海涅定理的推广形式与应用

在海涅定理和已知的等价形式的基础上,进一步削弱条件,证明了用趋近于x0的单调序列刻画一点的函数极限存在的海涅定理的等价形式,并给出该等价刻画的一个例子.     

复值函数的广义复模糊积分北大核心

本文给出了非负复值函数关于模糊复测度的广义复模糊积分的几种等价形式,并讨论了由该积分表示的几种复模糊积分方程有解的充要条件.在此基础上,进一步引进了一般复值函数的广义复模糊积分的概念,给出了该积分的一些基本性质,并在一定条件下证明了单调收敛定理.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．     

复值函数的广义复模糊积分

本文给出了非负复值函数关于模糊复测度的广义复模糊积分的几种等价形式,并讨论了由该积分表示的几种复模糊积分方程有解的充要条件.在此基础上,进一步引进了一般复值函数的广义复模糊积分的概念,给出了该积分的一些基本性质,并在一定条件下证明了单调收敛定理.     

一类分数阶微分方程积分边值问题的可解性

研究了—类分数阶微分方程积分边值问题,获得其相应的Green函数及性质.将该问题转化为等价的积分算子方程,在多个非线性增长性条件下,结合—个新的分数阶不等式,利用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解存在性的几个充分条件,并给出了应用实例.     

一类具p-Laplacian算子三阶m点边值问题的三个正解

考察了一类具p-Laplacian算子三阶m点边值问题的三个正解.首先利用二阶m点边值问题的Green函数把该类问题转化为一个等价的积分方程,在适当的锥上应用Avery-Peteron不动点定理讨论该类积分方程的正解存在性,从而得到了正解存在的充分条件.     

关于动态规划方程受约束粘性解的比较定理

证明了与随机控制问题有关的动态规划方程粘性解的比较定理 .该定理对研究一类随机金融控制问题起着重要的作用     

非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题的渐近理论

在二维空间中研究一类非线性扰动Klein-Gordon方程初值问题解的渐近理论. 首先利用压缩映象原理,结合一些先验估计式及Bessel函数的收敛性,根据Klein-Gordon方程初值问题的等价积分方程,在二次连续可微空间中得到了初值问题解的适定性;其次,利用扰动方法构造了初值问题的形式近似解,并得到了该形式近似解的渐近合理性;最后给出了所得渐近理论的一个应用,用渐近近似定理分析了一个具体的非线性Klein-Gordon方程初值问题解的渐近近似程度．     

求解非线性互补问题的内点正算法

针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的内点正算法,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理。数值结果表明,该算法是十分有效的。     

关于动态规划方程受约束粘性解的比较定理

证明了与随机控制问题有关的动态规划方程粘性解的比较定理，该定理对研究一类随机金融控制问题起着重要的作用。