一个特定型定积分不等式的若干推广

通过适当构造辅助函数和应用牛顿—莱布尼兹公式、施瓦兹积分不等式,将一个特定型定积分不等式进行了推广.证明了只要被积函数在积分区间内存在零点,该特定型定积分不等式均成立,进而给出实例说明了该不等式成立的正确性.     

一个Hilbert型不等式及其等价形式的加强推广

本文研究了Hilbert型级数不等式.利用改进的Euler-Maclaurin求和公式及权系数的方法,并引进两对共轭指数,获得一个具有最佳常数系数的Hilbert型不等式,该不等式是联系若干Hilbert型不等式的加强推广式.作为应用,给出该不等式的等价形式及若干有意义的特殊结果.     

关于一个积分不等式的注记

文献《一个特定型积分不等式的若干推广》(《大学数学》29卷第1期)和《一个特定型积分不等式若干推广的注记》(《大学数学》34卷第1期)对一个特定型积分不等式问题进行了探讨和推广,本文对该不等式给出一些注记,指出该不等式实为Opial—华罗庚型不等式,并做进一步推广.     

一道伊朗竞赛题的证明、变式、加强与推广探究

本文首先介绍了1996年第14届伊朗数学奥林匹克中一道代数不等式问题的背景,并给出了一种较易理解的证法,然后从该代数不等式出发,通过演绎变形得到一系列几何不等式,最后对该代数不等式进行了加强与推广.     

时滞不确定中立型分布参数系统的稳定性

针对一类时滞不确定中立型分布参数系统,研究该系统基于线性矩阵不等式方法的稳定性判据.基于线性矩阵不等式(LMI)方法,通过构造一系列适当的李雅普诺夫函数,利用散度定理和矩阵不等式技术,给出了系统是渐近稳定的充分条件.充分条件要求满足两个线性矩阵不等式,而线性矩阵不等式容易利用Matlab中的LMI工具箱进行求解.最后,数值算例验证了该方法的有效性.     

一个全新的多重Hilbert型积分不等式

引进一个独特的核与应用权函数方法,建立了一个全新的且带最佳常数因子的多重Hilbert型积分不等式.同时还考虑了该不等式的算子表达式,等价形式,逆向不等式和特殊情形.     

非线性退化抛物变分不等式问题解的存在性和唯一性

本文研究了一类基于非线性抛物算子的变分不等式问题.利用惩罚方法获得了一些关于该变分不等式解的存在性和唯一性方面的结论.该结论是对变分不等式理论的推广.     

关于弦幂积分的一个不等式

首先利用Hlder不等式证明一个弦幂积分不等式,然后利用该不等式获得了一个类似于Maclaurin的弦幂积分不等式.     

Carnot群上的Hardy型不等式和唯一延拓性

给出了一般Carnot群上的L~p加权Hardy型不等式,1p+∞,由此导出了Hardy-Sobolev型不等式.作为对该不等式的一个应用,考虑了一类带奇异位势的p-sub-Laplace方程,对其弱解建立了二重性和唯一延拓性.     

一类二变量积分不等式及其在积分-微分方程中的应用

建立了一类二变量的积分不等式,该不等式包含了一个一重积分和两个二重积分.利用分析技巧,给出了积分不等式中未知函数的估计.这一结果可以作为研究积分-微分方程解的定性性质的工具.