促进学生问题提出的策略探究

相比于问题解决,问题提出是一种更为主动的学习方式.如何提高学生问题提出的能力理应是教师考虑的重点,因此在波利亚的解题理论以及前人研究的基础上,本文中提出了几个针对提高学生问题提出意识和能力的策略.     

数学解题方法的“抉择”——一道高考题引发的思考

学习数学离不开解题,解题离不开对解法的研究.通常一道题目的解法有很多,有的甚至多达几十种.这些解法有时候看起来实在是“太精彩”,让人难以“割舍”.但我们知道,一方面未必每种方法都适合学生,有些看似好的解题方法实际上已经超出了学生的认知水平,教师讲了学生也难以掌握;另一方面,对学生来说,在考试时多一种解法就多一条“生路”,方法应该是越多越好.面对这两难的境地,教师该如何“抉择”?例1(2013年高考浙江数学理第7题)设△ABC,P0     

在习题课教学中培养学生发散思维能力

发散思维 (求异思维 )是一种创造性思维 ,其本质特征是思维的多向性 ,表现在对已知信息进行多方向、多角度、多层次去分析思考、析取和重组信息 ,使思维不恪守常规、不拘于常法、不局限于某一固定的模式 ,而是善于开拓、变异并提出新问题 ,去从多种途径寻求问题解答的一种思维方式 .在数学习题的教学中 ,我经常采用 :“一题多解”、“一题多探”、“一题多变”、“一题多用”四种模式培养学生的发散思维能力和创新精神 .1　在“一题多解”中培养发散思维的灵活性对于一道数学题 ,往往由于审视的方向不同 ,而得到不同的解题方法 .在习题课教…     

让学生在解题中学会学习

解题是学生巩固所学知识 ,提高应用能力 ,培养良好思维品质的重要手段 .学生学习数学的大半时间是在解题中度过的 .在当前“以学生发展为本”的教学理论指导下 ,如何让学生真正成为解题的主人 ,让学生在解题中学会思维 ,学会学习 ,应成为我们研究的课题 ,本文仅从解题教学的几个侧面谈一些个人的体会 .1　引导学生探索解题的途径 ,揭示发现解题方法的思维过程经常有学生问我 ,老师的解题方法是怎样想出来的 ?有时真还说不清楚 .因为方法的得来是数学知识点的掌握 ,数学思想和方法的自然运用 ,是解题经验的不断积累基础上的一种灵感闪现 ,是…     

利用“样例学习法“进行应用题教学

应用题既是学习的重点,又是学习的难点.因为许多学生感到解应用题时经常找不到思路,考试时它是丢分的“大户”,平时教学时常常是学生听得懂却不会做.那么,如何提高学生解决应用题的能力?我们课题组尝试运用“样例学习法”,结合波利亚的“怎样解题”表,进行应用题的教学.样例学习法是指利用解答好的习题(worked exampls)来帮助学生形成图式的方法.运用“样例学习法”特别要注意:第一,该方式主要用于复杂的习题;第二,要求学生先独立思考几分钟,并注意自己的思考方式,然后再看解答好的习题,并对照自己的思路,从中得到启发;第三,要进行解题思路…     

从一道函数应用题谈"研究性学习"

“研究性学习”注重的是让学生学会学习和研究 ,关注的是研究过程 ,其核心是创新意识的培养 .本文通过创设应用问题情境启发学生提出问题 ,运用所学知识和方法创造性地解决问题 .有利于培养学生的社会责任感和数学应用意识 ,引导学生去接触自然 ,了解社会 .本文谈一谈这方面的体会 ,以便抛砖引玉 ,引起大家的共同探讨 .1　目标的定位“研究性学习”是一种以培养学生的创新意识和实践能力为特征的一种新的学习方式 ,是让学生回到自然与社会中来 ,让学生自己提出感兴趣的自然与社会问题 ,自己试图解决问题或者提出解决问题的几种方案供选择 .…     

重视学生主体地位 促进数学素养提升

<正>众所周知,数学题目是灵活多变的.若数学教学以期用“强灌”的方式来提升解题能力,显然是难以实现的.因为“强灌”中必然缺少自我发现、总结和归纳的过程,学生仅将学习视为一项任务,处于一种被动、消极的学习状态,学习兴趣难以被激发.教师应将课堂还给学生,做学生背后的支持者和引导者,充分发挥学生的主体作用,让学生感觉数学学习是一件既有意义又有趣的事情,进而逐渐地爱上数学学习,从而由被动学习变为主动探究.这样,学生的学习效率和学习积极性将会大大提升,     

反思通解·引出简解·创造巧解

在解题教学中,有些教师总是演示“成功”,教师的解题思路方法一想就正确、巧妙;教师从不展示“失败”,从不展示在解题思路和方法碰壁时怎么办.长此以往,学生的独立解题能力得不到提高,而且对巧解有一种神秘感.其实,许多问题的巧解可以在反思通解的过程中产生,教师若能引导学生对通解进行反思,使学生在反思中看到转变思维的方向、方式、方法和策略,缩小探索范围,尽快获得发现的成功,这不仅使学生感到巧妙思路的得来是顺其自然的,而且在发展学生思维、培养创新能力上无疑是一种很好的体验和进步.题目　二次函数f(x)=ax2 bx c的图象经过点(-1,0…     

基于SOLO理论的高中数学教学设计--以分类加法计数原理与分步乘法计数原理为例

SOLO译为“可观察到学习结果的结构”,它是由澳大利亚教育心理学家约翰·比格斯提出的一种质性评价认知发展阶段的理论.本文主要结合了目前高中对基本计数原理的学习,就SOLO理论对其在高中数学教学中的应用进行了分析.     

