基于FEMLIP的全风化边坡失稳破坏全过程的数值模拟研究

边坡坡角和强度是影响边坡稳定性的重要因素,而边坡失稳往往伴随着大变形的发生,其变形从数十米至数千米不等.目前,传统有限元法在处理大变形问题时常常因网格畸变而导致计算终止.因此,为了实现边坡失稳破坏全过程的模拟,并研究边坡坡角和强度对边坡稳定性的影响,基于Lagrange(拉格朗日)积分点有限元法（FEMLIP）,采用C语言编写了能够模拟边坡失稳滑塌全过程的Ellipsis程序,并通过一个典型案例对该方法的正确性和可行性进行了验证.采用该方法分析了边坡在不同坡角和强度条件下的稳定性和滑坡过程.研究结果表明,Lagrange积分点有限元法可以较准确地模拟边坡的潜在滑移面,并且可以模拟边坡失稳后的滑坡发展过程,为边坡滑坡大变形分析提供了一种新的数值计算方法.     

基于多因素的卡尔曼滤波模型在滑坡变形预测中的应用

分析了滑坡变形预测模型的研究现状.考虑到滑坡的变形主要受到降雨及温度等因素的影响,建立基于时效分量、降雨分量和温度分量的多因素变形预测模型,然后将基于多因素的变形预测模型的模型参数看作带有动态噪声的状态向量,建立基于多因素的卡尔曼滤波模型,以基于多因素的卡尔曼滤波模型为基础,对滑坡的变形进行预测.由于基于多因素的卡尔曼滤波模型在卡尔曼滤波过程中,模型的参数不断发生变化,从而增强了模型适应观测数据的能力,提高了模型的拟合精度和预测精度.实例计算表明用基于多因素的卡尔曼滤波模型对滑坡的变形进行预测,其预测误差较小,预测效果较为理想.     

基于灰色时滞OBGM-BP神经网络模型的滑坡变形预测

旨在研究大气降雨因素影响下的滑坡变形预测.文章首先使用时滞灰关联分析提取滑坡位移相对降雨量的滞后期特征;然后将该时滞因子引入多变量OBGM(1,N)模型,构建带时滞因子的一种新OBGM模型,以模拟滑坡位移序列趋势特征;以BP神经网络模型拟合具有较强随机性的滑坡位移偏离量;最终建立带时滞因子的灰色OBGM-BP神经网络组合模型来预测滑坡位移.应用模型对长江三峡库区新铺滑坡作实际模拟和预测,结果显示本文模型具有较强的趋势跟踪性能和有效性,对制定滑坡灾害防治策略和措施具有一定实际参考意义和辅助决策作用.     

随机微分方程数值解在泄洪风险分析中的应用

根据泄洪过程中库水位过程的随机微分方程,利用数值解方法,模拟了随机干扰下的库水位及其波动状况.采用相应公式计算了洪水漫越坝顶事件的概率以及库水位过程在不同时刻的样本均值.并通过比较在同样强度的随机干扰下库水位的高低状况,确定出各种泄洪方案的优劣,从而对防洪工作具有重要的指导意义.     

基于复杂网络的黏性土颗粒边坡堆积体失稳研究

对颗粒边坡堆积体模型在金属板向下持续作用时的失稳破坏过程进行了颗粒离散元模拟,得出了二维边坡堆积体土颗粒速度总矢量、边坡堆积体失稳破坏时滑移开裂面的角度以及边坡堆积体坡顶y方向的平均速度等宏观响应过程.构建了自然堆积下边坡堆积体颗粒的法向力链无向网络模型,研究其滑移面出现的位置,并与实验结果做对比.最后,用复杂网络方法对边坡堆积体坡顶颗粒接触力链网络的拓扑特征进行了分析,得到平均度、簇聚系数和平均最短路径在边坡堆积体失稳过程中的演化规律,并结合强度折减法验证其准确性.研究结果表明,平均最短路径可以对边坡堆积体失稳破坏进行较为有效的预警.采用复杂网络理论研究边坡堆积体宏观响应与其力链网络介观结构之间的相互关系,为边坡失稳研究提供了一种全新的数学分析方法.     

