求解非线性方程七阶收敛的牛顿迭代修正格式（英文）

本文研究了非线性方程求解的问题.利用泰勒公式和耦合方法,获得了一种求解非线性方程的加速收敛的七阶迭代改进格式,该格式不需要计算高阶导数,且具有更大的收敛半径,大大提高了计算效率.     

用非精确的平行割线法求解奇异问题

奇异方程经常出现在很多实际非线性问题中,如反应扩散系统等.因此,研究奇异非线性方程的求解具有十分重要的意义.平行割线法是一种经典的求解非线性方程的迭代方法,它收敛阶较高,计算量较少.但在解决实际问题时,一方面,抽象出的数学模型与实际问题总是存在着一定的偏差,另外,在数据的计算中难免存在着一定的计算误差,所以研究用非精确的平行割线法求解非线性奇异问题具有很重要的现实意义,使得求解奇异问题具有更高的实用性和可行性.采用在平行割线法的迭代公式中加入摄动项的方法,构造出新的加速迭代格式,证明了新的迭代格式的收敛性,给出了收敛速率,得到了误差估计.     

求解非线性算子方程的加速迭代格式

研究非线性算子方程的近似求解方法.首先对通常的求解非线性方程加速迭代格式进行推广,得到高阶收敛速度的加速迭代格式,最后把这种加速迭代格式推广到非线性算子方程的求解中去,利用非线性算子的渐进展开,证明了这种加速格式具有三阶的收敛速度.     

一种基于牛顿迭代改进的新的三阶预估校正格式

基于对牛顿迭代公式的改进及预估校正迭代的思想,提出了一种求解非线性方程的新的三阶预估-校正迭代格式.迭代公式无须计算函数的导数值,且理论上证明了它至少是三阶收敛的.数值实验验证了该迭代公式的有效性.     

非线性方程求根的一类预测-校正迭代方法

考虑了非线性方程求根问题,即从一类特殊的积分出发获得了非线性方程求根的方法,所得方法推广了已有结果.将所得方法与变形的牛顿迭代法相结合,获得了非线性方程求根的实用的预测-校正格式,并证明了当β=1/2时格式至少具有局部平方收敛.数值算例表明,所得格式迭代步数少,收敛速度快,是非线性方程求根的有效方法之一.     

一种加速收敛的Halley迭代修正格式（英文）

提出了一种求解非线性方程的加速收敛的Halley迭代修正格式,该格式不需要计算二阶导数,每步迭代只需要计算三个函数值和一个一阶导数值,该方法的效率指数为46~(1/2)≈1.565.数值实验结果表明,与已有文献[Appl.Math.Comput.,2010,217(6):2448-2455]和[J.Comput.Appl.Math.,2010,233(9):2278-2284]中最优八阶迭代格式相比,该修正格式具有更大的收敛半径,有效改善了最优八阶迭代格式对初值的苛刻要求,并且扩展计算指数大于最优八阶迭代格式的扩展计算指数,显示了其计算优势.     

多孔介质一般非Darcy流问题的块中心有限差分算法

本文对描述多孔介质一般非Darcy流的非线性方程,提出一类数值求解的块中心有限差分算法.该格式保持局部质量守恒,并能够同时获得速度和压力近似解.在一般非均匀矩形网格上,本文证明了速度和压力近似在离散l~2模意义下的二阶误差估计.采用该格式进行的数值实验表明,收敛阶与理论分析一致.     

一类新的求解非线性方程的七阶方法

利用权函数法给出了一类求解非线性方程单根的七阶收敛的方法.每步迭代需要计算三个函数值和一个导数值,因此方法的效率指数为1.627.数值试验给出了该方法与牛顿法及同类方法的比较,显示了该方法的优越性.最后指出Kou等人给出的七阶方法是方法的特例.     

基于连分式重新推导的Newton迭代公式及其变体

基于Thiele连分式,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式.为了避免求导数运算,采用差商可以近似代替导数的办法,得到Newton迭代方法的几个变体并给出了其收敛的阶数.最后,数值实例证实了这些迭代格式是有效的.     

基于牛顿迭代构造新的五阶预估校正格式

基于对三阶牛顿迭代法的预估校正格式的改进,提出了求解非线性方程的三种五阶牛顿迭代格式,迭代格式利用差商思想无须计算函数的导数值,并证明该格式具有五阶收敛性.通过数值算例,验证构造的三种迭代格式的有效性.     

