体上矩阵广义逆的共变条件

设K为任意除环,F记其中心,K_r~m×n记K上秩r的m×n矩阵的集合.若A∈K_r~m×n则A’记A的转置,又设σ为K的对合反自同构则A→A’~σ为一个对合函数,记A’~σ=A,由此可定义A的M—P广义逆A~ 本文中I_n记n阶单位阵,GL_n(K)记K上n阶一般线性群,(E_ij)_mn记K上m×n矩阵且(i,j)位置为1,其余位置为0,本文研究广义逆的共变条件,推广了[2]的有关结果.     

环上矩阵的广义逆

在本文中,我们得到了带有对合反自同构的环上的一切矩阵的Moore-Pe-nrose广义逆均存在的一个充分必要条件.我们还给出了一个满足这个条件的有零因子的环的例子.     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件，而这类矩阵概括了左右主理想整环，单Artin环上所有矩阵。     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文研究环上矩阵的广义Moore-Penros逆,利用矩阵行空间与列空间的包含关系,给出其存在的充要条件及表达式．推广了以往文献的相应结果。     

环上矩阵的加权广义逆

该文从另一方面给出了Hartwig R E提出的公开问题的解答.设R是带有对合*的任意环,作者定义了环R上的一种新的加权广义逆,记为A_(P,Q)~+,并给出了A_(P,Q)~+存在的充要条件.同时,得到了一些重要的性质.     

关于环上矩阵的广义逆

本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.     

p-除环上矩阵的广义逆

<正> 广义逆矩阵理论最近分别被推广到域上与有限域上.本文将讨论p-除环上矩阵的广义逆.我们要用到下面的 引理1 设A是除环△上矩阵的r×r可逆子阵,则     

正则环上矩阵的加权广义逆

定义了正则环上矩阵的加权广义逆,得到其存在的充要条件和表达式,推广了以往文献的相应结果.     

任意除环上矩阵的广义逆

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆, 建立了具有指定值域和零空间的{2} 逆的刻划和表示理论. 作为应用, 获得了带有对合函数的Moore Penrose逆, 群逆和Dra zin逆的一些新的表式.