一组有趣的骰子问题

本文提供一组骰子与相关数字知识点交汇的试题，供大家阅读思考，体会其交汇的美妙之处。     

集合虽简单 交汇试题难

当集合与其他知识交汇时,试题往往变得难以解决,在试卷讲评课上,笔者选取几道集合与其他知识交汇的试题,带领同学们一探究竟,结果课堂精彩纷呈,本文介绍课堂实录及教学思考.     

聚焦2012年高考中充要条件的交汇性

近年高考加大了对交汇性试题的考查,同时体现了高考"在知识交汇处"命题的一个基本原则.下面例析充要条件与其它知识交汇题进行分类解析.一、与函数的交汇     

关注数学期望的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中。由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强，数学思想和方法考查充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

聚焦高考中数列的“交汇性”

<正>以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,"数列"这部分内容,是高中数学的重要内容,也是高考考查的重点,近几年的高考数列试题,最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度,与数列交汇的数学问题正是在这种背景下"闪亮登场",频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中,这类以数列为     

概率与递推数列的交汇题

数列和概率都是高中数学的重要内容，在近几年的高考试题中，出现了数列与概率的交汇题，这些题目从表面看是以概率题的形式呈现出来的，但需要综合使用数列与概率的主干知识，先探索概率只与它的前几项的递推关系，再由求数列的通项公式的方法和手段求解．本文就建立在概率模型中的递推数列问题做一点简单的探究，谈谈处理概率与数列的交汇问题的方法和策略．     

渗透数学文化，创新情境命题

数学文化类试题中不同的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助合理设置创新情境问题,从数学名著、数学故事、数学名题等方面来渗透数学文化,巧妙融合数学知识,交汇思想方法,构建数学模型,形成创新试题,引领并指导教学改革与复习备考.     

例析以解析几何为背景的递推数列问题

数列是高中数学的重点内容，它在新教材中是一块只有调整而未作删减的内容，数列易与函数、不等式、解析几何等内容交汇融合，由于高考注重在知识的交汇点处设计试题，在近几年的高考试题和各地的模拟题中，出现了递推数列与解析几何的综合题，这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景，形成考查学生运用所学知识分析问题和解决问题能力的综合题，它较好地体现了课本知识内容与能力要求的关系，具有较好的区分度和选拔功能，因此它应是高考复习的一个重点，下面就相关试题进行解析，旨在探索解题的规律与方法。     

多彩的概率交汇问题

概率是高中数学新课标教材的重要内容,概率知识与其他知识的融合、渗透,情景新颖,是高考试题的一大亮点和热点.本文分类解析概率的交汇题,旨在探讨如何提高数学应用意识和创新思维能力.1.概率问题与函数知识的交汇     

悄然兴起的高考热点——“平面区域”问题

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题，与“平面区域”有关的问题悄然兴起，客观题小巧玲珑。韵味十足；主观题则在知识的交汇和综合应用上大做文章，常处于“压轴题”的地位，充当“把关题”的重要角色．这类问题极富思考性和挑战性，是考查学生数学能力和数学素养的极好素材，具有很好的区分和选拔功能．本文精选部分典型例题进行剖析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

动态型试题考查新动向

在全国各地的中考试题中,出现了许多形式新颖、构思独特、内容丰富多彩的动态型试题,这些试题涉及的知识极广,常常与函数、方程、不等式、解直角三角形、平面几何等知识与方法交汇融合．由于它的综合性较强,能力要求较高,应用到的数学思想和方法较多,尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用,所以成为许多高难度综合题或中考压轴题的常见题型．     

关注数学期望的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向.与数学期望交汇的综合问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在各级各类考试题中.由于这类题目涵盖的知识点多且交汇性强,数学思想和方法考查充分,考生普遍感到难以下手,考试时     

从线性规划透视知识交汇创新题

<正>高考命题总是站在学科整体的高度考虑问题,命题者特别注意各章节知识间的联系,在知识网络的交汇点设计试题.因而,知识网络的交汇成了创新题型生长的沃土,本文略举几例从线性规划透视知识交汇的创新题.     

指数函数、对数函数综合，精彩连连看

<正>将指数函数与对数函数的有关性质或图象融合在同一道试题中加以灵活、综合考查,已成为近几年高考试题设计的一个新亮点．其符合新课标高考理念,关注所学知识的交汇运用,培养学生的数学核心素养^[1]．基于此,现归类举例加以说明．     

为学生撬开解题大门——由一道题的解题分析引发的教学建议

纵观近几年的数学中考,发现很多试题整合了各个章节的知识,改编出富有灵气,又能体现时代气息的试题.这些说难不难、说简单却又不简单的试题让不少学生无从下手.其实,仔细分析这些中考题,不外乎是教材中试题或例题拓展或多知识点交汇而成的,只要在解题过程中不钻牛角尖,遇到障碍时,尝试换一个方向进行思考,从多维度去看待问题,逐层抽丝剥茧,就能达到解决问题的目的.本文中,笔者以一道题为例,谈谈学生在解题过程中的一些思考.     

悄然兴起的高考热点--平面区域

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,平面区域的问题悄然兴起,客观题小巧玲珑,韵味十足;主观题则在知识的交汇和综合应用上作文章,充当“把关题”的角色.以下对几道典型例题予以剖析,旨在探索题型规律,提示解题方法.     

活跃在高考中的函数零点的问题

函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点．在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨．     

对高考数学浙江卷理17题（文19题）的探析

由传统题改编而成的数学高考试题，在历年的高考试题中屡见不鲜．今年高考浙江卷中的理17题（文19题）的第2小题就是这一类型的试题，下面我们对此题作一些探讨，以期对大家有所帮助．     

高观点下高考新题设计线索探析

高等数学与初等数学的交汇是高考命题的六大交汇点之一，是考查学生进一步学习潜能的良好素材．近年来，高等数学的基本思想、基本方法和基本问题为高考试题的命制提供了新的背景和思路，代数推理、组合不等式、导数的应用、行列式与矩阵、数论、图论等具有高等数学倾向的问题逐步走进高考，虽然它们对解题方法的逻辑依据要求不高，但通过直观化，试题却更注重对思维灵活性和发散性的考查，更注重对信息迁移能力的考查，具有较好的信度和效度．本文结合近年高考及各地模拟试题，对高观点下高考新题设计线索作如下探析．     

立体图中点线面的计数问题

在近几年的高考试题中出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题．这类问题情景新颖,多个知识点交汇在一起,综合性强,能力要求高,往往作为高考选择填空题的压轴题．