油资源二次运移大规模并行数值模拟及其在胜利油田应用

从生产实际出发,开展了多层问题的石油地质和渗流力学特征研究,提出了新的数学模型,构造了适合并行计算的耦合算子分裂隐式迭代格式,并成功地对胜利油田东营凹陷（四层）和滩海地区（三层）的实际问题进行了大规模并行计算的数值模拟,计算结果在油藏位置等方面和实际情况相吻合．成功地解决了这一计算渗流力学和石油地质的重要问题．     

带学习效应的两台平行机时间表长问题

研究机器带学习效应, 目标函数为时间表长的两台平行机排序问题, 问题是NP-难的. 首先建立了求解该问题最优解的整数规划模型. 其次, 基于模拟退火算法给出了该问题的近似算法SA, 并证明了该算法依概率1 全局收敛到最优解. 最后, 通过数值模拟对所提出的算法进行了性能分析. 数值模拟结果表明, 近似算法SA可以达到最优值的99%, 准确度高, 算法较有效.     

热污染的三维椭圆型数值模拟

过去对复杂流动的三维数值模拟往往要采用许多简化处理方法,使得数值模型的适用性受到很大限制,所得结果也不能全面反应流场的特征.本文用有限容积法直接求解三维椭圆型流动控制方程,紊流模型采用有浮力修正的κ-ε模型.本文首先将该模型用于有横流情况下岸边等密度排放问题,以检验本数值模型和计算程序的正确性,所得结果正确预报了排放口下游的回流区,与文献[7]的计算和实验结果一致.然后进一步将其应用于有横流情况下的温排水、取水问题,所得结果合理,并精细地揭示了流场的内部特征.     

转捩边界层中次生流向涡演化的数值研究

采用高精度直接数值模拟方法和高效的特征无反射边界条件,进行可压缩流转捩边界层中出现的次生流向涡演化的数值研究.精细的数值模拟结果清楚地揭示了转捩边界层的复杂流场中次生流向涡的形成和演化过程,探讨它对转捩至关重要的环状涡生成的影响,发现次生流向涡和主流向涡的共同作用形成环状涡的一种新机理.     

三维PTT黏弹性液滴撞击固壁面问题的改进SPH模拟

基于光滑粒子动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法,对三维Phan-Thien Tanner(PTT)黏弹性液滴撞击固壁面问题进行了数值模拟.为了有效地防止粒子穿透固壁,且缩减三维数值模拟所消耗的计算时间,提出了一种适合三维数值模拟的改进固壁边界处理方法.为了消除张力不稳定性问题,采用一种简化的人工应力技术.应用改进SPH方法对三维PTT黏弹性液滴撞击固壁面问题进行了数值模拟,精细地捕捉了液滴在不同时刻的自由面,讨论了PTT黏弹性液滴不同于Newton(牛顿)液滴的流动特征,分析了PTT拉伸参数对液滴宽度、高度和弹性收缩比等的影响.模拟结果表明,改进SPH方法能够有效而准确地描述三维PTT黏弹性液滴撞击固壁面问题的复杂流变特性和自由面变化特征.     

高分辨率差分格式的数值分析与限制因子的构造

本文利用差分方法余项效应理论,分析比较了一些典型的限制因子.对不同的限制因子,格式的表现明显差异主要是由其数值耗散性、色散性强弱不同所致.在分析比较格式的数值耗散性、色散性之后,本文提出了一种新的限制因子,得到的格式在解的剧烈变化区具有更高的分辨率,在光滑区避免了由于数值色散性较强导致的失真.数值试验表明该格式具有较好的性质.     

三维非线性多层渗流方程耦合系统的差分方法

对三维多层非线性渗流方程耦合系统提出适合并行计算的二阶迎风分数步差分格式, 利用变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧, 得到收敛性的最佳阶的l²误差估计. 该方法已成功地应用到油资源运移聚集数值模拟的生产实际中.     

炸药爆轰物质点法三维数值模拟

炸药爆轰以及多点起爆所产生的爆轰波汇聚问题很难应用有限元法进行模拟分析,尤其当网格发生畸变时,导致有限元法计算效率和数值精度严重下降,甚至无法得到正确结果.为此,该文应用显式积分算法的物质点法对炸药两点起爆和按时间序列的多点起爆的爆轰过程进行数值模拟,与炸药爆轰的理论计算结果相吻合.物质点法不但可以有效地避免网格畸变问题,而且为炸药爆轰的数值模拟提供了新的思路.     

三维电阻抗成像的体积元方法的数值模拟和分析

电阻抗成像是一类椭圆方程反问题,本文在三维区域上对其进行数值模拟和分析.对于椭圆方程Neumann边值正问题,本文提出了四面体单元上的一类对称体积元格式,并证明了格式的半正定性及解的存在性;引入单元形状矩阵的概念,简化了系数矩阵的计算;提出了对电阻率进行拼接逼近的方法来降低反问题求解规模,使之与正问题的求解规模相匹配;导出了误差泛函的Jacobi矩阵的计算公式,利用体积元格式的对称性和特殊的电流基向量,将每次迭代中需要求解的正问题的个数降到最低.一系列数值实验的结果验证了数学模型的可靠性和算法的可行性.本文所提出的这些方法,已成功应用于三维电阻抗成像的实际数值模拟.     

