毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度及其应用

直觉模糊软集不能处理隶属度与非隶属度之和大于1的情况,且现有的直觉模糊软集的相似性测度只考虑了隶属度与非隶属度,忽视了犹豫度。针对以上问题,本文提出了一种基于隶属度、非隶属度以及犹豫度三个参数的毕达哥拉斯模糊软集的相似性测度和加权相似性测度。在为加权相似性测度的权重取值时,本文基于现有文献中直觉模糊熵存在的缺陷建立一种改进的直觉模糊熵,利用熵权法计算权重。分别讨论两相似性测度公式的性质,最后将两相似性侧度公式应用在建筑材料的模式识别问题中。     

梯形直觉模糊数排序方法及在多属性决策中应用

基于梯形直觉模糊数的值和模糊度两个特征,一类梯形直觉模糊数的排序方法被研究.首先,给出了梯形直觉模糊数的定义、运算法则和截集.其次,定义了梯形直觉模糊数关于隶属度和非隶属度的值和模糊度,以及值的指标和模糊度的指标.最后,给出了梯形直觉模糊数的排序方法,并将其应用到属性值为梯形直觉模糊数的多属性决策问题中.     

直觉模糊Power交叉影响平均算子及其在群决策中的应用

考虑到不同直觉模糊集的隶属度与非隶属度之间可能存在着某些关联和相互影响,本文将Power算子推广到直觉模糊环境中,提出了直觉模糊Power几何交叉影响平均算子和直觉模糊Power算术交叉影响平均算子,研究了其性质并做了比较分析。通过实例,说明了新的集成算子在群决策应用中的有效性。最后将本文提出的算子与现存的直觉模糊Power几何平均算子做了稳定性比较。     

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

基于隶属度与非隶属度交叉影响的直觉模糊集运算法则及其应用

考虑到不同直觉模糊集的隶属度与非隶属度之间可能存在着某些关联和相互影响,本文提出了直觉模糊集上的改进的加法运算、数乘运算、乘积运算和幂运算.在这些运算的基础上,我们重新给出了直觉模糊加权算术平均算子、直觉模糊有序加权算术平均算子、直觉模糊加权几何平均算子和直觉模糊有序加权几何平均算子的表达式,并研究了他们的一些性质.最后通过实例,说明了新的集成算子在决策应用中的有效性.     

直觉模糊软集的不确定性度量及其应用

研究了直觉模糊软集的包含度与相似度。首先在直觉模糊软集中利用直觉模糊集在完备有界格上的包含度和相似度的定义,提出直觉模糊值形式的直觉模糊软集的包含度和相似度。然后利用现有的直觉模糊集在完备有界格上的包含度公式,构造参数不同的直觉模糊软集的各种包含度公式。最后利用直觉模糊软集的包含度构造出直觉模糊软集的相似度公式,并利用这种相似度给出一种决策方法,将它应用到受灾后的隧道安全状况判定中。     

联系数均分定理在模糊群决策中的应用

在模糊直觉群决策存在犹豫度处理的困难,容易影响群决策的判断.尝试把模糊直觉集转换为集对中的联系数,用不确定度均分定理把犹豫度分成两部分,一部分并入其隶属度,另一部分并入其非隶属度,再用广义势函数概念计算变形后的隶属度与非隶属度比值.进而结合模糊直觉群决策中各方案综合比值的大小来比较.算例表明,此法思路清晰,数理意义准确,计算简便,适合推广应用.     

直觉模糊数相似度函数研究

根据直觉模糊相似度的定义,给出了一种直觉模糊数相似度函数,给出了直觉模糊加权平均相似度算子(IFWAS)和直觉模糊加权几何相似度算子(IFWGS),并对算子的性质进行了研究,同时给出了该相似度函数的一致性指数及相对一致性指数。     

基于交叉影响的IFWGA算子及其在多属性决策中的应用

不同直觉模糊数在信息集结过程中,其隶属度与非隶属度之间可能存在着相互影响.提出了直觉模糊数上的改进的乘法运算和幂运算,重新给出了直觉模糊加权几何平均算子和直觉模糊有序加权几何平均算子的表达式,并研究了他们的一些性质.最后通过实例说明了新的IFWGA集成算子在多属性决策中的应用是可行和有效的.     

区间灰数直觉模糊集及其G-TOPSIS模糊多属性决策方法

提出以区间灰数为隶属度、非隶属度和犹豫度的区间灰数直觉模糊集概念,定义了两个区间灰数直觉模糊集之间的距离.对于以灰直觉模糊数为属性值的模糊多属性决策,依据经典TOPSIS准则,提出了基于区间灰数直觉模糊集的模糊多属性决策方法G-TOPSIS.其包含两种方法:一是将区间灰数白化后,按直觉模糊集的TOPSIS方法进行;一是基于区间灰数直觉模糊距离的TOPSIS方法.示例分析表明了两种方法的有效性与一致性.     

