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1.
设f(z)为定义在单位圆盘D上的调和映照,定义复微分算子L:=z(?)/((?)z)-z(?)/((?)z).该文在f满足系数条件(1.7)下,得到L(f)的单叶半径ρ_0如(1.9)式.进而当f为调和K-拟共形映照时,得到L(f)的单叶半径ρ_K. 相似文献
2.
研究了单位圆上具有像域线性连结性的局部单叶调和函数成为调和拟共形映照的充要条件,确定了一类具有线性连结像域的单叶调和函数的单叶调和稳定性参数区域,推广了Chuaqui和Hernández的相应结果. 相似文献
3.
朱剑峰 《数学年刊A辑(中文版)》2018,39(1):33-42
设w(z)为单位圆盘U到约当区域Ω?C上的调和映照.给出w(z)具有Lipschitz性质的等价条件.进一步地,若Ω为有界凸区域,对其边界函数给出一个较弱的条件,使得w=P[f](z)为调和拟共形映照. 相似文献
4.
5.
单位圆盘上的调和拟共形同胚 总被引:1,自引:0,他引:1
证明并利用单位圆盘到自身上拟共形映照的一个偏差定理,得到一个判别单位圆盘到自身上调和同胚为调和拟共形同胚的充要条件.作为应用,给出一个判别单位圆盘到自身上调和同胚为调和拟共形同胚的简单判别法. 相似文献
6.
给定单位圆盘D={z||z|1}上调和映照f(z)=h(z)+g(z),其中h(z)和g(z)为D上的解析函数,满足f(0)=0,λf(0)=1,ΛfΛ.通过引入复参数λ,|λ|=1,本文研究调和映照Fλ(z)=h(z)+λg(z)和解析函数Gλ(z)=h(z)+λg(z)的性质,得到Fλ(z)和Gλ(z)单叶半径的精确估计.作为应用,本文得到单位圆盘D上某些K-拟正则调和映照Bloch常数的更好估计,改进和推广由Chen等人所得的相应结果. 相似文献
7.
研究单位圆盘上的调和映照在不同条件下积分算子I_f(z)的单叶半径问题,得到在满足不同条件下的Landau型常数,其结论是渐进精确的;其次在调和映照f(z)有界的情况下,研究积分算子I_f(z)的有界性,其结论也是渐进精确的. 相似文献
8.
单叶调和映照的反函数 总被引:2,自引:0,他引:2
设是在一个单连通区域上的单叶调和映照,我们证明了反函数z=f-1()也是调和映照的充要条件是f为下面三类函数之一:(i)单叶共形映照;(ii)仿射交换映照;(iii)具有形式f(z)=A[az+β+log(1-e-az-β)-log(1-e-az-β)]+B的调和映照,其中A,B,α和β是常数且满足条件R(az+β)>0,Z∈D. 相似文献
9.
设f=h+g为单位圆盘U到凸区域上的调和映照,其中h和g为U上的解析函数且满足g(0)=0.本文首先给出f的梯度Λ_f具有控制增长函数1/(1-|x|)~α(其中z∈U,0≤α≤1)时的一个等价刻画,进而得到了v-Bloch调和映照成为拟共形映照的条件.特别地,当v=0时,f即为双向Lipschitz映照.进一步地,本文还给出了当f(U)为一般区域(未必是凸)而h为凸映照时f成为拟共形映照的充分必要条件. 相似文献
10.
设F(x)=p(x)eir(x)为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’(x)|>0且对于一切的φ∈R有|F(φ+x)+F(φ-x)-2F(φ)|≤M|x|α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F](z)为单位圆到凸区域Ω=int(Γ)上为调和拟共形映照. 相似文献