基于多目标规划法的模糊线性回归分析

讨论输入、输出均为模糊数,回归系数为实数时的模糊线性回归分析。由于模糊最小二乘线性回归容易受异常值的影响,而最小一乘法能有效地降低回归模型的误差。为此,基于最小一乘法,建立多目标规划模型并将其转化为非线性规划问题进行求解,从而实现模糊线性回归模型的参数估计。最后,结合一个数值实例,验证和比较该方法的合理性和优越性。     

基于模拟退火算法的最小一乘回归新算法

最小一乘准则由于其稳健性较好而在工程中得到广泛的应用,但求解最小一乘回归模型系数的算法往往过于复杂或只能用于样本和变量个数较少的情形.本文根据最小一乘的性质,把最小一乘问题变为组合优化问题,将模拟退火算法用在最小一乘模型的求解上,在后面的数值实验中取得了较好的效果。     

修正的模糊最小一乘线性回归

对文献[1]提出的基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归进行修正和扩展,给出模糊最小一乘线性回归模型的三种不同形式,并将其转化为线性规划或非线性规划问题进行求解。最后,给出几个数值实例,通过计算和比较,结果表明三种模糊最小一乘线性回归模型都具有非常好的拟合性。     

基于可调权重距离的最小一乘回归方法

不同时期数据对因变量的影响权重不同,若不考虑数据的时间特性而构建回归模型,可能不一定得到最佳的回归模型.针对经济领域中数据时间跨度大,样本少以及可能存在异常点的特点,提出基于可调权重距离的最小一乘回归方法.建立了可调权重距离的权重系数确定方法,并给出基于MATLAB的模型求解方法.通过某船舶使用费用预测的应用,表明通过方法构建的模型具有更高的精度,值得借鉴.     

最小一乘估计快速算法

最小二乘估计容易受奇异点的影响, 最小一乘估计是稳健估计, 可以很好地克服这个缺陷, 但计算困难. 基于非退化模型假设下的稳定极点理论, 本文找到了快速准确求解最小一乘估计的迭代算法,并给出算法的计算过程及与线性规划求解的比较, 较好地解决了最小一乘估计计算难的问题, 使其成为有效的参数估计方法.     

基于门限接受算法的正交最小一乘回归新算法

正交最小一乘方法由于其稳健性而在工程中有广泛的应用,然而求解线性模型正交最小一乘参数估计算法往往过于复杂或者只对样本和变量个数较少的问题适用.把正交最小一乘参数估计问题转化为组合优化问题,再使用门限接受算法求解,通过计算机仿真说明了本文算法的正确性和有效性.     

层次分析中对数最小一乘排序法及其性质

利用最小一乘法原理 ,在层次分析中提出了一种新的排序方法——对数最小一乘法 ,并将其转化成线性规划问题求解 ,证明了对数最小一乘法的一些性质 .     

稳健矩阵回归模型和方法研究

随着大数据时代的到来,我们面临的数据越来越复杂,其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解.无论在统计还是优化领域,许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计.当随机误差期望为0且同方差时,采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题.当随机误差异方差,分布为重尾分布(如双指数分布,t-分布等)或数据含有异常值时,需要考虑稳健的方法来求解问题.常用的稳健方法有最小一乘,分位数,Huber等.目前稳健方法的研究大多集中于线性回归问题,对于矩阵回归问题的研究比较缺乏.本文从最小二乘模型讲起,对矩阵回归问题进行了总结和评述,同时列出了一些文献和简要介绍了我们的近期的部分工作.最后对于稳健矩阵回归,我们提出了一些展望和设想.     

ACD模型自加权LAD估计的渐近性质北大核心

针对高频数据建模中常用的自回归条件持续期(ACD)模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的自加权最小一乘(SLAD)估计,并证明了该估计的相合性和渐近正态性.数值模拟显示SLAD估计比拟极大似然估计和最小一乘估计更稳健,最后将其应用于青岛海尔和宝信软件这两只股票的价格持续期建模.     

ACD模型自加权LAD估计的渐近性质

针对高频数据建模中常用的自回归条件持续期(ACD)模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的自加权最小一乘(SLAD)估计,并证明了该估计的相合性和渐近正态性.数值模拟显示SLAD估计比拟极大似然估计和最小一乘估计更稳健,最后将其应用于青岛海尔和宝信软件这两只股票的价格持续期建模.     

Asymptotic Normality of LS Estimate in Simple Linear EV Regression Model

Though EV model is theoretically more appropriate for applications in which measurement errors exist, people are still more inclined to use the ordinary regression models and the traditional LS method owing to the difficulties of statistical inference and computation. So it is meaningful to study the performance of LS estimate in EV model. In this article we obtain general conditions guaranteeing the asymptotic normality of the estimates of regression coefficients in the linear EV model. It is noticeable that the result is in some way different from the corresponding result in the ordinary regression model.     

Regression based reserving models and partial information

We consider a class of distribution-free regression models only defined in terms of moments, which can be used to model separate reported but not settled reserves, and incurred but not reported reserves. These regression models can be estimated using standard least squares and method of moments techniques, similar to those used in the distribution-free chain-ladder model. Further, these regression models are closely related to double chain-ladder type models, and the suggested estimation techniques could serve as alternative estimation procedures for these models. Due to the simple structure of the models it is possible to obtain Mack-type mean squared error of prediction estimators. Moreover, the analysed regression models can be used on different levels of detailed data, and by using the least squares estimation techniques it is possible to show that the precision in the reserve predictor is improved by using more detailed data. These regression models can be seen as a sequence of linear models, and are therefore also easy to bootstrap non-parametrically.     

