对2020年全国新高考Ⅰ卷第21题的解法探究

通过六种方法对2020年全国新高考Ⅰ卷第21题进行多维度的试题分析、解法探究、变式训练,旨在全面阐释这类题目的解题策略.     

一道联考试题的解法探究、背景分析及拓展推广

在高考复习备考的解题教学活动中,教师不应局限于对题目的具体解答和低水平重复训练,而应引导学生对问题进行深层次的探究及引申,充分挖掘题目的内涵和外延,使学生能够用更高的观点去看待问题.本文以一道湖北省2023届高三联考题为例,阐述对它的解法探究、背景分析、拓展推广,以期提升典型例题的效果和效益.     

目标引领下的解题探究——以2022年新高考Ⅰ卷压轴题为例

基于2022年新高考Ⅰ卷第21题的分析，在解题目标的引领下，从多个角度对有关解法进行了探究与优化，并对题目的几何背景进行了溯源和一般化推广，重点在于掌握这类问题的解题策略.     

一道预赛题的解法探究和拓展

题目(2012年全国高中数学联赛湖北省预赛试题)在△ABC中,AB=BC=2,AC=3.设O是△ABC的内心,若→AO=p→AB+q→AC,则pq的值为.本文探究这一问题的多种解法,并考虑该问题的拓展,得到了更一般的结论.1.解法探究分析1把不共线向量→AB,→AC作为平面的基     

高考研题“四重奏”,提升解题新境界——2023年高考数学全国甲卷理科第12题探究

本文探究了2023年高考数学一道椭圆题的多种解法,通过正确阅读理解题目,对问题进行多思维角度的切入与求解,并进行合理的变式改编与拓展,进行针对性教学思考,指明研题具有会读、会解、会变、会学这“四重奏”,提升新的解题境界,引领并指导数学教学与学习.     

反思解法 优化思维——2011年高考浙江理16题解法探究与收获

探究题目的解法是一个充满刺激与趣味的过程,你思考的越多,你的收获越大,你的乐趣也越多.根据G.波利亚《怎样解题》的步骤实施,首先是理解题目,接着要制定方案、实施方案,之后要回顾反思.解题的精彩之处就在于不断地反思,通过反思,总结经验,深化理     

一道竞赛题的解法探究与变式

本文介绍一道竞赛题的多种解法,并进行变式探究．     

一道自主招生试题的解法和变式探究

先给出一道深圳中学2022年自主招生试题的两种解法,再对这道分式求值题进行变式探究.     

一道2022年重庆数学联赛题的解法探究与推广

解法探究与推广是数学竞赛解题教学时常采用的方法,在解决问题的同时夯实基础知识,熟练解题技能,积累解题经验.再跳出题海,通过一定量训练提升学生思维的灵活性.本文以一道重庆市2022年联赛题为例,阐述对它的解法探究和拓展推广,以提高教学时效性.     

对“关于分期付款中的有关计算的探究”的探究

文 [1 ]对新教材关于数列的研究性课题 ,按“不计复利”的方式进行了探究 .文中给出的三种解法是由“复利”方式类比而来 .但这种类比是否可行 ?它究竟是不是符合“单利” ?我认为值得再探索 ;文中又讲到在银行还贷中 ,客户选定了某一种方法 ,与之对应的计算方法也就给定了 ,那么这三种解法背后对应着什么样的还款方式呢 ?先看解法 1 :“按课本提供的解法 ,有ｘ·( 1 + 1 .0 1 6 + 1 .0 32 + 1 .0 4 8+ 1 .0 6 4+ 1 .0 80 )=50 0 0 ( 1 + 0 .0 96 ) ( )6 .2 4ｘ =5480 ,ｘ 878.2 1元” .因为 878.2 1× 6 =52 6 9.2 6 >50 0 0元 ,故ｘ中除…     

一道2021年全国联赛试题的探究

对一道2021年全国高中数学联赛试题进行探究,从不同角度给出了多种解法,推广得到了一般性结论.     

一道三角最值问题的解法赏析与变式探究

结合2023年“高三教师基本功大赛”中一道三角函数最值问题的多种解法,探索总结这类问题的一般求解思路和方法,并进行变式探究.     

一道竞赛题的解法探究

解一道具有一定难度的数学题,刚开始也许会感到束手无策,但是,如果认真分析题设中所给出的条件,寻找条件与结论之间的内在联系,进行从已知到未知的沟通,就会找到解决问题的思路.下面以一道2011年江苏赛区初赛整除试题为例来探究它的解法.     

2022年广州中考压轴题的解法与推广探究

本文以2022年广州市中考第25题为起点,对其解法进行探讨,并对其进行推广探究,得出平行四边形中关于面积和线段长度最小值的若干结论.     

对一道高考适应性月考题的深度探究

题目(云南师大附中2014届高考适应性月考卷(八)理科第14题)已知△ABC中,AB=2,AC=3,BC=√7,其外接圆的圆心为O,则→AO·→BC=.本题重点考察向量的数量积、向量的运算、解三角形以及圆和三角形的外心的一些性质,本文将对其进行解法探究、拓展探究和变式探究.一、命题的解法探究(一)利用向量数量积的运算     

一道竞赛题的探究

<正>题目(2013年全国高中数学联赛湖北省预赛试题)设G为△ABC的重心,过点G作直线分别交边AB、AC于点M、N,已知AB=2,AC=(1/2)3BC,求四边形MNCB的面积的最大值.这道试题内涵丰富,背景深厚,是一道值得玩味的好试题,本文试从以下几方面给予探究.1.解法探究该试题解法较多,本文试给出一种能够充分体现其试题源头和背景的优美解法.     

一道截面问题的解法探究

以一道高考模拟题的解法探究为载体,由点带面,总结处理截面问题的思路方法.     

对一个组合问题错解的修正及探究

本文分析了一个组合问题出现错解的原因,给出了三种正确解法,并对试题进行延伸探究,运用“算两次”的数学思想对比不同的解法,得出了两个组合恒等式.     

对两道平面向量最值题的探究

本文以2020年高考中的两道平面向量最值题为例,分析试题的解法,并对背后隐藏的本质进行思考、探究,总结出一般性规律.     

一道诊断导数恒成立问题的解法探究——以成都市高中2022届一诊考试数学理科第21题为例

笔者对一道导数恒成立问题进行多角度解法研究,从多解到优解,从通法到“秒杀”,揭示其本质,并进行拓展和升华,体会题目丰富的内涵与“别样的风景”,有效破解此类恒成立问题.