智能RGV的周期性移动研究

研究RGV智能加工系统中物料的加工时间对于RGV最优移动策略的影响.首先证明了RGV在2号CNC前的等待时间和3号CNC等待RGV上下料的时间是影响计算结果的关键因素,在此基础上研究了一道工序时物料的加工时间对RGV周期性移动规律的影响,证明了任意的加工时间RGV移动路径都存在稳定循环,且随加工时间增大,循环阶数增大;并给出加工时间与需要开启CNC数量之间的关系,得到详细对照表格,用元胞自动机做仿真验证,结果与理论推导完全一致;最后,讨论了CNC可能发生故障时企业的应对策略.     

智能RGV的动态调度策略问题的数学模型

本文针对2018年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛的B题——智能RGV的动态调度策略问题,首先介绍了问题的实际背景和系统的作业流程;然后分别给出了一道工序和两道工序无故障、有故障情况的一般调度模型,接着利用已知的3组系统参数对模型的实用性和有效性进行了验证分析,并给出了调度方案的实际运行结果;最后对竞赛论文的总体情况做了点评分析.     

带有运输且加工具有灵活性的无等待流水作业排序问题

研究一类带有运输且加工具有灵活性的两阶段无等待流水作业排序问题, 其中每阶段只有一台机器, 每个工件有两道工序需要依次在两台机器上加工, 工件在两台机器上的加工及两道工序之间不允许等待. 给出两种近似算法, 并分别分析其最坏情况界. 第一种算法是排列排序, 证明了最坏情况界不超过5/2; 第二种算法将工件按照两道工序加工时间之和的递增顺序排序, 证明其最坏情况界不超过2. 最后, 通过数值模拟比较算法的性能. 对问题中各参数取不同值的情况, 分别生成若干个实例, 用算法得到的解与最优解的下界作比值, 通过分析这些比值的最大值、最小值和平均值来比较上述两个算法的性能.     

CNC系统路径遍历的时间最优控制算法

针对计算机数控(CNC)系统给定路径的遍历问题,给出了一种加减速控制算法,使CNC系统的路径遍历时间最小.由于CNC系统的优化变量(加速度)为线性的存在于时间最优指标和约束条件中,且沿坐标方向加速度有界.因此通常这类时间最小路径遍历问题具有Bang-bang的控制结构,即任意时刻至少有一个坐标方向存在最大加/减速度.针对一类参数化路径,推导了沿坐标方向加速度与曲线局部特性间的关系.保证系统在Bang-bang控制情况下,实现路径精确遍历.1/4和1/2圆弧最短时间遍历问题的仿真结果,验证算法的有效性.     

WDM网络中的排序与波长分配问题的一个多项式时间近似方案

本文考虑基于波分复用技术 (WDM)的光学网络中的排序与波长分配问题 .在波长数目固定的情况下 ,我们证明此问题是NP 困难问题 ,并且给出一个多项式时间近似方案 .若波长数目不固定 ,我们证明此问题不存在多项式时间近似方案     

具有资源约束的工期指派排序问题

研究在资源有限情况下,工件加工具有学习效应和凸资源依赖的单机排序问题,其中工件的实际加工时间与正常的加工时间,工件所排位置,学习因子及资源分配量都有关,为资源消耗量的一个凸函数.在模型中,讨论了两种情形::共同交货期(CON),共同松弛交货期(SLK).目标为确定工件的排序,资源分配和工件的工期,使得工件的提前、延误、工期费用的总和最小.在分配资源量有限情况下,证明了这两个问题都是多项式时间可解的,并给出了相应的算法.     

成组加工中带可分配工期的误工任务数问题

本文研究了成组加工时带可分配工期的误工任务数问题的排序与工期分配.对于成组加工中带可分配工期的误工任务数问题的不同模型,或给出其最优序,或证明了其是NP-难问题.     

一特殊情形不可中断的两台可拒绝同型平行机在线排序问题

讨论一特殊情况的两台可拒绝同型机在线排序问题的近似算法.设有两台同型机,工件逐个到达,可以被接受加工,消耗一定的加工时间tj,也可以被拒绝,但要付出一定的罚值pj,目标是要使被加工工件的最大完工时间(makespan)和拒绝工件的罚值之和最小.假设每个工件的罚值和加工长度成固定的比例α∈[0,+∞),即pj=αtj,针对工件加工不可中断情形,设计出算法NPRL,证明其参数竞争比,同时又给出问题下界,它们均为α的分段函数.算法NPRL在α∈0,2 2∪[1,+∞)已达到最优.     

带缓冲库存的物流直通配送运作时间优化

针对直通配送需要尽可能缩短配送中心内运作时间的问题.利用总运作时间与完成所有操作所需时间最长的出站口的操作时间等价的关系,构建了以最小化总运作时间为目标的进出车辆分配问题模型,同时解决了进出车辆的分配问题和分配到同一进(出)站口的车辆的排序问题.利用遗传算法进行实验,结果表明模型能够对配送中心内的运作时间进行有效优化,且在时间优化方面,与以最小化配送中心内搬运工具移动距离为目标相比更为有效.     

具有CON/SLK交货期指派的一类单机排序问题

研究工件的实际加工时间既具有指数学习效应,又依赖所消耗资源的准时制排序问题.在模型中,探讨了共同交货期(CON)和松弛交货期(SLK)两种情形.管理者的目标是确定最优序、最优资源分配方案和最佳工期(共同交货期或松弛交货期)以便极小化工件的总延误、总提前、总工期和资源消耗费用的总和.对于工件的实际加工时间是资源消耗量的线性函数的排序问题,通过将其转化为指派模型,给出了时间复杂性为O(n~3)的算法,从而证明该类排序问题是多项式时间可求解的.针对工件的实际加工时间是资源消耗量的凸函数的排序问题,也给出了多项式算法.