong to the same group, and for weak correlation between the disturbances of variables that belong to different groups. We call this model the Grouped Variable Approximate Factor Model. We establish identification, propose an estimation approach based on instrumental variable conditions that hold in the limit, and prove consistency in a dual limit framework. Monte Carlo simulations are used to investigate the performance of the estimator, and the techniques are applied to an analysis of industrial output in the US.     

Factor probabilistic distance clustering (FPDC): a new clustering method

Factor clustering methods have been developed in recent years thanks to improvements in computational power. These methods perform a linear transformation of data and a clustering of the transformed data, optimizing a common criterion. Probabilistic distance (PD)-clustering is an iterative, distribution free, probabilistic clustering method. Factor PD-clustering (FPDC) is based on PD-clustering and involves a linear transformation of the original variables into a reduced number of orthogonal ones using a common criterion with PD-clustering. This paper demonstrates that Tucker3 decomposition can be used to accomplish this transformation. Factor PD-clustering alternatingly exploits Tucker3 decomposition and PD-clustering on transformed data until convergence is achieved. This method can significantly improve the PD-clustering algorithm performance; large data sets can thus be partitioned into clusters with increasing stability and robustness of the results. Real and simulated data sets are used to compare FPDC with its main competitors, where it performs equally well when clusters are elliptically shaped but outperforms its competitors with non-Gaussian shaped clusters or noisy data.     

Using Duality Theory for Identification of Primal Efficient Points and for Sensitivity Analysis in Multiple Objective Linear Programming

The dual of the multiple objective linear programming problem is defined as a multiparametric LP problem for the right-hand sides. The resulting dual variables are multidimensional and are related to the indifference regions in the primal problem. The formulation of the dual is shown to be preferable to the vector minimization formulation in terms of (a) identifying primal efficient points and indifference regions, and (b) sensitivity analysis.     

Algebraic factor analysis: tetrads, pentads and beyond

Factor analysis refers to a statistical model in which observed variables are conditionally independent given fewer hidden variables, known as factors, and all the random variables follow a multivariate normal distribution. The parameter space of a factor analysis model is a subset of the cone of positive definite matrices. This parameter space is studied from the perspective of computational algebraic geometry. Gröbner bases and resultants are applied to compute the ideal of all polynomial functions that vanish on the parameter space. These polynomials, known as model invariants, arise from rank conditions on a symmetric matrix under elimination of the diagonal entries of the matrix. Besides revealing the geometry of the factor analysis model, the model invariants also furnish useful statistics for testing goodness-of-fit.