两个计数原理导学

分类计数原理与分步计数原理是排列组合中的两个基本原理,它们不仅是学习排列组合、概率论的理论基础.也是分析、解决排列组合有关应用问题的依据.学习这两个原理时,应注重理解以下几个方面.     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题，在历年高考数学试题中都是必考内容．在使用新教材后，其地位更加重要，它是解决概率应用问题的基础．排列组合应用题的常用解题方法，本文归纳如下． 1 加法与乘法 点拔：分类问题用加法原理，注意完成一件事的几类方法之间的独立性，计数时做到不重不漏；分步问题用乘法原理，注意完成一件事的几步方法之间的连续性，计数时做到不跳不乱．     

排列、组合和二项式定理

1本单元重、难点分析分类计数原理和分步计数原理是排列组合的核心内容,它既是推导排列数、组合数公式的基础,也是解决排列组合问题的重要方法.分类是把复杂的问题分解成互相排斥的几类,然后逐类解决,分步是把解决问题的方法分解成几个相互联系且相互独立的步骤,较复杂的排列组     

排列、组合和概率

1　本单元重、难点分析本单元从最基本的分类计数原理和分步计数原理入手 ,展开对排列组合问题及二项式定理的研究 ,进而给出随机事件及其概率的意义 ,研究等可能性事件、互斥事件及相互独立事件的概率 ,为今后进一步学习概率及统计打下基础 .1)分类计数原理和分步计数原理不仅     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题,也是与实际生活联系最为直接的内容.计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础.概率作为新增的以排列组合为基础的内容,拓展了排列组合研究和应用的领域.解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本     

两个计数原理

分类原理和分步原理是解答排列组合问题的基础,也是两个重要的计数原理.因此,无论从智力训练的角度,还是从竞赛准备的角度来深刻理这两个原理都是十分有意义的.     

活用数学思想 巧解排列组合

排列组合问题因其思维抽象,解法独特、灵活多变,且计数结果往往数字较大,不易验证,历来是一个教学难点.不少学生往往听时一知半解,似懂非懂,做时机械模仿,错误百出.究其原因,在于他们不会灵活应用两个计数原理和排列组合的常用解法模型,不会自觉正确地用数学思想方法去分析思考.下面举例剖析运用数学思想方法解排     

高中数学联赛中的组合计数问题

组合计数问题是组合数学的重要内容,加法原理和乘法原理是两个最基本的计数原理,不仅排列组合公式要运用它们推导出来,而且许多与计数有关的问题也可以直接运用它们来解决。     

排列、组合和二项式定理

1．本单元重、难点分析 本单元从分类计数原理与分步计数原理入手，展开对排列组合问题及二项式定理的研究，为以后学习概率及统计打下基础． 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本定理，也是推导排列数公式和组合数公式的基础，在应用时要注意二者的区别．学习的难点是两个原理的综合与灵活应用．     

例说解排列组合应用题的常用方法

排列组合应用题,在历年高考数学试题中都是必考内容.在使用新教材后,其地位更加重要,它是解决概率应用问题的基础.排列组合应用题的常用解题方法,本文归纳如下.1加法与乘法点拔:分类问题用加法原理,注意完成一件事的几类方法之间的独立性,计数时做到不重不漏;分步问题用乘法原理,注意完成一件事的几步方法之间的连续性,计数时做到不跳不乱.例1有4封不同的信要投至3个不同的信箱内,有多少种不同的投法?解析第1步:第1封信有3种不同的投法;第2步:第2封信有3种不同的投法;第3步:第3封信有3种不同的投法;第4步:第4封信有3种不同的投法,则完成这件…     

从染色问题谈两个计数原理的教学

分类加法计数原理与分步乘法计数原理是解排列组合问题和后续的概率统计问题的重要基础.这两个基本原理可简述为:完成一件事有几种不同方案,那么完成这件事的不同方法数只须将几种不同方案的方法数相加--即分类加法计数原理;完成一件事需要几个步骤,那么完成这件事的不同方法数只要将这几个步骤的方法数相乘--即分步乘法计数原理.……     

小球进盒种种

在学习排列组合时,我们会遇到一些形形色色的小球进盒问题,在深刻把握两个计数原理的同时,对下述小球进盒的种种问题应有清醒的认识.     

注重模块分类 加强变式训练 ——排列组合复习策略微探

灵活而难以捕捉通性通法是解决排列组合问题的特点,因此,对排列组合学习的畏难情绪在学生中普遍存在,但由于排列组合在高考试题中所占比重较小,不乏有学生产生放弃复习的念头.如何开展排列组合章节复习,引导学生形成正确简便的思维方式与解题方法,帮助学生树立学好排列组合的信心显得迫在眉睫.笔者结合自身教学经验,论述该章节的复习策略.     

排列、组合和二项式定理

重点：1）利用分类分步计数原理和排列组合知识解决计数问题，解决这类问题的关键是要善于将问题转化为几种常见的模式（如相邻或不相邻问题、有序排列问题、分组问题等），并要掌握相应的解题策略；2）利用二项展开式的通项公式求某些指定项（如常数项、x′项、有理项、无理项、二项式系数最大的项）     

高考中染色问题的解法探究

染色问题是高考中考查排列组合知识的一种常见的命题形式.由于该类问题往往需要综合运用两个计数原理分类分步解决,过程较为复杂,因而是学生普遍感到棘手的问题,即使是     

组合几何(一) 计数

计数是组合数学的基本组成部分之一,它是组合数学的基础,其基本内容包括数学归纳法、排列组合、迭代与归纳、映射与反演、容斥原理等,还有其他计数技巧.计数表现在组合几何上大致有两个方面:一是对某些几何元素或几何量直接计算它的数目;二是研究当由几何元素或几何量构成的集合的元素达到某     

如何思考排列组合问题

中学课本中关于排列与组合的内容虽然不多 ,但因抽象概括程度高而结果又不易验算 ,常把我们弄得云里雾里 ,不知所措 ,因而对排列与组合问题敬而远之 .其实 ,排列与组合问题是有着其独特的思考方式和解题规律的 .掌握好这些思考方式和解题规律 ,不仅能使我们轻而易举地处理排列与组合问题 ,而且对于提高我们分析和处理一般问题的能力也是十分有益的 .那么 ,有哪些思考方式和解题规律值得我们去掌握 ?1　重点把握好两个基本原理分类计数原理 (加法原理 )与分步计数原理 (乘法原理 )作为“排列与组合”单元中的基本原理 ,不仅起着理论上的奠基…     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理(教学设计)

一、教材分析 1教材的地位与作用 本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人数A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合e的基础;另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用,因此,它理应成为我们重点把握的教学内容.     

浅谈排列组合解题方法的转化

浅谈排列组合解题方法的转化闵孟斌（江苏省宿迁师范学校２２３８００）解题时把原题的条件或结论作适当的转换，建立一个与原题密切相关的新命题，通过对新命题的研究，逐步探寻出原题的解题思路，这种转化方法在解题过程中常用，它是我们进行解题的钥匙．本文就排列组合...     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题。也是与实际生活联系最为直接的内容．计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础．概率作为新增的以排列组合为基础的内容，拓展了排列组合研究和应用的领域．解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本公式、映射方法、算二次方法、递推方法、容斥原理等。其中蕴含着分类讨论、化归和转化、函数与方程等重要的数学思想．