三维渗流耦合系统动边值问题迎风差分方法的理论和应用

对多层渗流方程耦合系统动边值问题,提出适合并行计算的两类迎风差分格式,利用区域变换、变分形式、能量方法、隐显格式的相互结合、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,得到收敛性的l~2误差估计.该方法已成功地应用到多层油资源运移聚集的资源评估生产实际中,得到了很好的数值模拟结果.     

三维非线性对流扩散问题的数值方法在渗流力学的应用

对三维非线性对流扩散问题提出一类适合并行计算的二阶迎风分数步差分格式,采用分数步技术,将三维问题化为连续解3个一维问题计算．利用变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、微分方程先验估计的理论和技巧,得到收敛性的最佳阶的误差估计．该方法已成功的应用油资源运移聚集渗流力学数值模拟计算、海水入侵预测和防治的工程实践中．     

非线性多层渗流系统的数值方法及其应用

对多层非线性渗流系统提出适合并行计算的迎风分数步差分格式，利用变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧，得到收敛性的最佳阶的误差估计．该方法已成功的应用到油资源渗流力学运移聚集数值模拟的生产实际中．     

The finite difference method for the three-dimensional nonlinear coupled system of dynamics of fluids in porous media

For the three-dimensional coupled system of multilayer dynamics of fluids in porous media, the second-order upwind finite difference fractional steps schemes applicable to parallel arithmetic are put forward. Some techniques, such as calculus of variations, energy method, multiplicative commutation rule of difference operators, decomposition of high order difference operators and prior estimates are adopted. Optimal order estimates in l2 norm are derived to determine the error in the second-order approximate solution. These methods have already been applied to the numerical simulation of migration-accumulation of oil resources.     

渗流耦合系统动边值问题特征分数步差分方法

对多层渗流方程耦合系统动边值问题,提出适合并行计算的一类特征分数步差分格式,利用区域变换、变分形式、粗细网格配套、乘积型叁二次插值、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧,得到收敛性的最佳阶l2误差估计．该方法已成功地应用到多层油资源运移聚集的资源评估生产实际中,得到了很好的数值模拟结果．     

非线性渗流耦合系统动边值问题二阶迎风分数步差分方法

对多层非线性渗流方程耦合系统三维动边值问题, 提出适合并行计算的一类二阶迎风分数步差分格式, 利用区域变换、变分形式、能量方法、隐显格式的相互结合、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧, 得到收敛性的最佳阶l² 误差估计. 该方法已成功地应用到多层油资源运移聚集的资源评估生产实际中, 得到了很好的数值模拟结果.     

The catenary degrees of elements in numerical monoids generated by arithmetic sequences

We compute the catenary degree of elements contained in numerical monoids generated by arithmetic sequences. We find that this can be done by describing each element in terms of the cardinality of its length set and of its set of factorizations. As a corollary, we find for such monoids that the catenary degree becomes fixed on large elements. This allows us to define and compute the dissonance number- the largest element with a catenary degree different from the fixed value. We determine the dissonance number in terms of the arithmetic sequence’s starting point and its number of generators.     

The upwind finite difference fractional steps method for combinatorial system of dynamics of fluids in porous media and its application

For combinatorial system of multilayer dynamics of fluids in porous media, the second order and first order upwind finite difference fractional steps schemes applicable to parallel arithmetic are put forward and two-dimensional and three-dimensional schemes are used to form a complete set. Some techniques, such as implicit-explicit difference scheme, calculus of variations, multiplicative commutation rule of difference operators, decomposition of high order difference operators and prior estimates, are adopted. Optimal order estimates in L ² norm are derived to determine the error in the second order approximate solution. This method has already been applied to the numerical simulation of migration-accumulation of oil resources. Keywords: combinatorial system, multilayer dynamics of fluids in porous media, two-class upwind finite difference fractional steps method, convergence, numerical simulation of energy sources.     

The second‐order upwind finite difference fractional steps method for moving boundary value problem of oil‐water percolation

The research of the three‐dimensional (3D) compressible miscible (oil and water) displacement problem with moving boundary values is of great value to the history of oil‐gas transport and accumulation in basin evolution, as well as to the rational evaluation in prospecting and exploiting oil‐gas resources, and numerical simulation of seawater intrusion. The mathematical model can be described as a 3D‐coupled system of nonlinear partial differential equations with moving boundary values. For a generic case of 3D‐bounded region, a kind of second‐order upwind finite difference fractional steps schemes applicable to parallel arithmetic is put forward. Some techniques, such as the change of variables, calculus of variations, and the theory of a priori estimates, are adopted. Optimal order estimates in l² norm are derived for the errors in approximate solutions. The research is important both theoretically and practically for model analysis in the field, for model numerical method and for software development. Thus, the well‐known problem has been solved.Copyright © 2013 Wiley Periodicals, Inc. Numer Methods Partial Differential Eq 30: 1103–1129, 2014     

多层非线性渗流耦合系统的特征分数步差分方法

对多层非线性渗流耦合系统提出适合并行计算的特征分数步差分格式, 利用变分形式、能量方法、粗细网格配套、分片双二次插值、差分算子乘积交换性、高阶差分算子的分解、先验估计的理论和技巧, 得到收敛性的最佳阶的l₂误差估计. 该方法已成功的应用到多层油资源评估的生产实际中.