Stresses in a transversely isotropic elastic cone under an asymmetric force at its vertex

Zusammenfassung Behandelt wird das Problem eines transversal isotropischen Körpers, der durch zwei konzentrische Kegelflächen begrenzt ist und durch eine asymmetrische Kraft an der Spitze belastet wird. Geschlossene Ausdrücke werden gegeben für den Spannungszustand und die Verformung. Ein interessanter Spezialfall ist das Cerruti-Problem, wo eine konzentrierte Kraft tangential an der Oberfläche eines elastischen Halbraumes wirkt. Die Lösung ist exakt im Rahmen der linearen Elastizitätstheorie.     

Corner stresses in an elastic wedge bonded to a rigid wall

Zusammenfassung Es wird das Problem eines elastischen Keils behandelt, der an einem starren Fundament befestigt ist. Das Verhalten der Spannungen längs des starren Fundaments und nahe der Keilspitze wird für eine Reihe von spitzen Keilwinkeln ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass kritische Keilwinkel und Poisson-Verhältnisse existieren, bei denen das Verhalten der Spannungen an der Spitze von einem singulären in ein nichtsinguläres übergeht.     

Plastic behavior of copper under impulsive heating

Zusammenfassung Es wird eine Methode zur Bestimmung der dynamischen Fließspannung in Abhängigkeit von der Temperatur beschrieben. Stossartig erzeugte Elektronenstrahlen werden benutzt, welche simultan Wärme und Stossenergie produzieren. Dabei wird kein hydrodynamisches Modell für das Material benützt. Die Methode wird auf die Bestimmung der Abhängigkeit von Fließspannung und Temperatur für Kupfer angewandt.     

Steady-state heat conduction in a circular cone

Zusammenfassung Diese Arbeit befasst sich mit der Bestimmung des stationären Temperaturfeldes, das in einem Kreiskegel durch eine unstetige Verteilung der vorgegebenen Oberflächentemperatur hervorgerufen wird. Die Temperatur der Mantelfläche wird oberhalb und unterhalb einer festen Entfernung von der Kegelspitze konstant angenommen. Dieses Problem wird mit Hilfe der Mellin-Transformation streng gelöst. Die so erhaltene Lösung wird in einer später erscheinenden Arbeit auf die Bestimmung der zugehörigen Temperaturspannungen angewendet.

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The results communicated in this paper were obtained in the course of an investigation conducted under Contracts Nonr 562(20) and Nonr 562(25) of Brown University with the Office of Naval Research in Washington, D.C.     

Oscillating two-phase channel flows

Zusammenfassung Die in einem Kreisrohr durch pulsierende Kräfte in Bewegung gesetzte Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit schwebenden kugelförmigen Teilchen wird analysiert. Das Lösungsverfahren beruht auf der Zusammenfassung der Teilchen- und Flüssigkeit-Impulsgleichungen zu einer einzelnen Integrodifferentialgleichung, die durch die Laplace-Transformation gelöst wird. Die Geschwindigkeit von Teilchen und Flüssigkeit und der Reibungswiderstand werden als Polynome angegeben und durch einen Computer numerisch berechnet. Überraschenderweise ergibt sich, dass im Gleichgewichtsgrenzfall das Teilchen-Flüssigkeit-System, das durch eine stetige Massenkraft in Bewegung gesetzt wird, sich wie ein Teilchenloses verhält. Es wird auch gezeigt, dass die Wirkung der Massen- und Druckkräfte etwa gleich ist, wenn die Dichte des Teilchenmaterials viel grösser als die Dichte der Flüssigkeit ist. Die Wirkung dieser Kräfte ist verschieden, wenn diese beiden etwa gleich sind.     

Mechanics of rate-independent materials

Zusammenfassung Es werden Stoffgleichungen für endliche Deformationen von geschwindigkeitsunabhängigen Materialien mit Gedächtnis diskutiert. Die Piola-Spannung wird als Funktional des Verformungsweges im Verzerrungsraum angesetzt, unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der dieser Weg durchlaufen wird. Ferner werden die Beschränkungen hervorgehoben, die sich für dieses Funktional aus der ursprünglichen Isotropie ergeben. Es werden differentielle und Integral-Verfahren betrachtet, und es wird eine allgemeine Theorie elastisch-plastischer Materialien, das heisst geschwindigkeitsunabhängiger Stoffe mit einem elastischen Bereich, formuliert.     

