非轴对称模型Hagen-Poiseuille流的不稳定性

本文讨论流体通过圆管的运动不稳定性问题.作为流体运动所受的扰动波,我们考虑一个三维非线性模型.它的相关振幅函数满足扩散方程,当流体的雷诺数增大时,由于复杂的分子扩散和流体粘性的相互作用.该方程的扩散系数会出现负值.在"负扩散"现象出现时.在流体运动中出现的"湍流段"内部会引起能量的集中和使流体的阻尼减少.文中所得结果对说明圆管流中出现湍流段的实验现象是有价值的.     

广义二阶流体分数阶反常扩散速度场、应力场及涡旋层的理论分析

研究了在广义二阶流体中,由于平板在自身所在平面运动而引起的时间分数阶反常扩散速度场,以及由此所产生的应力场及涡旋层的反常扩散问题.许多经典的和前人所得到的结果,都可作为本文结果的特例而出现.例如,Wyss有关分数阶扩散方程的解;经典的Rayleigh时空相似性解;Bagley等人有关应力场和速度场之间的关系式;以及Podlubny所做的有关分数阶平板运动方程的解等.此外,还获得了许多有意义的理论结果.例如,时间分数阶扩散指数β大于广义二阶流体指数α是涡旋层生成的必要条件.涡量分布函数的建立依赖于流场该点速度剖面的时间历程, 而这种历程是可以用分数阶微积分来刻画的等.     

湍流边界层中固体小颗粒湍流运动的Lagrangian模型

给出了固体小颗粒在边界层中的Lagrangian运动方程,方程中包括受壁面影响的粘性阻力,Saffman升力及Magus升力等.使用频谱法,得到了颗粒响应流体的Lagrangian能谱的表达式,使用这些结果研究了各种响应特性.本文的结果清楚地表明了固体个颗粒在湍流扩散过程中,其湍流扩散是可能大于流体的.     

带对流项的一维渗流方程解的渐近性质

如果我们考虑不可压缩流体在均匀刚性多孔介质中的非饱和流动,在适当前提下,垂直方向流体的运动就由方程(1.1)所描述。此处(φ(u))_(xx)和(g(u))_x分别为扩散项和对流项,φ和g通常由流体和多孔介质的特性所决定。     

对流-扩散方程的一类交替分组方法

1 引 言 对流-扩散方程是措述流体运动某些物理现象的一类重要数学模型,在热传导、粒子扩散、渗流力学等方面有广泛应用,因此,研究对流-扩散方程的数值计算方法有重要的科学意义和应用价值,开展并行差分法的研究也已成为偏微分方程数值分析的重要内容之一.对于扩散方程和对流-扩散方程的并行差分方法的研究已有许多工作[1-10].本文给出了对流-     

界面滑移流体动压膜承载能力的形成

运用界面滑移可在两平行平板表面间形成具有承载能力的流体动压膜．在流体入口区,静止平板表面上流体-接触表面的界面剪切强度具有较低值,以在该界面处产生界面滑移,而在流体出口区,静止平板表面上流体-接触表面的界面剪切强度具有足够高的值,以避免在该界面处出现界面滑移．整个运动平板表面上流体-接触表面的界面剪切强度具有足够高的值,以避免在运动平板表面上出现界面滑移．分析表明,这种流体动压接触区具有显著承载能力．使整个接触区具有最大承载能力的流体出口区宽度与入口区宽度的比值为0.5．     

非牛顿磁性纳米流体旋转流动

研究非牛顿磁性纳米磁体定常旋转流动。考虑到磁化强度的特殊贡献,应用修正的非牛顿磁性流体运动方程,磁场作用是纯扩散,不受流体运动速度场的影响。给出了多种流动的解析解。应用计算机符号运算技术,软件Maple16,可以得岀非牛顿上随体Maxwell磁性纳米流体和Oldroyd B磁性纳米流体非定常流动方程的各级近似解的常微分方程,获得解析和数值解。在研究中对纳米流体的物质常数作纳米修正。     

