鞅差误差序列下半参数EV回归模型的近邻估计

本文研究了误差为鞅差序列的条件下的一维半参数EV回归模型.利用两步估计的方法构造了参数分量和非参数分量的近邻估计,并且分别证明了估计量的L2相合性和强相合性,从而推广了在普通半参数回归模型已有的相关结论.     

误差为鞅差序列的半参数回归模型估计的相合性

设半参数回归摸型Y^(n)=β·χi(1) g(l1^(n)) 1 ^(n),i=1,2,…．n,本由最小二乘法和一般加权方法定义的β、g(t)的怙计量βn,gn(t)．在误差为鞅差序列下获得了βn gn(f)的r(≥2)阶平均相合性。     

误差为鞅差序列的半参数回归模型估计的相合性

设半参数回归模型Ｙ（ｎ）ｉ＝β·ｘ（ｎ）ｉ＋ｇ（ｔ（ｎ）ｉ）＋Ｅ（ｎ）ｉ,ｉ＝１,２,…,ｎ,本文由最小二乘法和一般加权方法定义的β、ｇ（ｔ）的估计量βｎ,ｇｎ（ｔ）,在误差为鞅差序列下获得了βｎ,ｇｎ（ｔ）的ｒ（≥２）阶平均相合性．     

鞅差时间序列半参数回归模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的半参数回归模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性.     

半参数回归模型小波估计的强相合性

考虑半参数回归模型y_i~(n)=X_i~((n)T)β+g(t_i~(n))+ε_i~(n)(1■i■n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1】上的未知Borel函数,X_i~(n)为R~d上的随机设计,随机误差序列{ε_i~(n)}为鞅差序列,{t_i~(n))为[0,1]上的常数序列．本文用小波的方法得到β、g(t)的估计量分别为■_n、■_n(t),并证明了它们的强相合性．     

半参数回归模型小波估计的矩相合性

用小波方法,考虑半参数回归模型y_i=X_i~Tβ+g(t_i)+ε_i(1≤i≤n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1]上未知的Borel可测函数,X_i为R~d上的随机设计,随机误差{ε_i}为鞅差序列,{t_i}为[0,1]上的常数序列.得到参数及非参数的小波估计量的q-阶矩相合性.     

误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度

研究误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度.利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论.考虑固定设计下的半参数回归模型:yi=xiβ g(ti) ei,i=1,2,…,n,{ei}是随机误差,且{ei,Fi,i≥1}为平稳遍历的平方可积鞅差序列,Fi,i≥1为单调不减的σ代数流,且Ee21=σ20,E(e2i|Fi)≤1,对利用通常采用的非参数权函数法结合最小二乘法得到的参数β和σ2的估计量βn和σ2n,在适当的条件下得到了βn和σ2n的精确的收敛速度.重对数律.     

一类半参数回归模型的估计问题

该文对半参数回归模型ｙｉ~（Ｔ）＝βｘｉ~（Ｔ）＋ｇ（ｔｉ~（Ｔ））＋ε_ｉ~（Ｔ）,定义了β,ｇ的估计量β_Ｔ,ｇ_Ｔ（ｔ）,获得了它们的强相合、强一致相合、ｓ阶矩相合,ｓ阶一致矩相合性．     

鞅差误差下非参数模型的小波估计

This paper is concerned with the heteroscedastic regression model Y1=g(xi) σiei, (1≤i≤n) under correlated errors ei,where it is assumed that σi^2 =f(ui),the design points (xi,u1)are known and nonrandom, and g and f are unknown functions. Assuming that unobserved disturbances ei are martingale differences. The strong uniform convergence rates and r-th moment uniform convergence rates of wavelet estimator of g are investigated. Also,the strong uniform convergence rates are discussed for wavelet estimator of f.     

基于鞅序列非参数回归权函数的估计

在鞅误差序列下,研究多元非参数回归权函数估计的相合性,得到比Fan[1]和Geogiev[2]更理想的结论．     

半参数回归模型中误差方差估计的Berry-Esseen界

综合最小二乘法和局部线性光滑法给出了半参数回归模型中误差方差的估计量σ_n~2,在适当的条件下,证明了σ_n~2的Berry-Esseen界可达到O(n-1／2).     

污染数据半参数回归模型估计的渐近正态性

考虑半参数回归模型：ｙｉ＝ ｘｉβ＋ ｇ（ｔｉ）＋ ｅｉ,ｉ＝ １,２,…,ｎ．其中 Ｅｅｉ＝ ０, Ｅｅ２ｉ＝ σ２１ ＞ ０．假定ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ 受到另一独立同分布随机变量序列 μ１,μ２,…,μｎ 的污染,｛μｉ｝与｛ｙｉ｝独立,且仅能观察到污染数据．文［１］对由污染数据作出的参数 β的估计 βｎ,证明了它的强相合性,而本文则证明了它的渐近正态性     

误差为鞅差序列的非参数回归模型的完全相合性

在误差为鞅差序列的条件下,利用截尾方法及鞅差序列的指数不等式,研究了非参数回归模型P-C估计量的完全收敛性,且得到了完全收敛的收敛速度.     

误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性

对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 .     

混合误差下半参数回归模型小波估计的强相合性

研究了一类半参数回归模型,利用最小二乘法和小波估计法给出了未知参数β和未知函数g(.)的估计.在误差序列为ψ-混合或φ-混合下得到了^β的强相合性,给出了^g(.)的一致强相合性和r阶矩相合性.     

渐近鞅差序列的大数定律

研究渐近鞅的收敛性及渐近鞅的 Doob分解 ,证明了渐近鞅差序列服从大数定律     

鞅差误差下线性EV模型最小二乘估计的中偏差

研究了线性EV模型:η_i=θ+βx_i+ε_i,ξ_i=x_i+δ_i,1≤i≤n.当误差(ε_i,δ_i)为鞅差序列情形时,讨论了未知参数β和θ的最小二乘估计的中偏差问题.