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该文对一类带波动算子的非线性Schr¨odinger(NLS)方程提出了一个守恒的差分格式,证明了该格式的收敛性和稳定性.数值计算结果表明,该格式对网比不敏感,具有很好的守恒性,并且比文[1]中的不守恒格式提高了计算效率. 相似文献
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强晓艺 《纯粹数学与应用数学》2002,18(3):215-218
针对一组线性常系数双曲方程组的初边值问题讨论了一种有效差分格式。该格式为二阶精度,绝对稳定,虽为隐式,但计算量仅有最简单的显式计算量,格式结构简单,使用方便。 相似文献
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Klein—Gordon方程初边值问题的一个新的守恒差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对非线性Klein-Gordon(NKG)方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了NKG方程初边值问题的能量守恒。证明了该格式的收敛性和稳定性。特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用。数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好。 相似文献
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本文对一类非自共轭非线性Schrodinger方程提出了一种三层差分格式,并证明了该格式的收敛性与稳定性.这种格式不需叠代,故计算速度比C-N格式快,数值计算结果表明,该格式是有效的和可靠的. 相似文献
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本文对一类非自共轭非线性Schr(?)dinger方程提出了一种三层差分格式,井证明了该格式的收敛性与稳定性.这种格式不需叠代,故计算速度比C-N格式快,数值计算结果表明,该格式是有效的和可靠的. 相似文献
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对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 相似文献
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基于Roe格式的可压与不可压流的统一计算方法 总被引:3,自引:0,他引:3
摘要:以Navier-Stokes方程为基础,基于有限体积的时间推进的预处理技术.提出了一个可以用来求解可压与不可压流场的统一的计算方法,原始变量选用压力、速度与温度,通过矩阵变换与重构,使得对流项系数矩阵在可压与小可压条件下都不会奇异.将可压与不可压流场的计算方法统一起来。采用Roe格式计算对流通量,采用中心差分格式计算扩散通量.算例表明,该方法可以进行高Mach数、中等Mach数、低Mach数及不可压流场的计算。由于采用了Roe格式,该方法还可以捕获不连续流场的间断面。 相似文献
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对复Schr(o)dinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 相似文献
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该文对一类带波动算子的非线性 Schrodinger(NL S)方程提出了一个守恒的差分格式 ,证明了该格式的收敛性和稳定性 .数值计算结果表明 ,该格式对网比不敏感 ,具有很好的守恒性 ,并且比文 [1]中的不守恒格式提高了计算效率 相似文献
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本文首先分析线性Schroedinger方程一种高阶差分格式的构造方法,得到方程的耗散项.在此基础上对三次非线性Schroedinger方程,提出了一种精度为O(r^2 h^2)的差分格式,证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量,且是收敛的与稳定的.并通过数值例子与已有隐格式进行了比较,结果表明,本文格式在计算量类似的情况下,提高了数值精度. 相似文献
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考察一类带幂次非线性项的Schrodinger方程的Dirichlet初边值问题,提出了一个有效的计算格式,其中时间方向上应用了一种守恒的二阶差分隐格式,空间方向上采用Legendre谱元法.对于时间半离散格式,证职了该格式具有能量守恒性质,并给出了L^2误差估计,对于全离散格式,应用不动点原理证明了数值解的存在唯一性,并给出了L^2误差估计.最后,通过数值试验验证了结果的可信性. 相似文献
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边界层问题的小波—有限元解 总被引:5,自引:0,他引:5
本文将小波分析与有限元法结合起来,建立了一种小波-有限元计算格式,并用该算法计算了一个典型的边界层问题,探讨了寻找边界层位置的过程以及计算边界层区的内部解及外部解的步骤。计算结果表明,用该法寻找的边界层位置以及所求得的内部解与真实结果完全符合。 相似文献
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本文对非线性Klein-Gordon(NKG)方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了NKG方程初边值问题的能量守恒.证明了该格式的收敛性和稳定性.特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用.数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好. 相似文献
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两点边值问题基于应力佳点的一类二次有限体积元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文针对常微分方程两点边值问题提出了一种基于应力佳点的二次有限体积元格式,证明了该格式按离散能量模具有三阶收敛精度.具体算例表明该格式计算效果良好. 相似文献
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《应用数学和力学》2020,(6)
基于对流迎风分裂思想构造的AUSM类格式具有简单、高效、分辨率高等优点,在计算流体力学中得到了广泛的应用.传统的AUSM类格式在计算界面数值通量时只考虑网格界面法向的波系,忽略了网格界面横向波系的影响.使用Liou-Steffen通量分裂方法将二维Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,采用AUSM格式来分别计算对流数值通量和压力数值通量.通过求解考虑了横向波系影响的角点数值通量来构造一种真正二维的AUSM通量分裂格式.在计算一维算例时,该格式保留了精确捕捉激波和接触间断的优点.在计算二维算例时,该格式不仅具有更高的分辨率而且表现出更好的鲁棒性,可以消除强激波波后的不稳定现象.此外,在多维问题的数值模拟中,该格式大大地提高了稳定性CFL数,具有更高的计算效率.因此,它是一种精确、高效并且强鲁棒性的数值方法. 相似文献
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带五次项的非线性Schroedinger方程的守恒数值格式 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对一类带五次项的非线性Schroedinger方程提出了一种守恒差分格式,并证明了该格式的收敛性和稳定性。数值实验结果表明,该格式在计算这类非线性Schoredinger方程时是可靠的。 相似文献
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该文通过对非线性Schr■dinger方程增加耗散项,提出了一种新的三层线性差分格式.证明了该格式满足连续方程所具有的两个守恒量及收敛性和稳定性.通过数值例子与已知格式进行比较,结果表明该格式计算简单且具有较高精度. 相似文献