LP(X)中MP归结推理

首先讨论格值命题逻辑系统LP(X)中子句的规则型范式以及极简规则型子句集的形式,然后定义MP归结式以及(A,α)-归结演绎、α-逻辑推理以及α-不可满足,讨论了它们的一系列逻辑性质,最后证明了MP归结推理的可靠性以及弱完备性.     

格值命题逻辑系统L（X）（Ⅱ）

本文讨论以格蕴涵代数为真值域的格值命题逻辑系统Ｌ（Ｘ）的语法问题，给出了系统的公理和推演规则，并证明了系统的可靠性定理，演绎定理及协调性定理。     

格值命题逻辑LP(X)中不可分极简式的性质

基于格值命题逻辑LP(X)的α-归结原理及α-归结自动推理方法，能够较好地刻画具有可比较性和不可比较性的不确定性信息。LP(X)中的不可分极简式是一个非常重要的概念，本文对蕴涵运算个数小于3的不可分极简式的性质和判定方法进行了讨论，得到了一些重要结论。     

Fuzzy蕴涵代数的关联MP滤子和交换MP滤子

在Fuzzy蕴涵代数中对关联MP滤子和交换MP滤子的性质及应用作进一步研究.获得了关联MP滤子的若干新的等价刻画;利用交换MP滤子的性质给出了Fuzzy蕴涵代数成为可交换Fuzzy蕴涵代数的若干充要条件.     

格值命题逻辑系统L_(2n+1)P(X)中基于半正则广义文字的自动推理算法

在格值命题逻辑系统L2n+1P(X)上,提出了半正则的正广义文字和半正则的负广义文字的概念,进一步给出了半正则广义子句和半正则广义子句集的定义,详细地讨论了L2n+1P(X)上以中界元M为归结水平的半正则广义文字之间的M-归结性,最后,给出了L2n+1P(X)上基于半正则广义文字的归结水平为M的归结自动推理算法,并验证了其可靠性和完备性.     

效应代数的不分明化滤子

在连续格值逻辑的语义框架下,以Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了连续格值逻辑上的效应代数之不分明化滤子的概念,将用G.Cantor集合理论所刻画的效应代数的滤子概念在连续格值谓词演算下给予重新刻画,给出了不分明滤子的几个等价描述和性质.在两个经典效应代数的效应态射与效应同构意义下,讨论了这种不分明滤子的像和前像问题.     

分层的格值命题逻辑系统L_(vpl)中的推理规则

格值命题逻辑系统L_(vpl)中的推理规则体现了逻辑系统的语法功能,推理规则越多逻辑系统的语法演绎能力越强。针对推理规则的具体例子的研究已有很多成果,但其中对于推理规则需要满足的条件缺乏系统研究。本文通过研究分析二值逻辑中推理规则的特点,来研究L_(vpl)中的推理规则。给出L_(vpl)中推理规则的公式演绎部分需要满足的条件,为L_(vpl)中推理规则的选取提供了合理的基础。最后,给出一些具体的常用的推理规则的例子。     

一种算子命题逻辑系统及其T-不变量推理算法

定义一种只带原子命题以及命题算子的算子命题逻辑,讨论了该逻辑的λ-归结的相容性、完备性及其若干逻辑性质。为了实现算子命题逻辑的归结推理,给出了算子命题逻辑的Petri网模型:Horn型,进一步讨论了推理算法:T-不变量算法,得到了算法的完备性定理。     

命题逻辑系统中理论的发散度与近似推理的若干性质

基于演绎定理和完备性定理研究了二值命题逻辑系统、Lukasiewicz命题逻辑系统和R0-命题逻辑系统的理论的发散度与近似推理，获得了用Г中公式的真度表示其发散度的计算公式和若干可用于近似推理的不等式。     

Noether-FI代数与Artin-FI代数

以滤子概念为工具研究FI代数的结构问题.基于MP滤子升链族和降链族引入了Noether-FI代数与Artin-FI代数的概念,并利用MP滤子和模糊MP滤子的性质获得了Noether-FI代数与Artin-FI代数若干等价刻画.为进一步深入研究FI代数提供了一个有力工具.     

有限可补格上的一阶格值逻辑几个性质

本文建立了格值逻辑的正规性概念,证明了具有强特征式的有限可补格上的一阶格值逻辑是正规逻辑,并证明了Fraise定理在其上成立.     

Semigroups Based on L-Valued Logic and Its Ideals

In this paper, we introduce the concepts of semigroups based on complete residuated lattice-valued logic (L-valued logic, for short), and discuss the structures and the properties of subsemigronps and ideals in the theory of L-semigroups.AMS Subject Classification (2000) 20M     

Simulation for lattice-valued doubly labeled transition systems

During the last decades, a large amount of multi-valued transition systems, whose transitions or states are labeled with specific weights, have been proposed to analyze quantitative behaviors of reactive systems. To set up a unified framework to model and analyze systems with quantitative information, in this paper, we present an extension of doubly labeled transition systems in the framework of residuated lattices, which we will refer to as lattice-valued doubly labeled transition systems (LDLTSs). Our model can be specialized to fuzzy automata over complete residuated lattices, fuzzy transition systems, and multi-valued Kripke structures. In contrast to the traditional yes/no approach to similarity, we then introduce lattice-valued similarity between LDLTSs to measure the degree of closeness of two systems, which is a value from a residuated lattice. Further, we explore the properties of robustness and compositionality of the lattice-valued similarity. Finally, we extend the Hennessy–Milner logic to the residuate lattice-valued setting and show that the obtained logic is adequate and expressive with lattice-valued similarity.     

关于格上蕴涵代数及其对偶代数

给出了格蕴涵代数、MV代数、R₀代数等一些格上蕴涵代数之间的关系,并建立了它们的对偶代数.其结果描述了这些代数内部结构的特征,同时也为从语义的角度进一步研究格值逻辑系统提供了一个新的途径.     

Subdirectly Irreducible and Directly Indecomposable Lattice Implication Algebras

Lattice implication algebra is an algebraic structure that is established by combining lattice and implicative algebra. It originated from the study on lattice-valued logic. In this paper, we characterize two special classes of lattice implication algebra, namely, subdi-rectly irreducible and directly indecomposable lattice implication algebras. Some important results are obtained.     

Riesz isomorphisms of tensor products of order unit Banach spaces

In this paper we formulate and prove an order unit Banach space version of a Banach-Stone theorem type theorem for Riesz isomorphisms of the space of vector-valued continuous functions. Similar results were obtained recently for the case of lattice-valued continuous functions in [5] and [6].     

有限可补格上的格值逻辑的特征

本文给出了有限可补格上的格值逻辑的特征,即如果L是一个强于L_1的正则逻辑系统并且L有紧致性和LS性质,则L～L_1.     

利用格蕴涵代数找出所有滤子的算法

格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构．本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法．并举例说明该方法的有效性、可行性．     

格值命题逻辑系统LP(X)的语法扩张

We have given a semantic extension of lattice-valued propositional logic LP(X) in [6]. In this paper, we investigate its corresponding syntactic extension of LP(X) and give the relations between these two extensions.     

格值命题逻辑系统LP(X)的闭包算子

In this paper, closure operators of lattice-valued propositional logic LP(X) are studied. A family of classical closure operators are defined and the relation between them and closure operators of LP(X) is investigated. At the same time, a tool for checking compactness of LP(X) is given.