概率论中审视样本空间的思维策略

构造恰当的样本空间是古典概率解题的第一步,选择样本空间的计量方法是解决问题的关键.对于同一个随机试验,样本空间可以相当简单,也可以相当复杂.下面通过实例,谈谈在保证等可能性的前提下,通过改变样本容量计量方法或缩减样本空间使得概率计算化繁为简的思维策略.1改变样本空间的计量方法,实现无限向有限的转化在古典概型中,试验的结果是有限的,当试验结果为无限时会出现本质上的困难.此时,我们可用某种数量特征(如长度,面积)来表示总和,设为S;并且其中的一部分,即有利于随机事件A的基本事件数,也可以用同样的数量特征来表示,设为s;则随…     

检定与测量中最大误差的概率估计

<正> 一、引言在工程测量和计量器具的检定工作中,常常使用最大误差来评定测量的精度,判断被检器具是否合格.具体地说,就是对已知真值(或已知实际值)的某量独立等精度地测量了n 次,或者对某计量器具的一个指示值检定了 n 次后,得到了 n 个误差值ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,则取其中绝对值最大的一个,即 max(|ξ_1|,|ξ_2|,…,|ξ_n|),作为该测量的最大误差,或者作为该计量器具这一指示值的最大误差,并视其是否超过允许误差而判断该计量器具     

使用色散可调啁啾光纤光栅在常规单模光纤中实现超过100km,10Gb/s的转输 *

报道了用简单的应力方法使均匀光栅成为线性啁啾光纤光栅的技术 ,并推导出了相应理论 ,发现最大色散补偿带宽与色散的乘积近似为常数 .在常规单模光纤G652,10Gb/s系统中实现超过100km的色散补偿 .     

基于光纤光栅测量静冰压力的应用研究

静冰压力是指冰层在升温膨胀受到约束的条件下,对约束体产生的压力.它是高寒地区水工建筑物的一种特殊载荷,也是冰科学和冰工程研究中最关键的物理指标之一.主要介绍了几种测量与确定静冰压力的方法及其存在的问题,并着重研究了适合测量静冰压力的光纤光栅传感器的工作原理和结构设计,提出了静冰压力在线检测系统的设计方法,解决了光纤光栅压力传感器的温度补偿问题.通过初步的研究表明,基于光纤光栅的静冰压力传感器具有尺寸小、分布式绝对测量、抗腐蚀能力强、抗干扰、适合于定点连续自动监测等优点.     

光折变非线性动力学光栅的形成理论

光折变全息记录和二波耦合过程都是动力学光栅过程 ,二光束的干涉光强通过激发电子而产生感应相位栅与此相位栅通过光波耦合改变光束的相对强度的这两个过程同时发生 .以干涉光强调制度为主要变量 ,对于联立的带传输方程和耦合波方程 ,求得了适用于任意的干涉光强调制度下的解析解 ,其中考虑了电子的扩散、漂移、光生伏打效应 ,并且以不同的光激发效率作为初始条件 .此解比原来的不考虑光束耦合的全息记录或不考虑非线性响应的光束耦合更精确 .计算表明 ,对比于线性近似下的典型二波耦合 ,动态光栅的调制度在晶体内的空间变化更为缓慢 .     

数量经济学中的统计分析与预测方法

§3.区间控制计量经济模型 §3.1引言 一般的带外生政策变量的计量经济模型可称之为点控制计量经济模型(以下简称控制模型)。这是因为在这种模型中,外生政策变量(或解释变量)和内生变量(或被解稀变量)是点──点对应的,即当外生政策变量取某一值时,通过模型可确定出内生变量相应的值,或当外生政策变量发生变化时,内生变量也随之按其一固定的比例(外生政策变量的系数)变化。 为方便和清晰计,我们以如下的点控制模型为例来说明问题:并假设内生变量yi为工业总产值,外生政策变量为工业贷款。模型(3.1)表明:t时期的工业总产值yi受前P期工业产值…     

高校应用数学学报

第21卷(2006年)B辑(英文版)第2期目次和提要均匀手性介质中理想导体光栅的电磁散射张德悦等(吉林大学数学学院)考虑均匀手性介质中理想导体光栅的电磁散射问题.时谐电磁波在手性介质中的传播遵循Maxwell方程组Δ×E(x)-iwB(x)=0,Δ×H(x) iwD(x)=0,以及Drude-Born-Fedorov(DBF)本构方程D(x)=ε(E(x) βΔ×E(x)),B(x)=μ(H(x) βΔ×H(x)),其中x∈R3,E,H,D和B分别表示电场、磁场、电位移和磁感应强度,ε和μ分别是介电系数和磁导率,而β是手性导纳.光栅在x1方向周期,在x3方向不变.首先将原问题转化为二维散射问题;随后通过边界积…     

均值及标准偏差(-s)控制图及其应用

<正> 当产品质量特性的计量数据是连续情况时,可借助计量控制图管理工程质量.过去常用的计量控制图是((?)-R)图.当前,由于袖珍电子计算器的普遍使用,样本标准偏差s 的计算可在生产现场进行,所以这里着重介绍比((?)-R)图可以从样本中获得更多信息的((?)-s)图,使之更好地描述总体,管理工程质量.     

