二维连续型随机变量相关计算的积分限确定问题

对二维连续型随机变量的积分定限问题进行了简要的归纳和总结,并给出了几类常见计算的基本方法和技巧,以期对学生的积分计算有所帮助.     

概率论中的分步计算探讨

主要介绍在工科概率论课程教学中几种常见分步计算,借此激发学生的学习兴趣,提高教学质量.     

计算期望的变形公式及其应用

本文介绍了一组用于计算随机变量数学期望的变形公式.这些公式在有的情形下,会给期望计算带来方便,且公式证明中所涉及的方法和结论还可以用来解决其它一些问题.     

分布值函数和分布的乘法（Ⅱ）

在超分布的代数运算的基础上定义了分布的U-乘积,具体计算了(δ~((m))(x)·δ~((n))(x))U、δ~((x))_U~n和(x~m·(δ(x))~(m+p))_U。利用U-乘积定义了分布的广义乘积,还引进了δ(x)在点a的值的概念。最后,研究了广义乘积在近代物理学中的两个应用:(1)给出了非线性波动方程的因果解;(2)给出了跃迁几率计算过程中使用的公式(δ(x))~2=δ(0)δ(x)的确切含义及证明。     

正态总体位置参数移动的似然比检验统计量的分布

原假设（ｙ１，ｙ２．．．，ｙｎ）是正态独立随机量时间序列，其均值和方差分别为μ和σ＾２备选假设为均值μ在某一时刻（未知）发生变化，本文对σ＾２为已知的情况，导出了由Ｈａｗｋｉｎｓ（１９７７）提出的似然经检验统计量Ｕ的简明且便于计算的分布函数表达式，并建立了分布函数的数值表。     

有趣的随机变量和的分布算法

根据实际问题.提出计算随机变量和的分布的两种方法,即多项式相乘法和概率母函数法.     

二维连续型随机变量函数的分布密度的计算

二维连续型随机变量函数的密度函数的计算既是概率论教学中的一个重点,又是一个难点.本文介绍了一般二维连续型随机变量函数的分布密度的计算方法,并给出了一个新的方法——密度函数转化法.     

多元Beta分布特性分析

利用小样本截尾序贯检验理论,在武器系统对空中目标的命中精度检验问题中,遇到了一类多元Beta概率分布函数,讨论分析了多维Beta概率分布函数的特性并给出了概率计算表.结果对武器精度检验具有重要意义和实用价值.     

谈二维随机变量的函数的分布函数

设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y) ,二维随机变量的函数是 U =U(x,y) ,则U的分布函数为FU(u) =P{ U≤ u} = Gf (x,y) dxdy,G:u(x,y)≤ u,(-∞ 0 .将此…     

基于分布函数的混合型随机变量数学期望和方差的计算

在文献[1]的基础上,利用分布函数,介绍一种适合工科概率论教学的混合型随机变量的数学期望和方差的计算方法.     

矩计算中的几点技巧与方法

介绍求矩的一些方法，首先是Г函数法：接着介绍矩计算中的几种常用技巧．     

随机变量的和、积、商分布的一种新表示

应用Feller提出的点-集函数并结合二元copula,对二元连续型正值随机变量的和、积、商的分布进行了研究,得到了和、积、商分布的一种新的计算方法.最后给出一个应用实例.     

多维正态分布函数的表示

在许多金融问题的研究中,如金融衍生产品定价、金融风险度量与管理等领域,经常用到多维正态分布函数.在概率论与数理统计文献中只给出了一维标准正态分布表,而多维正态分布函数的计算问题没有给出具体的算法.本文给出了多维正态分布函数与一维标准正态分布函数的关系式,从而解决了多维正态分布函数的计算问题.     

保单个数为Poisson分布的总理赔额分布函数的界值研究

根据单个保单理赔额分布函数F(z)的一些特殊性质,研究了开放个别风险模型在保单个数N为Poisson分布下,总理赔额分布函数F_S(x)对任意x(x≥0)的界值问题,得到一些实用的、便于数值计算的界值结果,具有重要的应用价值．     

量子力学的经典极限

由于极限方法上的不同,存在着波函数在经典极限下可以描述单个点粒子和只能描述系综两种相左的结论.本文比较了不同极限方法的优缺点,并采用n→∞,h→0但保持E(n,h)为能量实际测量值的综合极限.在这种极限下不仅证明一个波函数只能统计性地描述系综,而且能说出这系综是由具有何种力学性质的粒子所构成.从计算中还可看出,造成量子力学不能描述单个粒子的原因不是来自运动方程,而是来自状态的定义本身.     

居民收入分布函数的实证研究

收入分布函数的估计方法主要有参数估计法与非参数估计的方法.利用参数估计方法,依据黑龙江省及国家城镇居民人均可支配收入数据,分别采用极大似然法与分段计算分布总体中的参数,确定收入分布函数,然后根据分布函数与实际数据的拟合状况,验证黑龙江省及国家人均可支配收入服从对数正态分布,但是参数的确定方式决定了拟合的有效性.     

基于CVaR分解的市场信息结构研究

从证券投资风险发生的信息角度,利用风险分解方法研究了证券市场里的信息结构问题。使用了条件风险价值作为风险计量方法,并将风险发生的信息机制分解为公共信息效应和私有信息效应,利用信息分布函数来标识不同信息的分布状况。通过计算公共信息指数和私有信息指数,利用中国股票市场的实际数据,对中国的证券市场的信息结构问题进行了研究。     

基于Elliptical Copula函数的相关性模型研究

针对沪深股指构建了两种基于Elliptical Copula函数的相关性模型,并利用参数估计的结果计算其相关性指标.结果表明,Elliptical Copula函数在金融相关性分析中比传统方法合理有效,其中学生氏t-copula函数在服从厚尾分布的相关性模型中比高斯Copula更具实际意义.     

基于隶属度分布函数的多粒度语言群决策一致性测度

研究多粒度语言群决策中群体意见一致性问题.根据群体决策中多粒度语言的基本特征,提出一种基于隶属度分布函数的一致性测度计算方法.并且与基于二元语义的决策的一致性测度计算方法进行了比较,通过算例计算分析,说明了该方法的可行性和有效性.     

超几何分布的数字特征和概率计算的探讨

用定义法、性质法、概率母函数法三种方法探索了超几何分布的数学期望和方差的求法,同时又给出了超几何分布、二项分布、泊松分布和正态分布之间的近似关系,从而解决了超几何分布的概率计算问题.