关于GA-凸函数的若干Hadamard型不等式

利用GA-凸函数的定义及其Hadamard型不等式,得到与重积分有关的GA-凸函数Hadamard型不等式的推广和加细.     

关于r-预不变凸函数的Hadamard型不等式

定义了r-预不变凸函数,给出了关于r-预不变凸函数的Hadamard型不等式.     

关于GA-凸函数的Hadamard型不等式

给出了GA-凸函数的Hadamard型不等式,并讨论了其应用.     

关于几何凸函数的Hadamard型不等式

建立了一个关于几何凸函数的 Hadamard型不等式 .     

GA-凸函数的Hadamard型不等式的改进和应用

通过研究函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于GA-凸函数的一些新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.     

关于p-凸函数的Hadamard型不等式

对于P-凸函数在给定连续区间上的算术平均问题,通过P-凸函数理论将其转化为定积分问题,利用定积分的定义计算和定积分运算,建立了P-凸函数的Hadamard 型不等式,给出了证明和发现不等式的实例.     

与GA-凸函数有关的两个函数

引入两个与GA-凸函数有关的函数,研究了它们的凸性、单调性及相互关系,获得了已有文献关于GA-凸函数的Hadamard型不等式的加细,也得到一些新的不等式.     

p-凸函数与几类不等式

研究p-凸函数的一些新的性质及判别准则,并建立p-凸函数的Jensen型、Rado型及Hadamard型不等式.     

基于r-凸函数的Choquet积分不等式

本文研究了r-凸函数的Choquet积分的Hadamard不等式和詹森不等式。首先,针对单调r-凸函数,研究了其Choquet积分的类似Hadamard型不等式;接着,分别在扭曲勒贝格测度和非可加测度下,估计了r-凸函数的Choquet积分的上界;最后,在非可加测度是凹的情形下,给出了两个r-凸函数的Choquet积分的詹森不等式,其可用来估计Choquet积分的下界。另外,在扭曲勒贝格测度下,对文中所有结果进行了例证。     

由GA-凸函数的Hadamard型不等式生成的差值的估计

考虑由GA-凸函数的Hadamard型不等式右端部分生成的差值,将这个差值表示为涉及导函数的积分,然后结合Grüss积分不等式、Hlder积分不等式以及凸函数的定义给出这个差值的估计.     

指数凸函数的积分不等式及其在Gamma函数中的应用

仿对数凸函数的概念,给出指数凸函数的定义,并证明有关指数凸函数的几个积分不等式,作为应用,得到一个新的Kershaw型双向不等式.     

关于凸函数的一般平均不等式

本文提出并证明了凸函数的最一般的平均不等式 ,是凸函数的幂平均、双参数平均不等式的进一步推广     

Inequalities on the Triangle

The article deals with generalizations of the inequalities for convex functions on the triangle. The Jensen and the Hermite-Hadamard inequality are included in the study. Considering a convex function on the triangle, we obtain a generalization of the Jensen-Mercer inequality, and a refinement of the Hermite-Hadamard inequality.     

Simpson and Newton type inequalities for convex functions via newly defined quantum integrals

We first establish two new identities, based on the kernel functions with either two section or three sections, involving quantum integrals by using new definition of quantum derivative. Then, some new inequalities related to Simpson's 1/3 formula for convex mappings are provided. In addition, Newton type inequalities, for functions whose quantum derivatives in modulus or their powers are convex, are deduced. We also mention that the results in this work generalize inequalities given in earlier study.     

A REMARK ON CERTAIN DIFFERENTIAL INEQUALITIES INVOLVING p-VALENT FUNCTIONS

In the present paper,we study certain differential inequalities involving p-valent functions and obtain sufficient conditions for uniformly p-valent starlikeness and uniformly p-valent convexity.We also offer a correct version of some known criteria for uniformly p-valent starlike and uniformly p-valent convex functions.     

一个新的与Hadamard不等式相关的映射

对于一个最近发表的凸函数的Hadamard不等式的推广形式的不等式,本文引进了—个与这个不等式相关的的映射,从而给出了该不等式连续的加细.同时提及了它的某些应用.     

一个三角形几何不等式的推广

首先从第3届国际数学奥林匹克IMO竞赛命题中一个三角形几何不等式出发,将问题推广到对更一般的三角几何不等式及多边形几何不等式的研究.然后利用凸函数的Jensen不等式,得到更一般的三角形几何不等式及圆外切多边形几何不等式,推广了原命题.     

另一个新的与Hadamard不等式相关的映射

对于凸函数的Hadamard不等式的推广形式的不等式,本文引进了另一个与这个不等式相关的映射,从而给出了该不等式连续的加细.同时也提及了它的某些应用.     

Some inequalities for the gamma function

Several inequalities involving gamma function are obtained. They are established using elementary properties of logarithmically convex functions.