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1.
本文分析了弱重力场中等速活塞运动驱动恒星大气的气体动力学过程.在活塞前面,气体被压缩.压缩气体利用其部分内能,以及有些情况下其动能,以克服外加重力.当逃逸速度与等离子体速度之比值为一小参数时,所有量可对小参数展开,基态解给出均匀流,如同没有重力场的气体动力学所讨论的那样.一阶关系给出外加引力场对流场的影响,即激波强度变化不大而气体内能不断耗散.对于强激波和活塞附近,近似得到的分析解有类似的特征.由于外加重力场在天体物理和大气物理过程中的重要性,这些结果对于恒星和行星大气中瞬变过程的机制会有启发. 相似文献
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本文在直角坐标系、柱坐标及球坐标系中研究一维匀速活塞在强引力场中的动力学过程.用特征线法数值求解流体力学方程组,得出符合活塞速度条件及联结条件的解.分析讨论了不同坐标系对压缩区,常流区,稀疏区流场、激波传播速度及活塞面上声速的影响. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2017,(4)
利用一阶拟线性方程组Cauchy问题及自由边值问题的经典解理论,通过引入Riemann不变量将方程组对角化,证明了当活塞的运动速度及气体的初始状态均为常数的小扰动时,相对论欧拉方程组的一维活塞问题的整体经典间断解存在唯一,且其解与未扰动情况下的解只相差小的扰动,激波速度与匀速情况下的激波速度也很接近,同样也不会出现真空.同时,还给出了解的一阶偏导数在t趋于无穷大时的衰减估计. 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2016,(3)
双曲守恒律方程组的活塞问题可被视为一阶拟线性双曲组的一种特殊的混合初边值问题,运用一阶拟线性双曲组经典间断解的结果,通过拼接子问题的经典解,以构造的方式证明了当活塞的运动速度及气体的初始状态均为常数的扰动时,相应的压差方程组一维活塞问题只包含一个激波的整体经典间断解存在唯一,而且证明了其解与未扰动情况下的解之间也只相差小的扰动,激波速度与匀速情况下的激波速度也很接近,同样也不会出现真空.不仅如此,还给出了解的一阶偏导数在t趋于无穷时的衰减估计. 相似文献
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在空气动力学方程的求解时,改进在激波附近数值解的分辨率是一重要研究课题.通常,人们通过差分方程的微分近似来研究差分格式的特性.本文通过启示性的分析方法讨论了在激波附近数值解的行为,分析了在一些格式的数值解中产生振荡的原因.参照差分方程的第一微分近似,定义了耗散比拟系数,构造了耗散比拟方程,给出了克服数值振荡的新方法.耗散比拟法不单启示了在激波附近数值解中产生振荡的原因,还预示了克服的办法.文中给出了四种改造耗散类比系数的方法.与流行的高分辨率格式相比,新发展的方法简单、直观、计算量小和有较强的激波捕捉能力. 相似文献
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本文研究合灰气体激波沿平直壁面传播过程中在壁面附近形成的层流边界层流动。我们依照双连续介质双向耦合模型处理含灰气体激波的波后流动及其诱导的边界层问题,控制方程采用有限差分方法数值求解,给出了激波下游两相流场特性并考虑了含灰气体激波的松弛结构对边界层流动的影响。 相似文献
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求解双曲型方程的一致二阶守恒型差分格式的构造及数值实验 总被引:1,自引:1,他引:0
由于TVD格式具有激波分辨率高与非物理振荡小的特点,在气体动力学问题的求解中得到了广泛的应用.但现有的TVD格式受其构造方式所限,在解的局部极值点附近只能达到一阶精度. 考虑以下单个双曲型方程: 相似文献
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《数学年刊A辑(中文版)》2007,(3)
一维等熵流方程组的反活塞问题李大潜王利彬对一维等熵流方程组的反活塞问题进行了研究,并且获得了在一定条件下,活塞的速度能由活塞右端气体的初始状态和前向激波的位置唯一决定.一个多项式问题产生的线性方程组及其应用马文秀Boris SHEKHTMAN对一个逼近论中的多项式问题产生的线性方程组进行了研究,给出了解存在和唯一的充要条件.结合一类行列式恒等式,应用建立的理论显式确定了相应的多项式问题的唯一解.其它应用的结果包 相似文献
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讨论均匀的超音速气流对凹形双级楔物体的绕流问题.由于外激波与凹角处产生的内激波的相互干扰,将有一个疏散波在外激波与物面之间无限次反射,且外激波发生弯曲.在弱激波以及双级楔的两个斜率充分小的假定下,证明了整体解的存在性,并对数值计算中常用的关于解的极限性态的事实给出了一个严格的证明. 相似文献
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本文给出气固悬浮体中激波感生边界层的渐近数值分析,其中计及了作用于固体粒子的Saf-fman升力.研究结果表明粒子横越边界层的迁移导致了粒子轨道的交叉,因此对目前通用的含灰气体模型应做相应的修正.本文利用匹配渐近展开方法得到了匀速运动激波后方的两相侧壁边界层方程,详细描述了在Lagrange坐标下计算颗粒相流动参数的方法,并给出了粒子浓度很低情况下的数值结果. 相似文献
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非凸单个守恒律初边值问题的整体弱熵解的构造 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究具有两段常数的初始值和常数边界值的非凸单个守恒律的初边值问题.在流函数具有一个拐点的条件下,由相应的初始值问题弱熵解的结构和Bardos-Leroux-Nedelec提出的边界熵条件,给出初边值问题整体弱熵解的一个构造方法,澄清弱熵解在边界附近的结构.与严格凸的单个守恒律初边值问题相比,非凸单个守恒律初边值问题的弱熵解中包括下列新的相互作用类型:一个接触或非接触激波碰到边界,边界弹回一个非接触激波. 相似文献
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基于分数阶热电弹性理论和Legendre多项式方法,构建了功能梯度空心圆柱中导波传播的数学模型.讨论了分数阶次、压电效应、径厚比等对导波传播,特别是对其衰减的影响规律.数值结果表明,压电效应对衰减的影响主要集中在截止频率和突变频率附近,并使得突变频率发生前移;分数阶对热波模态相速度和衰减的影响较大,且热波相速度存在模态交叉,在交叉频率点附近分数阶对相速度的影响相反;热波衰减随着分数阶增大而逐渐减小;第一阶纵向模态衰减受到了压电效应的抑制,其余模态衰减都显著增大,并且电开路受到的影响要比电短路状态大. 相似文献