Incubation and relaxation time for dislocation motion

Zusammenfassung Die Theorie quasistatischer Versetzungen ist in befriedigender Weise ausgebaut worden. Eine Anzahl von Unstimmigkeiten besteht jedoch in der Ansicht, wie Versetzungen auf dynamische Lasten reagieren. Insbesondere ergeben sich Schwierigkeiten bei der Berechnung von Versetzungsgeschwindigkeiten bei starker dynamischer Belastung. Die quasistatische Theorie sagt grosse Geschwindigkeiten voraus, während tatsächlich nur kleine Geschwindigkeiten gemessen werden. Beobachtungen über das Verhalten von Brüchen bei stossartiger Belastung lassen auf eine typische Inkubationszeit schliessen, bei der das Bruchverhalten aufhört, von der Belastungsgeschwindigkeit abhängig zu sein. Diese Inkubationszeit ist typisch von der Ordnung 10^–7 sec. Da plastische Brüche durch Bewegung und Anhäufung von Versetzungen verursacht werden, liegt der Schluss nahe, dass auch Versetzungen «immobil» werden, wenn die Stossdauer geringer wird als die typische Inkubationszeit. Mit dieser Auffassung lassen sich eine Reihe von Erscheinungen erklären, die nach der klassischen Theorie zu falschen Resultaten führen. Insbesondere wird gezeigt, dass das Viskositätsverhalten von Versetzungen nicht-newtonsch ist, was zu ganz anderen Ergebnissen führt, als wenn newtonsches Verhalten postuliert wird.     

Complementary formulation for plate vibration problems

Zusammenfassung Das Problem der schwingenden Platte wird mit Hilfe des Hamiltonischen Prinzips und des komplementären Prinzips formuliert. Es wird gezeigt, dass das komplementäre Prinzip auf drei Bewegungsgleichungen an Stelle einer einzigen führt. Die Randbedingungen werden bei der rechteckigen Platte für beide Formulierungen des Problems angegeben. Für die Eigenfrequenzen der freien Rechteckplatte ergibt sich mit dem komplementären Prinzip eine deutliche Verbesserung gegenüber dem Hamiltonischen Prinzip bei Behandlung mit dem Ritzschen Verfahren.     

Thermohaline convection with finite amplitude in a rotating fluid

Zusammenfassung Die Stabilitätseigenschaft einer von unten erwärmten, unendlich ausgedehnten, horizontalen Flüssigkeitsschicht wird untersucht in dem Fall, wenn ein stabilisierender Salz-Konzentrations-gradient gegeben ist und die Flüssigkeitsschicht mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine vertikale Achse rotiert. Die Untersuchung infinitesimaler Störungen zeigt, dass das System zuerst gegenüber oszillierenden Störungen instabil wird. Darüber hinaus wird an dem Beispiel von Strömungen in der Form von Rollen gezeigt, dass die Schicht gegenüber Störungen endlicher Amplitude instabil wird, bevor infinitesimale Störungen anwachsen. Die Rotation übt eine stabilisierende Wirkung aus. Der Einfluss von Rotation und Salz-Konzentrationsgradient auf den Wärmetransport wird diskutiert.     

The role of coordinate systems in boundary-layer theory

Zusammenfassung Die Grenzschichtnäherung zu einem gegebenen Strömungsproblem ist nicht invariant, das heisst, sie hängt von dem Koordinatensystem ab, in dem der Näherungsprozess durchgeführt wird. Zwar ist die von der Flüssigkeit ausgeübte Reibungskraft von der Wahl des Koordinatensystems unabhängig, aber das Strömungsfeld selbst hängt im allgemeinen vom Koordinatensystem ab. Theorem 1 besagt, dass die Grenzschichtlösung eines Koordinatensystems durch eine einfache Substitution in die Lösung irgendeines anderen Systems übergeführt werden kann. Nur wenn die zwei Koordinatensysteme durch eine ganz spezielle Beziehung verbunden sind, bleibt das entsprechende Strömungsfeld dabei unverändert. Diese Abhängigkeit des Strömungsfeldes von der Wahl des Koordinatensystems wird benutzt, um Theorem 2 zu beweisen, das besagt, dass Koordinatensysteme gefunden werden können, die in dem folgenden Sinne optimal sind: Die entsprechende Grenzschichtlösung ist im ganzen Raum, auch ausserhalb der eigentlichen Grenzschicht, als Näherung gültig. Sie enthält die äussere Potentialströmung und auch die Strömung, die von der Verdrängungswirkung der Grenzschicht herrührt. Durch dieses Theorem wird das Problem hinfällig, wie man die äussere Potentiallösung und die innere Grenzschichtlösung an irgendeinem Rande der Grenzschicht zusammenfügt. Die vorliegende Arbeit beschränkt sich auf Strömungen ohne Ablösung, weil die Grenzschichttheorie im Ablösungsfalle mit prinzipiellen Schwierigkeiten behaftet ist. Es wird ausserdem vorausgesetzt, dass die Strömung zweidimensional, stationär und inkompressibel ist. Die letzteren Beschränkungen sind weniger wesentlich und werden in einer demnächst erscheinenden Arbeit diskutiert.