基于直觉模糊软集的群决策方法研究

研究了专家权重未知情况下基于直觉模糊软集的群决策问题.首先利用距离提出了一种基于直觉模糊软集的决策算法.然后通过考虑专家个体提供信息本身的不确定性和专家之间提供的信息间的一致性,定义了直觉模糊软集的知识测度和基于α-相似关系的一致度,由此提出了一种确定专家权重的方法.进而给出了一种基于直觉模糊软集的群决策算法.最后通过实例说明所提出算法是有效的与合理的.     

基于直觉模糊集的多准则模糊决策问题

提出了一种基于直觉模糊集处理模糊决策问题的新方法.该方法用直觉模糊集描述方案关于准则集的满足程度与不满足程度.而且该方法允许决策者给出准则对于模糊集“重要”的隶属度与非隶属度,即准则的权重也由直觉模糊集表示.这种方法为决策者做出最优决策提供了一种方便有效的方法.     

基于决策者风险偏好的直觉模糊数排序方法

决策者的风险偏好对决策有着重要的影响。本文通过引入反映决策者风险偏好程度的风险参数,基于直觉模糊数的隶属度、非隶属度和犹豫度,定义排序直觉模糊数的含风险参数的得分函数,并结合直觉模糊加权平均算子给出了一种属性值为直觉模糊数的多属性决策方法。通过算例阐明该方法的可行性和有效性。     

基于新精确函数的区间直觉模糊多属性决策方法

基于区间直觉模糊数隶属度和非隶属度构成的二维几何图形特征给出区间直觉模糊数精确函数的新定义,并将其作为区间直觉模糊数的排序指标,区间直觉模糊数的精确函数值越大,则区间直觉模糊数就越大,进而提出一种权重信息不完全确定的区间直觉模糊多属性决策方法.通过算例分析说明所提出排序指标的有效性和决策方法的可行性.     

基于直觉模糊相似度量的群决策专家水平评判方法

针对基于直觉模糊信息的多属性群决策专家水平评判问题提出了理想矩阵分析法.在引入多属性群决策直觉模糊信息体(即决策信息体)和直觉模糊相似度量的基础上,通过计算决策矩阵与正、负理想矩阵之间的相似度,提出了基于直觉模糊相似度量的理想矩阵分析法,并利用该方法对算例中的专家评判水平进行排序,通过比较统计分析法和直觉模糊熵分析法说明该方法的可行性和有效性.     

直觉模糊矩阵幂序列的收敛准则

首先,给出直觉模糊矩阵幂的隶属度和非隶属度的表达形式.其次,定义直觉模糊矩阵的最小正周期数和收敛指数,得到单增的直觉模糊矩阵幂序列是收敛的结论.最后,给出直觉模糊矩阵幂序列收敛的两个充分条件.     

BL-代数的直觉模糊滤子度

提出BL-代数的直觉模糊滤子度的概念,给出其的等价刻画,并用直觉模糊滤子度来讨论BL-代数上的直觉模糊子集是直觉模糊滤子的程度.对于BL-代数的一个直觉模糊集,建立其(强)截集构成的滤子与其直觉模糊滤子度之间的关系.讨论了直觉模糊子集的交、直积的直觉模糊滤子度以及BL-代数的直觉模糊子集的同态像与逆像的直觉模糊滤子度.     

梯形直觉模糊数集成算子及在决策中的应用研究

在直觉模糊集理论基础上,用梯形模糊数表示直觉模糊数的隶属度和非隶属度,进而提出了梯形直觉模糊数;然后定义了梯形直觉模糊数的运算法则,给出了相应的证明,并基于这些法则,给出了梯形直觉模糊加权算数平均算子(TIFWAA)、梯形直觉模糊数的加权二次平均算子(TIFWQA)、梯形直觉模糊数的有序加权二次平均算子(TIFOWQA)、梯形直觉模糊数的混合加权二次平均算子(TIFHQA)并研究了这些算子的性质;建立了不确定语言变量与梯形直觉模糊数的转化关系,并证明了转化的合理性;定义了梯形直觉模糊数的得分函数和精确函数,给出了梯形直觉模糊数大小比较方法;最后提供了一种基于梯形直觉模糊信息的决策方法,并通过实例结果证明了该方法的有效性。     

直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。     

基于直觉模糊化的广义模糊时间序列预测模型

本文在传统广义模糊时间序列预测模型数据模糊化的基础上,引入直觉模糊集理论对其进行扩展。首先,在隶属度和非隶属度函数中增加犹豫度因子对样本数据进行直觉模糊化,更加细腻的反映数据不确定性本质。然后,用记分函数描述样本数据对模糊集的隶属情况,简化模型的复杂度。随后以传统广义模型为框架,构建基于直觉模糊化的广义模糊时间序列预测模型。最后利用典型的Alabama大学入学人数为实验数据,对比分析本文建立模型与传统广义模型的预测结果,验证直觉模糊化的广义模糊时间序列模型的可行性和优越性。