意外的"落水"成功的"过河"——"过河模式"下的一堂"直线与圆锥曲线的位置关系"课

"过河式"模型(图1)是在一线教学实践中为有效设计和达成三维目标而提出的一个简单、直观、形象的教学学习活动模式,比"三角式"模式(图2)具有更多的优点,能让教师结合课堂教学的具体内容,来有效分析、设计和达成三维目标,更有效地促进一线教师在新课程理念下对课堂教学的反思、实践和研究,实现数学课堂教学的"由惑到悟".     

谈数学教师的"创作激情"与"创作冲动"

数学被誉为"创造的科学",那么数学教师就应该是创造性职业,他们的工作就应该是充满创造性的劳动.上个世纪九十年代初有一篇论述"教师倦态"的文章认为:教师倦态主要归因于教师工作的低创造性,以及由此而产生的情感缺乏.     

"函"与"f"的对话

F:喂,老"函"!您今天匆匆忙忙忙什么? 　　函:<九头鸟茶楼>今天开业,我送"清新解困"茶. 　　F:那好,我们俩一起去!你的全名不是叫"函数"吗?怎么现在只称"函"呢?……     

模糊乘积的"失效"与"失真"的一个判定

给出模糊乘积"失真"的充要条件,并讨论模糊乘积的"失效"与"失真"的关系.     

试论数学模式"强化"与"淡化"的辩证统一

美国数学家斯蒂恩(steen)提出"数学是关于模式的科学".认知心理学家西蒙也指出"人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的."但对模式应做到"强化"与"淡化"的辩证统一.     

"难题"是如何变"容易"的

如果有这样一则宣传"万能解题器"的广告:"高科成果,绝对有效.智能电子,解除烦恼.使用简便,头上一套.所有难题,一概报销.从速购买,限量营销".你相信吗?决不会有人相信!"子虚乌有,胡说八道,骗钱广告,谁都知道!"是的,不管是现在,还是将来,世界上永远也不可能发明和制造出所谓的"万能解题器"!数学题的解答,依靠的永远是勤奋加智慧!若说有"万能解题器",那只能是装载着扎实"双基"、具有过硬心理品质、坚韧不拔的意志和各种思想方法的人的大脑.     

"精确到"与"精确度"

新教材引入了二分法求函数的近似值,这就涉及到近似计算中的两个概念:"精确到"与"精确度".教材上用的是精确度,一般如精确度为0.1,是指函数f(x)在区间[a,b]上,有f(a)·f(b)<0,则在(a,b)上存在零点,如∣a-b∣<0.1,在区间上任取一点,包括两个端点,其精确度即为0.1.而"精确到",以精确到0.1为例,即我们平常所说的精确到小数点后一位,是指与精确值的误差不超过±0.05.     

以"一元二次方程"为载体的"四阶段"教研案例

1 问题的提出 初中段实施新课程已有几年的历史.尽管广大初中数学教师通过观念"轰炸"式培训,对<课程标准>所倡导的观念有了一定程度的理解,课堂教学也出现了崭新的面貌,令昔日沉闷的课堂浸透着苑如江南水乡的清新气息.     

剖析"最少的微积分"

对《微积分快餐》中主要概念(相对误差)、定理(基本定理)和应用(面积)做了剖析.     

谈课堂教学中"逻辑链"与"思维链"的契合——以"一元二次方程"的解法为例

众所周知,"学生是否存在深刻的思维活动"应作为评判一堂好课的核心标准.那么,教师如何执教,才能确保课堂教学中深刻思维活动的发生?特别是在新一轮课改大潮中,学生的各种学习方式(如尝试发现方式、数学实验方式、多向合作交流方式等)纷纷走进课堂的情势下,探讨这个问题就更有意义.     

"两类曲线积分之间的联系"中"夹角"与"转角"的差异

一、两类曲线积分之间的联系我们知道第一类曲线积分与第二类曲线积分分别来自不同的物理原型 ,且有着不同的特性 ,但在一定的条件下 ,如在规定了曲线的方向之后 ,仍可以建立二者之间的联系。设 L为从 A到 B的有向光滑曲线弧 ,若以弧长 s为参数 ,于是 :x=x( s) ,y=y( s) ,0≤ s≤ l,其中 l为曲线 L的全长 ,且 A( x( 0 ) ,y( 0 ) ) ,B( x( l) ,y( l) )。曲线 L上每一点的切线方向指向弧长增加的方向。现以 α,β分别表示切线方向向量 t与 x轴和 y轴正向的夹角 ,则在曲线上每一点的切线方向余弦是 dxds=cosα,dyds=cosβ。若 P( x,y) ,Q…     

别具一格的"大联欢"

经过大家的努力,我们班终于赢得了"文明班集体"的光荣称号.班长张米把班委会成员召集到一起,商量怎么庆祝.     

梯形的"近亲"

星期天一大早,妈妈就把我喊了起来,笑着对我说:"诗楠,给你出道题,如果能完成,我今天带你去郊外野炊,怎么样?"一听有这等好事,我从床上一跃而起,高兴地叫着:"放马过来吧!我才不怕呢!"于是妈妈把题一亮:下列几个图形的面积是否相等? 为什么?     

"弯弯"的建筑

长方体,正方体,一层楼,两层楼……看着这些方方正正的建筑,你有没有想过要像捏橡皮泥那样,将它们捏成各种形状呢?那就快来一起看看逐渐变"弯"的建筑吧! ●建筑也很"硬汉" 金字塔是直线建筑的代表之一.我们都知道,三角形具有稳定性,所以由直线构成的三角形金字塔,不仅看上去庄严宏大,其抗风性能也是一流的.但你知道吗?胡夫金字...     

"圆满答案"的反思"教学价值"的拓延

本刊今年第 1～ 5期 ,连续发表了张乃达先生的几篇文章 ,全国各地读者反映热烈 ,不少读者来信来电话说 ,张先生的文章他们篇篇细读 ,有的教研组还开展讨论 ,大家说很希望能更多地见到结合第一线教学教改实际的 ,有观点、有理论的文章 .本期刊出的罗增儒教授的这篇文章 ,则是针对当前的教学现状 ,从另一视角阐述了他的观点 .本刊欢迎广大读者及专家、教授就教学实际的所视所思 ,一事一议发表自己的见解