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Research prepared under Office of Naval Research Contract N 6 ONR-244, Task Order VIII, Project NR 061-036.     

A special transformation of the differential equations describing blown arcs

Zusammenfassung Zur Untersuchung der Wechselwirkung von Lichtbögen mit Gasströmungen wird eine Transformation der Differentialgleichungen vorgeschlagen. Und zwar wird anstelle einer Ortsvariablen die Temperatur als unabhängige Variable gewählt.Die Nichtlinearitäten der Ausgangsgleichungen, die durch die Temperaturabhängigkeit der Transportfunktionen bedingt sind, werden dadurch behoben. Ferner ergeben sich Vorteile bei der Untersuchung des Stabilitätsverhaltens von Lichtbögen und vor allem bei numerischen Lösungen der Gleichungen.Für letzteres werden zwei typische Beispiele angegeben. Für einen axial sehr stark angeblasenen Bogen in einer Lavaldüse wird ein Lösungsbeispiel behandelt. Ferner wird das bekannte Problem des abklingenden zylindersymmetrischen Bogens diskutiert.     

Steady-state thermal stresses in an elastic cone

Zusammenfassung Diese Arbeit befasst sich mit der Bestimmung der stationären Wärmespannungen, die in einem elastischen Kreiskegel durch eine unstetige Verteilung der Oberflächentemperatur hervorgerufen werden. Die Temperatur der Mantelfläche wird oberhalb und unterhalb einer festen Entfernung von der Kegelspitze konstant angenommen. Das zugehörige Wärmeleitungsproblem wurde in einer früheren Veröffentlichung unabhängig gelöst. In der vorliegenden Arbeit wird eine strenge Lösung für die gesuchten Wärmespannungen mit Hilfe der Mellin-Transformation hergeleitet. Das hier benutzte Verfahren ist auch anwendbar auf das gewöhnliche Randwertproblem für einen elastischen Kegel, der durch eine entsprechende unstetige Oberflächenbelastung beansprucht wird.

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The results communicated in this paper were obtained in the course of an investigation conducted under Contracts Nonr 562(20) and Nonr 562(25) of Brown University with the Office of Naval Research in Washington, D. C.     

On the restriction of processes by the Clausius-Duhem inequality

Zusammenfassung Die thermodynamische Theorie von Coleman und Noll wird durch die Annahme erweitert, dass die Ungleichung von Clausius-Duhem sowohl Prozesse wie auch Stoffgleichungen einschränkt. Diese verallgemeinerte Interpretation der Clausius-Duhem-Ungleichung wird durch zwei Beispiele illustriert. Das erste bildet den Rahmen für eine Plastizitätstheorie, in der die Einschränkung der Prozesse sich als ebenso wesentlich herausstellt wie diejenige der Stoffgleichung.Das zweite Beispiel betrifft das klassische Ergebnis von Duhem, dass in linearen zähen Flüssigkeiten keine Beschleunigungswellen auftreten können.     

A note on the stability of generalized Couette flow

Zusammenfassung Die Stabilität der laminaren Strömung zwischen zwei koaxialen Kreiszylindern, die durch Rotation des inneren Zylinders und Wirkung eines konstanten Druckgradienten in Umfangsrichtung erzeugt wird, wird untersucht mit Hilfe eines Näherungsverfahrens, welches nur die bekannten Stabilitätskriterien für Couette-Strömung zwischen zwei gegenrotierenden Zylindern und Poiseuille-Strömung in einem gekrümmten Kanal benutzt. Es ergibt sich dass solch eine Methode kritische Werte für das Auftreten der Instabilität liefert, die in guter Übereinstimmung mit denen vonDi Prima [2] sind und dass die Methode eine zufriedenstellende Erklärung für die ziemlich unerwartete Abhängigkeit des Taylor-Görtler-Parameters und der kritischen Wellenzahl von der Grösse des azimutalen Druckgradienten gibt.     

A quasi-iterative method for computing interface temperature distributions

Zusammenfassung Es wird ein einfaches Modell für gleitenden Kontakt vorgeschlagen, zur Ermittlung der Verteilung des Verschleisses, die ihrerseits mit der Verteilung der Temperatur längs der Gleitfläche zusammenhängt. Dabei wird eine relativ einfache Methode entwickelt für die Berechnung der Verteilung der Gleitflächentemperatur. Die Methode ist im wesentlichen iterativ; im besondern verringert die hier entwickelte quasi-iterative Methode die Anzahl der Quasi-Iterationen beträchtlich—in den meisten Fällen auf nicht mehr als eine. Dieses Verhalten wird an einem Beispiel erläutert. Obwohl die dargestellte Methode iterativ ist, erfordert sie weniger Rechenarbeit, als für die numerische Lösung des Problems bei vorgeschriebener Genauigkeit notwendig wäre.Es wird auch gezeigt, dass das Modell als Analogon für die Inversion einer Klasse von singulären Integralgleichungen erster Art dienen kann.