基于Vague集的军队物流商选择

军队转型建设对物资保障能力提出了更高的要求, 选择优秀的物流商进行合作是重要的有效手段, 如何选择一个合适的物流商是一个亟待解决的问题。本文首先在综合分析军队需求之后, 构建了由6个一级指标, 20个二级指标组成的物流商评价指标体系, 在此基础上利用基于对应分析的分类方法将物流商初步划分为类, 从中选择较优的前两类企业作为考察的合作伙伴; 然后采用基于Vague集的方法进行进一步排序, 从中选择最合适的物流商; 最后结合实例证明了方法的有效性。     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

Cyclic cocycles on deformation quantizations and higher index theorems

We construct a nontrivial cyclic cocycle on the Weyl algebra of a symplectic vector space. Using this cyclic cocycle we construct an explicit, local, quasi-isomorphism from the complex of differential forms on a symplectic manifold to the complex of cyclic cochains of any formal deformation quantization thereof. We give a new proof of Nest-Tsygan's algebraic higher index theorem by computing the pairing between such cyclic cocycles and the K-theory of the formal deformation quantization. Furthermore, we extend this approach to derive an algebraic higher index theorem on a symplectic orbifold. As an application, we obtain the analytic higher index theorem of Connes-Moscovici and its extension to orbifolds.     

基于主成分分析的网络搜索数据合成方法研究

针对利用网络搜索数据合成各类指数时难以消除共线性、难以合理确定各指标权重等问题,基于数据降维的思想构建了以主成分分析法为核心的指数合成方法,并以利用网络搜索数据合成消费者物价指数为例,将提出的方法与当前主流的逐步回归法做出比较研究.研究结果表明,基于主成分分析法的数据合成方法可以得到稳定性和拟合度更高的指数.     

The Existence of Periodic Orbits for Higher Dimensional Autonomous Systemswith Small Perturbations

ＴｈｅＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＰｅｒｉｏｄｉｃＯｒｂｉｔｓｆｏｒＨｉｇｈｅｒＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＡｕｔｏｎｏｍｏｕｓＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＳｍａｌｌＰｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓＪｉａｎｇＬｉｑｉｎｇ（蒋里强）；ＺｈｏｕＹｉ（周毅）；ＦａｎＹｅ（范晔）（...     

我国城乡居民收入差距的反事实因素分解

首先,对我国城乡居民收入差距进行了简单的统计描述;然后,构建线性分位数回归方程,对影响收入变化的因素进行了较为细致的分析;最后,基于线性分位数回归模型,借助于反事实分析方法,将我国城乡居民收入差距分解为要素报酬效应、变量效应和残差效应,其中要素报酬效应在任何分位点处均表现最为突出,说明无论是针对较低的收入的工种,还是针对中高收入的工种,农民或多或少地被打上户籍标签,较低的要素报酬率使农民在获得收入的过程中,存在很大的劣势.     

Supplier selection for one-sided processes with unequal sample sizes

In this paper, we consider the supplier selection problem which deals with comparing two one-sided processes and selecting the one that has a significantly higher capability value. We present an exact approach to tackle the supplier selection problem. Testing hypotheses with two phases for comparing two processes are considered. Critical values of the tests are calculated to determine the selection decisions. Sample size required for a designated selection power and confidence level is also investigated. The results provide useful information to practitioners. The proposed approach generalizes the existing method by not requiring equal sample sizes for the two processes. An application example on comparing two wavelength division multiplexer (WDM) manufacturing processes is presented to illustrate the practicality of our approach to actual data collected from the factories.     

综合评价方法在NBA赛程分析中的应用

随着认知领域的不断扩大,人们所面临的评价对象日益复杂,综合评价问题得到广泛应用.针对高职类学生知识结构特点,主要介绍层次分析法及模糊综合评价法在建模培训中的应用.在实践中,通过抓住确定影响因素指标体系及确定各指标权重这两个关键环节,把握各种具体的综合评价方法的主体思想.针对08年全国大学生数学建模竞赛D题(NBA赛程分析与评价),介绍赛程评价方法及赛程安排的0-1规划模型.     

区间判断的性态测度与调整

区间判断矩阵是区间判断下进行决策的依据，其性态将直接影响排序的正确性。本文在区间判断的凸锥模型基础上，对区间判断矩阵的性态提出了实用测度方法和可采用的调整措施。     

自回归条件异方差模型在宏观经济预警中的应用

将ＡＲＣＨ模型引入宏观经济预警，讨论了ＡＲＣＨ预警系统的指标设计、ＡＲＣＨ预警方法以及预警警限的界定，给出了一种具有ＡＲＣＨ特征的警限界定方法。