非线性对流扩散方程的逆风型差分格式

§1 对流扩散方程可以用来描述水中和大气中污染物质的分布、流体流动和流体中的传热等,以上均有对流扩散的特征。数值求解对流扩散方程很重要,近年来工作不少,如[1,2]。我们考虑二维非线性对流扩散方程的初边值问题     

非线性对流扩散方程的逆风型差分格式

§1 对流扩散方程可以用来描述水中和大气中污染物质的分布、流体流动和流体中的传热等,以上均有对流扩散的特征。数值求解对流扩散方程很重要,近年来工作不少,如[1,2]。我们考虑二维非线性对流扩散方程的初边值问题     

流动环境中高浓度射流扩散实验研究

通过流动显示和定量测量对浅水流动环境条件下,高浓度流体垂体向抛射入水后形成的射流运动扩散及浓度分布特征进行了水槽实验研究。实验分析了射流入水后与环境水流条件的相互作用,通过数据分析给出了射流中心线着底点与横向扩散角的拟合公式。实验结果表明高浓度射流在近区呈现出不同于一般淹没射流的复杂流动形态及扩散特征,以异重流的形式向下游推移。     

壁面效应对剪切稀化流体内气泡上浮特性的影响

数值研究了壁面效应对剪切稀化流体内气泡上浮运动特性的影响,气液两相的界面捕捉采用流体体积(VOF)法,剪切稀化流体流变特性和气液相间表面张力的计算分别采用Carreau模型和连续表面张力模型.详细研究了不同流变指数下,壁面效应对气泡形状、液相流场和气泡终端速度的影响.结果表明,强的壁面效应或弱的剪切稀化程度会限制气泡的变形和尾涡的形成,使气泡的终端速度减小;气泡终端速度最易受壁面效应的影响;强的壁面效应和强的剪切稀化程度会导致高剪切速率区域出现在壁面附近,引起壁面附近液相表观黏度大幅度的下降.     

广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散

将分数阶微积分运算引入到二阶流体的本构关系中,建立了带分数阶导数的广义二阶流体模型．研究了广义二阶流体涡流速度的衰减和温度扩散,利用分数阶导数的Laplace变换和广义Mittag-Leffler函数,得到了涡流速度场和温度场的精确解,分析了分数阶指数对涡流速度的衰减和温度扩散的影响．     

Chebyshev谱方法研究非稳态Maxwell流体在轴向余弦振荡圆柱上的斜驻点流动北大核心CSCD

研究了非稳态Maxwell流体斜撞击轴向余弦振荡圆柱的斜驻点流动.首先,基于斜驻点流动特性,在柱面坐标系下求得关于压力的二阶常微分方程,对压强进行修正,建立了非稳态Maxwell流体在振荡圆柱上斜驻点流动的边界层模型.接着,合理的相似变换将模型转化,使用Chebyshev谱方法求得模型的数值解.结果表明,在贴近圆柱表面的流体随着圆柱体做周期性运动;圆柱的曲率越大越会使在同一时刻同一位置处的流体质点的速度越大;相反,非稳态参数及流体的记忆特性也会在更靠近圆柱壁面处阻碍流体流动.     

颗粒的有限尺寸对颗粒在均匀各向同性湍流中扩散的影响

本文指出固体颗粒对流体湍流运动的响应有不同的机理,颗粒受大涡的粘性拖动,但受小涡的随机碰撞.基于这种原理,本文计算了有限尺寸的固体颗粒在均匀各向同性湍流中的扩散.结果显示存在着二种相互抵消的效应:颗粒的惯性使颗粒长期扩散系数上升,而颗粒尺寸使颗粒的长期扩散系数下降.     