基于APOS理论的集合概念教学设计

集合是高中数学学习的基础，也是高中数学学习的工具.对于刚从初中升到高一的学生而言，面对集合这一抽象的概念，往往理解不透.APOS理论是一种建构主义学习理论，它认为学生学习数学概念的过程是一个建构的过程，分为操作、过程、对象、图式这四个阶段.在APOS理论的指导下，以“集合”为例，进行四个阶段的教学设计.     

例谈思维定势对数学解题的影响

“思维定势”是心理活动的一种准备状态,是指一种思维的定向预备状态,在思维不受到新干扰的情况下,人们会按既定的思维方式或用既定的方法去解决问题.它容易使人对刺激情景以某种习惯的方式进行反思.“思维定势”对解决问题有积极作用,可以提高学生的解题能力,加快学生的解题速度,这是显而易见的,但也有消极作用,它也可以使学生在解题过程中习惯于固定思维,影响学生开拓思维,甚至会使解题过程中出现错误.一、求可展曲表面上两点间的最短线路问题在求锥体表面最短线路时,一般都是先将侧面沿母线展开,然后再求两点间的距离.但是如果在棱台中也…     

“补形”解题浅说

“补形”解题是《立几》中的一种重要解题思想,它与“割形”相辅相成,合起来就是“割补法”。学生在解题中应用“割形”较为顺当,应用“补形”比较生疏.本义对“补形”解题作些归纳整理,提出常用的“补形”方法,以飨读者.一、台体补成锥体解题棱(圆)台是用平行于底面的平面截陵(圆)锥而得的几何体,因此有关棱(圆)台的习题,常把它们补成棱(圆)锥来解是十分自然的.     

基于UbD理论的高中数学逆向教学设计——以向量运算单元为例

《普通高中数学课程标准(2017)》强调要注重培养发展学生的核心素养体系,提高学生终生学习的能力.UbD理论在对“理解”深入阐述剖析的基础上,采用“逆向设计”的教学设计方式,围绕大概念进行三段式的框架设计,切实提高学生将知识运用到新情境中的能力即知识迁移能力.基于UbD理论的逆向设计是培养核心素养、发展学习能力的途径之一,符合新课标的理念.文章以向量运算为例,提出基于UbD理论的高中数学逆向教学设计流程.     

课程资源视角的数学“长作业”探究

数学“长作业”是一种具有探究性、反思性、交流性、拓展性等特征的课程资源,立足教学实践有效开发“长作业”这一课程资源,将有助于提高学生的学习兴趣和探究能力,拓展学生的数学学习方式.     

初中生数学解题的反思策略

我国著名理学家朱熹早就提出了"学、问、思、辩、行"的学习模式.建构主义学说认为学习不是被动的接受,它要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象.不同的解题指导思想就会有不同的解题效果,解题反思是根据原认知理论对数学解题过程及解题后的     

元认知理论下初中数学解题常见问题

对初中数学科目来说,元认知理论作用显著,在解题方面颇具应用价值,可推动学生解题速度和准确度的提升.本文即从元认知理论角度出发,基于初中数学解题常见问题,探讨错误成因,优化解题能力和思维,丰富学生数学素养,在一定程度上,也能为后续阶段教学提供参照和合理建议.     

数学学科中如何灵活运用各种数学思想方法解题

数学作为对客观事物的一种认识,与其他科学认识一样,其认识的发生和发展过程遵循实践——认识——再实践的认识路线.但是,数学对象(量)的特殊性和抽象性,又产生与其他科学不同的、特有的认识方法和理论形式.由此产生数学认识论的特有问题.数学知识由经验知识形态上升为理论形态后,数学家又把它应用于实践,解决实践中的问题,在应用中检验理论自身的真理性,并且加以完善和发展. 在解决数学问题时,要能够灵活运用各种数学思想方法,并且在学习和探究过程中,要善于归纳总结,并且还要有所创新.著名的数学家,莫斯科大学教授C.A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出:“解题就是把要解题转化为已经解过的题.”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程.     

“转化与化归”思想在高中数学解题教学中的应用

<正>“转化与化归”思想是高学数学中的一种重要的数学思想，运用非常广泛，尤其是一些特殊的问题，运用“转化与化归”思想解题可以提高效率，同时还可以降低问题解决的难度.因此，在数学课堂引入并应用转化与化归思想，能够让学生在学习数学及解题的过程中，     

一题多变与多题一解在高中数学教学中的运用

一题多变是指对原来问题的条件或结论的知识载体进行引申,把相关知识进行迁移、运用,变出的问题结构与原题基本相同的一种变题方法,强调学生在解题过程中要注意归纳解题方法和理论,这是一个归纳的过程;多题一解是指多个题可用同一种解题方法和理论去解决,培养学生在学习过程中要重视"通题通法",淡化"特殊技巧",这是一个演绎的过程.     

消除解题教学中“懂而不会”现象的例说

数学的解题教学是一种特殊的教学形式,在整个学习活动中是十分重要的环节,灵活运用所学的数学知识与技能解决问题,是“会”数学知识的表现．但在实际教学中,许多教师追求浅层次的“懂操作”,或是深层次的“是什么”与“为什么”,长期这样,就会造成解题教学中的“懂而不会”现象．相反,如果教师能够引导学生反思解题教学,使学生正确理解运算求解的含义、发展学生的思维能力、完善学生的知识结构、加强学生对算理和算法的认识,就会消除解题教学中的“懂而不会”现象．