部分函数型线性空间自回归模型的假设检验

本文提出了部分函数型线性空间自回归模型的空间效应以及参数效应的假设检验问题.首先利用函数型主成分分析方法估计斜率函数,利用广义矩估计方法估计参数.然后利用得到的相合估计,在原假设和备择假设下,构造了基于残差平方和的检验统计量,同时给出了此检验统计量的渐近性质.模拟结果表明在有限样本下,检验统计量具有良好表现.最后将部分函数型线性空间自回归模型的检验应用到一个关于经济增长的数据案例中,说明所提出的检验统计量的应用表现.     

竞争风险混合模型的参数估计与检验

本文在独立同分布I型区间删失情形下,研究了竞争风险混合模型中当参数真值是内点时,参数极大似然估计的性质,获得了其强相合性和渐近正态性.在较为宽松的条件下,给出了竞争风险混合模型参数序关系假设检验的检验方法,同时得到了似然比检验统计量及其在零假设下的渐近分布为加权x~2分布,并给出了—个例子并进行了功效比较.     

响应变量缺失下变系数部分线性测量误差模型的约束估计

当响应变量缺失、协变量具有测量误差,且模型参数部分有附加的线性约束时,主要研究一类变系数部分线性模型的统计推断问题.利用借补技术来补全缺失数据,并借助修正的profile最小二乘估计得到了模型参数分量和非参数分量的借补约束估计,并证明了参数分量的估计满足渐近正态性,同时非参数分量的估计与通常的非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.其次利用profile拉格朗日乘子检验对模型参数的约束条件进行检验,并证明了给出的检验统计量在原假设成立时渐近地服从标准卡方分布.数值模拟进一步表明对缺失数据进行借补可以有效地提高参数估计和假设检验的效率.     

变系数ARCH-M模型的ARCH效应检验

本文考虑变系数ARCH—M模型,构造了非参数部分和参数部分的截面似然估计。基于估计的渐近性质,构造了Wald检验统计量来检验模型是否具有条件异方差性。数值模拟结果表明,所构造的估计和Wald统计量具有良好的有限样本性质。     

双截尾Tobit模型中的随机加权逼近方法

本文研究双截尾删失回归模型中参数的随机加权估计(RWE),获得了RWE的统计渐近性质,如相合性和渐近分布.本文证明了RWE在给定样本下的条件渐近分布与参数的最小绝对偏差(LAD)估计的渐近分布是一样的,则可以利用RWE的条件分布去逼近回归参数的LAD估计的分布,从而避免冗余参数的估计,如误差项的密度函数.另外,本文也提出了一个M检验统计量和随机加权M检验统计量(RWM)来检验参数的线性假设问题,建立了该检验的统计性质.数值模拟和实际数据分析结果表明所提方法是可行的.     

线性模型中M检验原假设分布的随机加权逼近

在线性模型中M-方法可以用于线性假设检验, 其中M检验、Wald检验和Rao的计分型检验是最常用的检验准则. 但是在计算这些检验的临界值时都涉及到未知参数的估计. 在本文中我们利用随机加权的方法来逼近这些检验的原假设分布. 结果表明在原假设和局部对立假设之下随机加权统计量的渐近分布与原检验统计量在原假设之下的渐近分布相同. 因此我们不需要对冗余参数进行估计,利用随机加权的方法就可以得到这些检验的临界值. 而且在局部对立假设之下可以实现对功效的计算. 当取不同的误差分布和不同的随机权时, 我们对本文的方法进行了蒙特卡洛模拟. 结果表明用随机加权方法来逼近原假设分布是非常精确的.     

基于M估计的纵向数据线性混合模型中方差的齐性检验

本文对纵向数据的线性混合模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,研究了M估计下异方差的Score检验问题,并对检验统计量的功效进行了模拟,最后通过葡萄糖数据的实例说明了本文方法的有效性。     

基于病例队列数据的比例风险模型的诊断

病例队列设计是一种在生存分析中广泛应用的可以降低成本又能提高效率的抽样方法.对于病例队列数据,已经有很多统计方法基于比例风险模型来估计协变量对生存时间的影响.然而,很少有工作基于病例队列数据来检验模型的假设是否成立.在这篇文章中,我们基于渐近的零均的值随机过程提出了一类检验统计量,这类检验统计量可以基于病例队列数据来检验比例风险模型的假设是否成立.我们通过重抽样的方法来逼近上述检验统计量的渐近分布,通过数值模拟来研究所提方法在有限样本下的表现,最后将所提出的方法应用于一个国家肾母细胞瘤研究的真实数据集上.     

基于M估计的线性混合效应模型中方差的齐性检验

本文对纵向数据的线性混合模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,研究了M估计下异方差的Score检验问题,并对检验统计量的功效进行了模拟,最后通过葡萄糖数据的实例说明了本文方法的有效性.     

基于ARFIMA-GARCH模型的混成检验

本文研究了ARFIMA-GARCH模型的混成检验问题.基于拟极大指数似然估计,给出了平方残差自相关函数的渐近性,进而建立了基于平方残差自相关函数的混成检验统计量.通过实例分析,表明可利用基于平方残差自相关函数的混成检验统计量来诊断检验由拟极大指数似然估计方法拟合的ARFIMA-GARCH模型.