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The research was supported by the United States Air Force Office of Scientific Research, Air Research and Development Command, under Contract No. AF 49(638)-67.     

Particle migrations in laminar mixing of a suspension with a clean fluid

Zusammenfassung Die laminare Mischung von zwei Flüssigkeitsströmen wird untersucht, von denen der eine Suspensionsteilchen mitführt, während der andere ursprünglich rein ist. Berücksichtigt wird der Schlupf, sowie die in der Scherströmung auftretende Querkraft auf die Teilchen. Störungslösungen werden für den Anfang der Mischzone, sowie für die weit stromabwärts liegenden Gebiete angegeben; diese beschreiben das Geschwindigkeitsfeld beider Phasen, den Phasenschlupf, sowie die Teilchenkonzentration.     

A simple model for the fast transverse discharges used in pumping high-pressure gas lasers

Zusammenfassung Für die Anregung von Hochdruck-Gaslasern werden schnelle transversale Entladungen benutzt, die eine Art quasi-stabiler Glimmentladungen darstellen. Wir schlagen ein sehr vereinfachtes Modell vor, das solche Entladungen auf Grund einer Leistungsbilanz erklärt. Die durch das angelegte elektrische Feld an das Elektronengas gelieferte Leistung muß der durch Stöße mit den Gasmolekülen verlorenen Leistung der Elektronen gleich sein. An Hand einer numerischen Berechnung zeigen wir, daß dieses Modell eine akzeptable erste Näherung darstellt, daß es aber nicht zulässig ist, eine Maxwell-Boltzmann-Verteilung für die Elektronenenergie anzunehmen. Der wahrscheinliche Grund dieser Glimmphase wird auch kurz besprochen, und wir können damit zeigen, warum es äußerst wichtig ist, daß die Anstiegszeit der angelegten Spannung auf einem Minimum gehalten wird.

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This work is part of a joint program between Brown, Boveri & Cie. AG and the Swiss Federal Institute of Technology.     

Differential impulse response of unipolar space-charge-limited current

Zusammenfassung Die Zeitabhängigkeit des Stromstossesi(t) wird berechnet, den eine kleine Ladung beeinflusst, wenn sie sich durch das elektrische FeldE(r) bewegt, das ein stationärer, raumladungsbegrenzter Strom in drei verschiedenen Medien und in Strukturen von ebener, zylindrischer und sphärischer Geometrie erzeugt. Die drei betrachteten Medien sind das Vakuum, und zwei Festkörper, in denen entweder die Beweglichkeit oder die Bahngeschwindigkeit der Ladungsträger von der Feldstärke unabhängig ist. Man findet, dass für die beiden Festkörperi(t) undE(r) zwei eng verwandte Funktionen sind, deren Zusammenhang beschrieben wird. Eine experimentelle Bestimmung der Feldverteilung nach diesem Verfahren erscheint knapp durchführbar und würde direkte Einsicht in den Vorgang des Stromflusses vermitteln.     

Heat-transfer near the stagnation point of a body of revolution in the presence of a magnetic field

Zusammenfassung Die affine Lösung vonNeuringer undMcIlroy [1] für die ebene, laminare Staupunktströmung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem magnetichen Feld wird auf den rotationssymmetrischen Fall erweitert. Die gemäss dem Jouleschen Gesetz umgesetzte Wärme sowie die Wärmezufuhr durch Reibung werden dabei ohne Vernachlässigung berücksichtigt.Die Randbedingungen werden neu formuliert, und Lösungen werden erhalten in der Gestalt von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die numerisch integriert werden.Die Grössenordnung der auftretenden Parameter wird abgeschätzt in Fällen, welche physikalisches Interesse haben. In den meisten Fällen ist es möglich, eine Grenzschicht-Annäherung einzuführen. Die Resultate hängen dann im wesentlichen nur von einem einzigen Parameter ab. Die Geschwindigkeitsverteilung, das magnetische Feld und der Wärmeübergang an der Körperoberfläche werden berechnet.     

Effect of a standing sound field on the magnetohydrodynamic flow past a flat plate

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die Wirkung eines stationären Schallfeldes auf die magnetohydrodynamische Strömung, die im Bereich eines transversalen Magnetfeldes an einer flachen Platte vorbeifliesst, untersucht. Es ist festgestellt worden, dass, dem nichtmagnetischen Fall unähnlich, die gleichförmige Nebenbewegung nicht existiert. Die geschlossenen Schleifen der Stromlinien neben der Platte verlängern sich mit der Zunahme des Magnetfeldes. Weiter verursacht das Magnetfeld eine bedeutende Abnahme der Geschwindigkeitskomponenten.