两层流体系统中含有悬浮粒子无平均剪切湍流混合层的增长

本文对两层流体系统中含有粒子的无平均剪切湍流混合层的增长(扩散)行为,进行了实验研究和理论分析,并提出一个估计湍流混合层扩散速率的理论方法,即势能模型。这种模型还包含了纯两层流体的湍流扩散的结果。实验结果与该模型符合很好。混合层中含有粒子时扩散距离D随时间t的变化、无因次扩散速率E与Richardson数及Ri₁的关系均与纯两层流体的相同,但还与初始体积浓度(?)₀有关,D和E分别以的负1/5和负1次幂变化。     

渗流(percolation)理论

§1.前言1957年 Broadbent 和 Hammersley 首先提出了渗流的数学模型,用它来描述流体在随机介质中的运动.这个模型和通常的随机过程(例如扩散过程)不同,流体运动本身没有随机性,只是介质有随机性.由于渗流理论可以描述许多自然现象,特别是它与物理上相变和临界现象的理论密切相关,因此近些年来引起了人们的极大兴趣.讨论渗流模型的文献急迅增长.物理学家对模型进行各种推广、分析、模拟和猜测.在数学上,虽然由于 H.Kesten 等人的工作使这一理论有了飞快的发展,但相对来说,迄今数学上能得以严格证明的结果还是很少的.在渗流的数学模     

一类流固耦合系统强解的存在性问题

本文主要讨论一类多刚体与粘性系数依赖于密度的不可压缩流体耦合系统的强解存在性问题.首先,利用变量替换建立本文研究对象对应的非线性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法获得线性化问题的光滑解,从而可以构造出原问题的逼近解.通过估计逼近解的一致有界性,最后证明了一类描述多刚体在不可压缩流体中运动的耦合系统强解的存在性问题.特别要指出的是在初始密度满足相容性条件下,此结论允许流体内部出现真空.     

悬浮固粒和密度界面上粒子覆盖层对湍流扩散的影响

本文实验研究了两层流体之间的密度界面上的粒子覆盖层和上层湍流混合层中的悬浮粒子对湍流扩散的影响。实验结果表明,其影响是显著的。湍流扩散距离D以时间t的k次幂变化:D=Bt^k,其中k与覆盖层的相对厚度(?)_p有关即(?)=0.200—0.130(?)_p;对于上层有悬浮粒子和纯两层流体,(?)_p为零,k为0.200,两者D的变化规律一样,只是有悬浮粒子的k值较纯两层流体的小。湍流的无量纲扩散速率可归结为E=KR_il^-n,这里n=1.5+0.93(?)_p,(?)_p越大E值下降越快。这说明覆盖层改变了扩散速率的指数变化律,对湍流扩散有较大的阻碍作用。悬浮粒子的作用只是减小K值,其E的变化规律同纯两层流体的一样。本文还对湍流混合和扩散机制作了讨论。     

线性密度分层流体中垂向湍流扩散的势能模型

本文研究在线性密度分层流体系统中垂向密度界面的无平均剪切湍流扩散规律,从分析湍流动能方程出发,提出一种湍流扩散的势能模型,得到湍流扩散距离随时间的变化以及无量纲扩散速率与当地Richardson数的关系.同时进行了实验检验,其结果与理论预测符合良好.     

基于浸入边界-有限元法的流固耦合碰撞数值模拟方法

针对流固耦合碰撞问题,建立了流体中固体与固体碰撞界面解析直接模拟方法,采用清晰界面浸入边界法模拟流体中的动边界问题,避免了传统贴体网格方法在求解流体中存在固体间碰撞问题时网格出现负体积的问题,采用基于罚函数的有限元方法对固体的运动和碰撞进行求解,以分域耦合方式实现流体域和固体域的耦合求解.通过与静止流体中球形颗粒与壁面正碰撞和斜碰撞的实验数据对比,验证了建立的数值模拟方法对流体中固体与固体碰撞数值模拟的正确性,获得了流体域流场在碰撞前后随时间的变化,同时通过该文建立的数值模拟方法也获得了固体域中固体的碰撞力和应力.未来,将把该数值模拟方法应用到流体流动环境中,如固体颗粒对管道的冲蚀、流体诱导海洋立管之间的碰撞、坠物对海底管道的撞击等.