数学概念教学探究——以三角函数的概念为例

数学概念是知识结构化的关键,是学生数学学习的基础.美国著名数学教育家杜宾斯基创建了APOS学习理论,Morre提出了概念定义、概念表象和概念使用的概念理解模式.本研究以“三角函数的概念”为例,在APOS理论和概念理解模式的指导下设计了数学概念教学过程的四阶段——(1)创设活动情境,渗透表象和定义;(2)呈现探究过程,归纳概念特征;(3)建构对象整体,把握概念本质;(4)建立综合图式,形成概念网络.     

创设教学情境，激发学习珠心算兴趣

<正>珠心算教学是一项长期而复杂的系统工程,如果教学中只重视珠心算知识的传授,不注重教学情境,那么,低年级学生在学习过程中就容易产生枯燥、乏味的情绪。常言道,"喜自爱中来",兴趣是最好的老师,兴趣是学生学习的动力,学生只有对某项活动感兴趣才能主动地去学习。因此,在珠心算教学中,我们一定要创设良好的教学情境,加大对氛围的渲染和烘托,激发低年级孩子对珠心算的学习兴趣。如何创设情境,激发低年级学生对珠心算的兴趣,笔者结合教学实践谈谈个人看法。一、创设故事情境,激发学生兴趣     

我的有效数学情境观

数学情境是沟通现实生活与数学学习的桥梁,《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境”．小学阶段的儿童正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,他们更喜欢生动活泼、有趣直观的事物,而单纯的数学知识比较抽象、枯燥,一个有效的情境,可以使数学知识富有趣味性、生活味,能充分激发学生学习的兴趣,让他们在获得对数学知识理解的同时,在思维能力、情感态度价值观等多方面得到进一步的发展．但是,现实教学中教师对情境的选择和使用不当,情境流于形式,不能与教学过程有机结合,使情境失去它应有的价值．鉴于此,笔者结合小学数学教学实践,希冀通过创设小学数学教学情境,既激发学生已有的知识与经验,又将学习内容融进情境之中．     

战略性新兴产业创新金融支持机理及两阶段演化博弈分析

为了研究金融支持如何影响战略性新兴产业创新主体培育的问题,在剖析金融支持主体间双螺旋耦合机理基础上,构建了战略性新兴产业金融支持两阶段演化博弈模型,运用动态系统的相平面理论求取两阶段ESS近似解析解,并借助MATLAB实现两阶段演化博弈模型的数值仿真,分析不同参数赋值对两阶段ESS演进的影响。研究发现:(1)存在机会主义(补贴创新利润率T₁<创新外活动利润率T₂)和非机会主义行为(k>T₂)两种对立占优情境;(2)机会主义行为(或非机会主义)占优情境下,金融支持主体的期望社会效用越小(或越大)、适度减小(或增加)补贴金额,越有利于提升战略性新兴产业创新主体接受补贴的积极性;(3)战略性新兴产业创新主体的自有资金R对其积极性影响不大,而补贴资金利率a越稳定越有利于提高其积极性。基于上述结论,本文最后构建了战略性新兴产业金融支持两阶段ESS演进实现框架,并探究其“累积式”、“悖论式”、“累积—悖论式”递进功能路径,为政府制定提升创新主体培育金融支持效率的相关政策提供了理论支持。     

高中数学教改中关于教材处理的实践与认识(续)

四、关于不等式 高中阶段关于不等式主要含有三个部分:(ⅰ)不等式的概念及性质;(ⅱ)不等式的证明;(ⅲ)不等式的解法。 其中,(ⅱ)是教学中的难点,根本在于怎样使学生形成一个好的有关不等式证明的“认知     

巧设情境引入，助推核心素养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课程标准)指出,注重发挥情境设计对学生主动参与教学活动的促进作用,使学生在活动中逐步发展核心素养.初中阶段的数学内容比小学大幅增加,课堂容量加大,难度上升,一旦课堂缺少生成与生机,就会导致学生对数学的学习欲望下降,无法真正发展核心素养.而巧妙而真实的情境引入,能很好地唤起学生对数学课堂的好奇感、渴求感以及探究、协作、交流的欲望,提升数学探索的主动性,发展学习能力,促进核心素养的提高.     

信息技术与“自学·议论·引导”有效融合策略研究

将信息技术与数学课程深度融合,是数学课程改革的基本要求.信息技术与“自学·议论·引导”教学法的各个环节的有效融合,有助于提高教学的实效性.信息技术与“自学·议论·引导”有效融合的策略有:(1)利用信息技术为学生独立自学创造有利条件;(2)利用信息技术引导学生进行有效的合作学习;(3)利用信息技术引导学生深入探究;(4)利用信息技术化解教学难点;(5)利用信息技术构建开放的数学教学环境.     

一个“问题情境”教学的探究

所谓问题情境教学,就是在教学过程中,教师出于教学目标的需要,依据一定的教学内容,用真实情境呈现有待解决的问题,在课堂中创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一,融洽和步调一致的情绪氛围.本文就“问题情境———工作量应用题”的教学实践,谈谈体现新课程标准的做法和体会.一、问题情境华东师大版七年级(下)数学第六章“实践与探索”单元教学中的问题4:试对以下情境提出问题,并列方程求解(必要时可对情境作适当补充),学校要制作一个广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.完成此项工作可得报酬450元.此问题从情境看,能从学…     

谈谈不等式证明教学中的若干措施

高中阶段关于不等式主要含有三个部分:(1)不等式的性质;(2)不等式的证明;(3)不等式的解法。其中(2)是教学中的重点,也是难点。这是因为这部分题的类型广,证法多样,运用的知识也多。如何克服这一难点,使学生即能掌握这部分知识,又能培养各种能     

苏教版高中数学新教材习题水平研究——以“幂函数、指数函数和对数函数”为例

教科书中的习题是教材内容的精华所在,对数学教学起着不可忽视的作用.本文对苏教版数学新教材中“幂函数、指数函数和对数函数”章节的习题进行分析,得出结论:(1)思维含量与综合素养较为欠缺;(2)重视解题,缺乏拓展;(3)践行课标要求,符合学生实际;(4)层次渐进,缺乏背景.针对以上结论,本研究对教材编写与教师使用提出几点建议:(1)提高思维含量,重视综合素养;(2)适当丰富题型,培养开放思维;(3)创设实际背景,适应时代发展;(4)重视习题的认知水平;(5)重视习题的层次性.     