一类二元序列相关性的估计

精密机床使用光栅控制是一项有效的新技术。其核心问题之一是所谓零光栅的刻线分布设计。它提出了一个数学问题可叙述如下。设n,m是正整数,n>m;我们称序列     

半浮区液桥振荡对流的自由面振荡

将正交光栅(20L/mm)投影在小尺度液桥表面,接受其反射的正交光栅畸变象,可反演计算出液桥自由面形状.根据这一原理,我们测量了小浮区液桥面形及其振荡的二维形变过程.该实验结果进一部揭示了热毛细振荡对流的机理,特别是自由面的三维变化特征,同时,也为空间实验完成了实验室的原理研究.     

计量抽样检查方法简介

统计方法应用标准化在计量抽样检查方面,远没有在计数抽样那样活跃和成熟.第一个调整型计量抽样检查标准是1957年出版的美国军用标准MIL-STD-414“计量抽样检查程序及表格”.它在国际上影响不太大,有十四年之久没有对它进行任何修订和任何评论.一直到了七十年代初,才陆续出现了一些对它进行评论的文章,并提出了一些修改意见和尝试.随着检测技术的不断发展和电脑在生产中的广泛应用,计量抽样检查越来越受到各国的重视.英国、美国和日本等国家都化了很大的力量去研制计量抽样检查标准.1981年国际标准化组织(ISO)在英国国家标准BS6002(197…     

基准、标准组合比对的理论与计算

对两同类量的差值或比值进行独立测量,我们称之为比对.例如:测量两个公斤砝码的质量差;测量两个活塞压力计活塞有效面积之比,等等.这种相对测量的方法,通常能获得很高的测量精度,而它对测量的要求比绝对测量又容易实现.所以,在我院各计量领域中,在按国际决议的基准量值定义,用绝对测量的方法复现了绝对的量值后,各     

多元正态向量均值变点在线监测

在这篇文章中, 我们提出了监测多元独立向量均值变点的两种方法. 第一种方法是构造基于残差的CUSUM统计量; 第二种方法是构造基于递归残差的CUSUM统计量. 并分别得到了对应统计量的渐进分布.模拟表明本文提出的方法监测效果良好, 生产实例也说明该方法具有一定的实用性和有效性.     

类氖锗X光激光双程放大实验研究

本文在神光装置上,进行了类氖锗X光激光双程放大实验研究.实验中使用了硅/钼多层膜X光平面反射镜.用平场光栅谱仪测量了X光激光的时间积分和时间分辨信号.实验证实了X光激光的双程放大.时间积分结果表明,双程放大为单程放大信号的5倍多;时间分辨结果表明,对多层镜的作用时间作修正后,双程放大信号的增强倍数还要大.在本实验条件下,多层镜的寿命约为400—700ps.     

k-U统计量的渐进正态性

称 为k-U统计量,其中g(x1,…,xm)是一对称函数,k为小于等于n的自然数,k可能依赖于n.这一表达形式是一类统计量,在k=n时, Unm,n就是U-统计量.本文证明了Unm,k的渐进正态性.     

具有ARIMA(0,1,0)误差的非线性模型的异方差检验

本文讨论随机误差是 ARIMA( 0 ,1 ,0 )序列的非线性回归模型的异方差检验问题 .首先导出了检验的 score统计量 ,然后利用参数的正交变换 ,得到了调整的 score统计量 .最后 ,利用氯化物数据 ( Bates &Watts,1 988)说明了检验方法的应用     

一类半相依回归系统两步估计的有限样本性质

其中Y_i 是n×1的观测向量,X_i是n×P_i 阶列满秩设计矩阵,β_i 是P_i×1的未知回归系数向量,ε_i 是 n×1 的随机误差向量.这种系统在计量经济、生命科学、工业、计量地理等许多领域中有着重要的应用.因此,关于它的研究一直很受人们的重视易知,从系统(1.1)的单个回归方程 Y_i=X_iβ_i+ε_i 得到的最优线性无偏估计为(?)_i=(X′_iX_i)~(-1)X_iY_i,这个估计也就是β_i 的最小二乘估计 (LSE).由于系统(1.1)的误差向量     

单纯形分布模型的统计诊断

该文讨论了单纯形分布广义线性模型和广义非线性模型的影响分析问题, 得到了若干有用的诊断统计量;证明了数据删除模型和均值漂移模型的的等价性定理.同时还研究了该模型的变离差检验,得到了Score检验统计量.最后给出了两个实例, 说明该文方法的应用价值.     

数学的魔力

千分尺,是一种计量长度的工具,主要是计量尺度微小物体厚、径的.如一根头发的直径,一张纸的厚度等.千分尺在工厂大量使用,而同学们就很少见到,那么如何度量一根头发的直径呢?这里有两种方法.     

一种新的光栅衍射干涉效应-部分相干光照明Lau装置的理论

本文用模糊函数方法分析了空间部分相干光照明Lau装置时的效应,发现了一种新的光栅衍射干涉现象。首先推导了解析表达式,表明衍射干涉条纹图象是由等效相干度函数在光栅衍射级次位置上截取一系列周期性强度函数后叠加而产生。非相干照明下的Lau条纹和相干照明下的光栅衍射强度分布是两种极端情况。然后给出了典型参数下的数值图解,讨论了相干度对条纹图象的影响和光栅平移产生条纹不对称分布的性质。最后给出了验证和干涉仪应用的实验。