解析几何中简化讨论策略

同学们知道,分类讨论是基本的数学思想方法之一．但由于分类讨论,也难免使得解题过程变得繁冗．因此,在解题过程中,我们又希望尽可能简化讨论．这里说的简化讨论有两重含义：其一是在解题过程中要尽量回避由于解法不当引起的分类讨论;其二是如果分类讨论在所难免,则要尽量减少分类讨论的层次,使分类讨论变得更加简单明了．     

避免分类讨论 巧解含参问题

分类讨论是一种数学思维方法，也是一种重要的解题策略．但在重视分类讨论思想应用的同时。应防止见参数就讨论．对于某些含参代数问题，若对问题作深入的研究．充分挖掘题目的已知量与未知量之间的关系，寻求正确的解题策略。则可以避免不必要的分类讨论，使解题更简单．下面谈谈避免分类讨论巧解含参代数问题的七种思维策略．     

我们是如何陷入分类讨论的？

分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置．当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长．因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论．事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故．     

避免或简化分类讨论的若干策略和方法

避免或简化分类讨论的若干策略和方法刘有良（宁波镇海龙赛中学３１５２００）分类讨论是解决数学问题的重要思想方法．但分类讨论决不是一件有趣的事情，有时它还是一项繁杂的工作．因此简化甚至避免讨论是我们追求的一个目标．本文结合具体实例谈一谈避免或简化分类讨论...     

数学解题中的分类讨论

数学中的许多问题需要分类讨论，做这类题需明确两点：（1）为什么要分类讨论，（2）分类讨论的标准．     

讨论与否 存乎一心

众所周知,分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中占有非常重要的位置,当然,利用分类讨论解题时,需要对问题进行分门别类的讨论,有时就难免使问题的解决过程变得繁琐冗长．因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论．     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖掘数学问题中潜在的特殊性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面通过举例谈谈如何避免分类讨论的优化策略．     

分类讨论的思想（待续）

分类讨论的思想（待续）晨旭分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．这种思想在人的思维的发展中有着重要的作用，因此在近年来的高考试题中，把它列为重要的思想方法之一来考查．本讲将较系统地介绍分类讨论的思想．一、内容概要分类讨论的逻辑思维程序可用下面方框...     

分类讨论的数学思想及其应用（5）

在第四讲中,我们围绕概念型与原理型分类进行了分类讨论运用的探讨．这两类问题分类的原因与教材中的相关内容紧密衔接,只要我们注意相关内容中的分类因素,又学会了如何进行分类讨论,解决这两类问题的规律并不难掌握．     

避免分类讨论的若干技巧

分类讨论是高考常考查的数学思想方法；学会分类讨论有利于培养和提高学生的逻辑思维能力，必须认真掌握．有些分类讨论题，如果我们巧选解题方法。可以避免分类讨论，简化解题过程，这就是说，我们在解答分类讨论题时，既要切实掌握分类讨论的方法，又要善于绕开分类讨论，那么我们怎样避免分类讨论呢？     

例谈“结论”对避免分类讨论的启示作用

我们知道解数学题时，有时无法用同一种形式去解决，此时分类讨论就在所难免．现在的问题是：数学中有不少典型例题，由于解题者对题意理解有一个逐渐加深的过程，或者受思维习惯的影响，出现了一些没有必要分类讨论的讨论．相应地，也就出现了如何避免分类讨论的研究．本...     

含参数二次函数最值问题的简解

含参数二次函数的最值问题,是高考热点．这类题目综合性强,常常需要针对参数进行分类讨论．若能变换视角,挖掘问题潜在的本质特征,回避分类讨论,则可以收到意想不到的效果．下面剖析几例如何减少讨论的策略．     

回避分类讨论的方法

如果一个变化的因素（变化元、变化式、变值域、变方法、变情境等），使题目产生异解（推算相异、结果相异等）而不便统一处理，那么，可对这变因素的各类情况分别讨论求解，最后把各类情况的结果归并来作全题的结果．这个应对变因，化整为零，各个击破，聚零为整的方法，是一个题目需要分类讨论的原因，又是如何分类讨论的方法．回避分类讨论的关键是，如何消除或避开引起分类讨论、使题目产生异解的变因素．     

简化分类讨论的策略

关于分类讨论的理论依据和方法,各家杂志多有论述,这里不再重述．本文专门谈简化分类讨论的策略,以求达到简捷解题,提高解题能力的目的,现举例说明,供同学们参考．     

如何分类讨论

分类讨论思想是初中数学的一种重要的思想,它有利于培养和发展思维的条理性、缜密性、灵活性,学会完整地思考,化整为零地解决问题．在近年的中考试题中,需分类讨论的题目不断出现,对于这类题目,很多人都觉得很棘手,往往会出现漏解的情况,原因就是分类不准确、不完整．那么如何进行分类讨论呢?     

例谈回避分类讨论的技巧

分类讨论的方法是解数学题的基本思想方法之一，在解题中的运用十分广泛，有必要牢固地掌握．然而，分类讨论的过程一般都冗长，同时在完备性方面易造成失误，因此，有必要研究简化甚或回避分类讨论的技巧，以达到开拓思路、简捷解题的目的．本文举例说明若干有关的技巧以...     

怎样避免分类讨论？

所谓“分类讨论”，就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解．分类讨论可以培养思维的严密性，因此是一种重要的数学思想方法．但是，     

等腰三角形与分类讨论

等腰三角形历来是中考命题的热点,涉及等腰三角形的问题常常需要分类讨论．分类讨论是初中数学中一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．本文通过     

中考试题中的分类讨论举例

分类,通俗地说,就是按照一定的标准把问题分成不重不漏的几个部分．现就近年中考中分类讨论题的新颖题谈谈分类讨论,希望能对初中数学教学提供参考．１由概念引起的分类讨论例１已知直角坐标系中,一次函数ｙ＝－３３ｘ＋２的图象分别与ｘ轴、ｙ轴相交于点Ａ、Ｂ．（１...     

分类讨论

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，是历年高考的重点与热点，也是高考的一个难点．这是因为：(1)分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性特点。体现了“着重考查数学能力”的要求，对训练思维的条理性和深刻性有重要作用；(2)分类讨论问题覆盖的知识点较多，有利于对学生知识面的考查；(3)分类讨论问题与生产实践和高等数学紧密相关，有利于考查学生的创新能力．