对中学计算机教学方法的探讨

我们学校在高中二年级开设BASIC语言必修课,经过六年的教学实践,对中学计算机教学的方法进行了一些探讨.我们在教学过程中基本方法有四种:(一)讲授、演示法;(二)讨论、分析法;(三)练习、检查法;(四)上机、验证法. (一) 讲授、演示法计算机的计算、作图迅速、正确,并能显示动态过程.而且抹去、重画的速度快而方便.在     

中学数学教师招聘笔试MPCK命题研究

立意是试题的灵魂,表明命题者的命题意图与考查主旨,中学数学教师招聘笔试MPCK命题主要考查的是应聘教师的数学知识教学能力.基于数学教学内容知识(MPCK)结构关系分析,提出MPCK的命题原则(全面性、准确性、开放性)和命题要素(立意、情境、设问),并结合诱导公式教学设计与函数图象教学情境案例分析,着重从设问的角度对再命题前后进行了比较分析.     

“同课共构”促进教师教学实施能力

德国学者布鲁姆提出数学教师的专业知识主要包括五个部分:(1)作为科学的数学知识;(2)学校数学知识;(3)学校数学哲学;(4)一般教育学(心理学)知识;(5)特定题材内容的教学法知识. 数学教育专家郑毓信认为:就“作为学科的数学知识”与“学校数学知识”的区分而言,关键在于如何较好地去实现以下转变,即从教师对知识内容的掌握转到从学生、从教学的角度去考虑问题,应当深入地思考如何对相关的知识内容进行教学才能使之真正适合不同兴趣、处于不同认识水平的学习者.     

算盘在应用题教学中的作用

应用题教学是小学教学中的薄弱环节更是小学低年级教学中的难点。为了突破这个难点，我曾借助于算盘这一直观形象教具，在培养小学生的分析和解答应用题的能力方面，做了一次大胆的尝试，取得了很好的效果，现将具体做法介绍如下：     

新世纪初的法国数学课程简介

1　法国数学课程的概述1.1　学校和数学教学的组织法国的教学是全国统一组织 ,每门课的课时和学习大纲 (ｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｅｏｆｓｔｕｄｉｅｓ)是统一制定的 ,从 6— 16岁 ,学生必须学习统一的课程 ,称为“分科前的基础课阶段” ,即“义务教育阶段” .学校体制分三部分 :小学 (6 11岁 ,1 5年级 ) ,初中 (11 15岁 ,5 9年级 ) ,高中 (15 18岁 ,10 12年级 ) .学生从 11年级开始分科 :文科 (Ｌ)、理科 (Ｓ)和经济社会 (ＥＳ)三个方向或者在职业高中分四个方向 :第三科学技术 (ＳＴＴ)、工业科学技术 (ＳＴＩ)、实验科学技术 (ＳＴＬ)…     

浅析数学教学中“显性思维”的必要性和策略

1 当前数学教学的现象和分析 在数学教学中我们经常会发现如下现象:(1)学生对老师的讲解一听就懂,一做就错;(2)学生拿到题目识字不识意,找不到解题的突破口,无从下手;(3)答题的过程比较混乱,对而不全,全而不对;(4)作业任务观念,做完就了事.     

关于问题情境数学性的思考

问题情境一般是指,为了一节课乃至一章内容的教学,而特别设定的某个具体(生活)问题,在问题解决的过程中创设出新的学习情境,提出和解决新问题.     

关注核心素养导向下的小学珠心算课堂教学

随着课程改革的不断深入,数学核心素养已成为课堂教学的核心目标。所谓数学核心素养,是指适应学生个人终身发展和社会发展需要的“必备数学品格”和“关键数学能力”。近年来,我校将珠心算教学作为校本课程融入小学低年级数学教学之中,     

顺思逆想探索“神奇等式”的来历

<正>记得在小学数学兴趣小组上,新来的一位年青教师辛老师,他为了测试我们的计算能力,特拟了如下有趣而又神奇的等式:试验算以下四个等式是否成立:(1)37×(3+7)=33+73;(2)3367×(33+67)=333+673;(3)333667×(333+667)=3333+6673;(4)33336667×(3333+6667)=33333+66673.于是,大家都动手算了起来,记得当时,我算了     

基于“情境-活动”的“有理数的加法”教学设计

针对初中阶段的数学教学,新课标给出了明确的教学要求,应当在课堂教学的过程中落实有效的学生活动,彻底改变学生被动听讲的教学格局,提高学生的参与度,使学生可以深入所学内容,展开主观、高效的数学学习,这一点也同样体现于核心概念教学实践.基于这样的观点,在初中数学教学中,采取“情境—活动”式教学,能够有效地促进学生数学学习的高效化.以下我结合“有理数的加法”这一教学实例展开简单剖析,谈谈基于“情境—活动”进行的教学设计.