一类生物捕食模型解的整体存在性和爆破性

研究了一类具有捕食速率的生物捕食模型解整体存在性和爆破性,利用反映扩散方程组的比较原理,通过构造自相似形式的上下解,得到了模型的解的整体存在和爆破条件.     

带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性

本文研究了一个捕食者带有第三类边界条件、被捕食者带有Neumann边界条件的捕食模型．获得了捕食模型正稳态解的存在性和非存在性结果．并且,证明了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性．     

一类带有扩散的三种群捕食模型的非常数正平衡解

一类带有扩散和非单调比率依赖响应函数的捕食模型在某些条件下有两个正常数解,讨论了该捕食模型在齐次Neumann边界条件下的非常数正平衡解的存在性和不存在性.     

一类具有扩散和交错扩散的捕食模型的正解

讨论了带扩散和交错扩散的三种群捕食模型.应用上下解方法,得到这类捕食模型正解的存在性,同时研究了其正解的不存在性.     

一类生态学中反应扩散方程正定态解的全局分歧分析

本文研究了一类捕食—被捕食模型的正定态解的全局分歧问题;利用紧算子的全局分歧结果细致分析了分歧解的全局结构,得到了正解存在的充要条件。     

带时滞的具有阶段结构的捕食抛物型方程组

本文对两种群的捕食与被捕食模型,运用了上下解方法及相应的单调迭代序列研究具有时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质及阶段结构对解的性质的影响。     

一类具有扩散的捕食模型的共存解

该文讨论了具有扩散的捕食模型.利用上下解方法和分支理论,得到了椭圆系统的共存解的存在性,并且讨论了共存解的稳定性.     

带有脉冲和Holling-Ⅳ型功能反应函数的中立型捕食-食饵模型的周期解

该文研究一类带有中立型脉冲时滞和Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食-食饵模型.通过运用Mawhin迭合度理论和分析技巧,得到了捕食-食饵模型正周期解存在性的充分条件.     

具阶段结构的非自治捕食模型的持久性

讨论了一类具有密度制约且食饵带有阶段结构和捕食者仅捕食成年食饵的捕食-食饵种群模型,,得到了持久生存以及非平凡周期解存在的充分条件.     

具有食饵避难的Leslie-Gower最优税收模型分析

建立了发生食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统模型,考虑对捕食种群进行有选择捕获.通过控制税收量加以管理来保护渔业资源不被过渡开发,且讨论了系统平衡点的存在性和稳定性,运用Pontryagin最大值原理得到了达到最优税收量的最优平衡解.