基于遗传算法和半参数回归的神经网络集成股市预测研究

股票时间序列预测在经济和管理领域具有重要的应用前景,也是很多商业和金融机构成功的基础.首先利用奇异谱分析对股市时间序列重构,降低噪声并提取趋势序列.再利用C-C算法确定股市时间序列的嵌入维数和延迟阶数,对股市时间序列进行相空间重构,生成神经网络的学习矩阵.进一步利用Boosting技术和不同的神经网络模型,生成神经网络集成个体.最后采用带有惩罚项的半参数回归模型进行集成,并利用遗传算法选择最优的光滑参数,以此建立遗传算法和半参数回归的神经网络集成股市预测模型.通过上证指数开盘价进行实例分析,与传统的时间序列分析和其他集成方法对比,发现该方法能获得更准确的预测结果.计算结果表明该方法能充分反映股票价格时间序列趋势,为金融时间序列预测提供一个有效方法.     

应用联合分析和混合回归模型进行市场细分

联合分析是一种有效地反映消费者需求差异的方法,所以被广泛地应用到市场细分的研究中。但是,传统的方法存在着一定的不足。本研究提出了一个残差分布假设不同的混合回归模型,模型估计的效率比较高,而且模型系数也必较可靠。所以不失为一个比较理想的市场细分分析工具。本文应用该模型方法对一个笔记本电脑联合分析案例进行了实证分析。     

基于固定效应变截距回归的区域规划政策效果评价研究

应用国家重大区域规划中的典型规划“长江三角洲地区区域规划”中两省一市的经济数据,建立了不同时间窗口的固定效应变截距回归模型。通过对比不同时间窗口模型回归系数的变化,得到国家重大区域规划的政策效果。本研究的创新与特色:一是通过全部三个省份不同时间窗口变截距回归模型斜率系数的变化,得到单位政策变量导致效果变量增量变化的大小。二是通过规划前后全部三个省份不同时间窗口回归方程截距变化的对比,得到效果变量总额增加自发部分的大小。本文的创新点一和二改变了现有研究通过不同区域的横向数据对比获取评价效果的现状;事实上,不同区域由于客观基础和条件的差异是不具备可比性的。三是通过对比规划前后不同省份效果回归函数截距大小排序的变化,判别不同省份之间发展的均衡程度的变化。主要结论:一是规划区域中央固定资产投资的单位投入对城乡居民人均可支配收入的改变量有显著增加;由于经济发展水平的提高中央补助收入的单位投入对城乡居民可支配收入的变化量减少,其影响不再显著。二是规划区城乡居民人均可支配收入自发水平有显著增加。三是长三角规划区各省间人均可支配收入的自发性收入水平的差距缩小。     

Non-crossing quantile regression via doubly penalized kernel machine

Quantile regression provides a more complete statistical analysis of the stochastic relationships among random variables. Sometimes quantile regression functions estimated at different orders can cross each other. We propose a new non-crossing quantile regression method using doubly penalized kernel machine (DPKM) which uses heteroscedastic location-scale model as basic model and estimates both location and scale functions simultaneously by kernel machines. The DPKM provides the satisfying solution to estimating non-crossing quantile regression functions when multiple quantiles for high-dimensional data are needed. We also present the model selection method that employs cross validation techniques for choosing the parameters which affect the performance of the DPKM. One real example and two synthetic examples are provided to show the usefulness of the DPKM.     

Least distance method for a confluent model with homoskedasticity in the matrix columns and the right-hand side

The article investigates the most common particular case of a confluent regression model for a passive experiment in which the variance is different for different observation vectors and homoskedastic within each observation vector. The regression parameters are estimated by the least distance method. The results are illustrated with an econometric example. Translated from Prikladnaya Matematika i Informatika, No. 2, pp. 94–98, 1999.     

基于支持向量机的武器系统参数费用模型

在武器系统分析中,建立武器参数费用模型时,首先要挑选特征参数,这里采用R ough理论中的知识约简方法选择武器的特征参数;利用支持向量机建立了参数费用模型;给出了实例和解决此问题的支持向量机源程序.通过实例与线性回归法和神经网络法的结果进行了比较,结果表明支持向量机比较精确和简单.     

Regression-fuzzy approach to land valuation

In this paper, we demonstrate that the fuzzy pricing model can improve regression analysis in applications where non-smoothness appears. Combining the fuzzy and regression approaches it is capable of modelling complex non-linearities. The application of this approach describes an effort to design a regression-fuzzy system to estimate real estate market values, especially for vacant urban plots. The results are compared with those obtained using a traditional multiple regression model only. The changes of parameters in the domain of independent variables of the regression function are determined by the analysis of membership functions defining the terms of the fuzzy model. The paper also describes possible future research. The suggested method is interesting for real estate appraisers, real estate companies, and bureaus because it provides a better overview of location prices. The suggested approach could be also used in various other economic and business analyses.