正态总体的Bayes判别模型与负点法在处理微量超差中的应用

本文应用正态总体的Ｂａｙｅｓ判别模型，解决了微量超差的两类判别问题，并完成了向负点法的转化工作。对如何建立负点法做了探讨，最后结合实际问题进行了计算。     

Г─Г结构串联系统可靠度的Bayes估计

本文把含于结构系统中应力和强度含有的未知参数视为随机变量，利用Ｂａｙｅｓ方法讨论了当应力和强度均服从Г分布时结构串联系统可靠度θ＝Ｐ（Ｘ＞Ｙ）的估计问题，给出了θ的Ｂａｙｅｓ置信限。     

多维指数族分布的参数线性容许估计的一个充分条件

本文利用唯一的Ｂａｙｅｓ估计是容许估计的原理,构造了一个先验分布π１（θ）＝Ｍβ－１（θ）ψ（θ）ｅｘｐ∑ｎｉ＝１∫θｉθｉ０ｂ－ｒｉ（ｔ）ａｉｎｄｔｉ,当它满足一定的条件时,证明了在均方损失下,多维指数族分布ｆθ（ｘ）＝β（θ）ｅｘｐθ′ｘ的参数ｒ（θ）的唯一Ｂａｙｅｓ估计为线性函数ａ′ｘ＋ｂ,因而也是容许估计     

Bayes局部影响分析

本文从Ｂａｙｅｓ观点出发，利用Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ距离和微分几何方法，系统地讨论了微小扰对于Ｂａｙｅｓ统计推断的局部影响，给出了Ｂａｙｅｓ局部影响分析的一般公式，作为应用，具体讨论了线性回归模型的Ｂａｙｅｓ估计和Ｂａｙｅｓ预测的局部影响问题，数值计算的结果表明，本文的方法是比较有效的。     

线性模型中最小一乘估计的渐近正态性

考虑线性回归模型(1.1),其中β。为未知的回归系数向量,e₁,e₂,…独立且各有中位数零,定义β。的最小一乘估计为极值问题(1.2)的解,本文首先论述了文献中关于渐近正态性的工作,并指出其中错误所在,然后在最一般的条件下证明了的渐近正态性(定理1).特别,对{经X_i}施加的条件与最小二乘估计的渐近正态性条件相同(见(1.6)式),说明这一条件是无可改进的。     

线性模型参数矩阵的二次型的经验Bayes估计的收敛速度

本文构造出正态线性模型误差协差阵的逆矩阵的二次型的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＲ）估计，在一定条件下证明了这种ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１．最后，给出了一个实例．     

二项分布可靠度的Bayes,多层Bayes估计

本文给出了二项分布可靠度的Ｂａｙｅｓ估计、多层Ｂａｙｅｓ估计，并对一些结果进行了比较。     

正态分布族的参数的经验Bayes估计的收敛速度

对于正态分布族｛Ｎ（μ，σ￣２）：－∞＜μ＜＋∞，σ￣２＞０｝，该文利用密度函数及其偏导数的核估计构造出参数θ＝（μ，σ￣２）的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，并在一定条件下证明了θ的ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１．最后给出了一个实例．     

方差分析模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题

本文考虑单向分类的方差分析模型，构造了Ｐ′α的线性Ｂａｙｅｓ估计和经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，此处αａ×１是效应参数向量，Ｐａ×ｋ是常数矩阵．在较一般的条件下，基于均方误差矩阵准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓｓ准则，我们分别证明了ＥＢ估计优于最小二乘估计     

截尾试验下指数分布的贝叶斯估计

在指数分布场合，定数或定时截尾试验，文［１］给出了参数λ在先验分布为Γ（α，β）分布的假设下的Ｂａｙｅｓ估计．文［３］给出了在平方损失下的Ｂａｙｅｓ估计．本文讨论先验分布为Ｂ（ａ，ｂ）分布时，参数λ的Ｂａｙｅｓ估计．