二维柱坐标系辐射输运方程保球对称的离散纵标格式

 离散纵标格式是计算辐射输运方程的常用格式之一. 但是, 传统的离散纵标格式求解二维柱坐标系辐射输运方程模拟一维球对称问题时, 会出现明显的非对称现象, 球对称性被破坏. 针对该问题, 本文分析了传统离散纵标格式不能够保持球对称性的原因, 提出了空间基于柱坐标系、方向基于球坐标系的辐射输运方程, 并对该方程设计了新的离散纵标格式, 从理论上证明了当空间网格取球对称剖分时该离散格式能够保持一维球对称性的充分必要条件. 通过对真空球区域辐射输运、与物质耦合辐射输运等球对称算例的数值模拟, 验证了该格式的保球对称性, 球对称误差能够达到机器精度. 非对称辐射驱动模型以及非对称网格剖分条件下的数值模拟等算例也取得了较好的结果.     

基于CUDA-GPU架构的超二次曲面离散单元并行算法

大规模离散元的并行计算通常基于理想的球体单元，然而自然界或工业生产中普遍存在的是由非球形颗粒组成的复杂体系，其在不同空间尺度下的动力学行为及力学性质与球形颗粒具有显著差异.基于连续函数包络的超二次曲面单元能有效地构造非球形颗粒的几何形态，并通过非线性Newton迭代算法准确计算单元间的作用力.针对非球形颗粒间接触判断的复杂性及其大规模离散元计算的需求，该文发展了基于CUDA-GPU构架下超二次曲面单元并行算法.该方法在球形颗粒并行计算的基础上，通过核函数建立单元包围盒的粗判断列表及Newton迭代的细判断列表，并优化并行算法和内存访问模式以提高算法的计算效率.为检验超二次曲面并行算法的可靠性，对非球形颗粒的流动过程进行离散元模拟, 并与试验结果进行对比验证.在此基础上，进一步分析了颗粒单元不同长宽比和表面尖锐度对颗粒材料流动特性的影响，为非球形颗粒材料的大规模离散元模拟提供一种有效的数值方法.     

基于扩展多面体组合单元的非规则颗粒材料离散元方法北大核心CSCD

非规则颗粒材料广泛地存在于自然界和工业生产中,其复杂的几何形态对力学性质有显著的影响.为构建更接近真实颗粒形态的理论模型,以扩展多面体为基本单元,发展了扩展多面体组合单元.为验证扩展多面体组合单元的可靠性,分别对凸形三棱柱单元、凹形正倒锥体单元在平底漏斗中的卸料过程进行了离散元模拟,并与试验结果进行比较分析,得到其具有较好的一致性.在此基础上,对不同形态的组合单元进行堆积和卸料离散元模拟,研究了颗粒形状对堆积分数、卸料流量和休止角的影响.结果表明,颗粒形状越复杂,颗粒之间的互锁效应越显著,颗粒系统更加稳定.扩展多面体组合单元的有效应用,为离散元数值模拟描述任意形态颗粒材料提供了一种新的构建方法.     

顾及降雨及温度因子的卡尔曼滤波模型

考虑到处于不同位置的滑坡变形监测点,由于它们所处的位置不同,各种环境因素对它们的影响及影响程度也不同,因此它们的变形规律也不同.首先通过计算比较找出剩余标准差最小的变形与时间、大气降雨量、温度相关关系的单因子模型,再将这些单因子模型通过叠加,组成多因子模型,然后将变形与时间、大气降雨量、温度相关关系的多因子模型的模型参数看作含有动态噪声的状态向量,建立卡尔曼滤波模型.实例计算表明这种建模方法效果较好.     

针对蒸发弯月面附近微颗粒运动的数值模拟

蒸发弯月面附近存在复杂的流动结构.该文建立数值模型以精确模拟蒸发弯月面附近的传热传质过程并描绘液体中微小颗粒的运动轨迹.一方面,将弯月面上的蒸发、气相中的蒸汽扩散以及蒸发导致的界面冷却效果耦合求解.同时利用离散元方法(DEM)对颗粒在流体中的运动及其对流场的反作用进行耦合求解.通过与实验对比,该计算方法能够准确地描述弯月面附近的微颗粒运动轨迹.     

基于最小二乘准则的滑坡位移动态权系数线性组合预测模型研究

针对固定权系数组合预测模型在滑坡监测数据多期预测预报中存在精度下降过快的问题,以最小二乘线性组合预测模型为基础,结合生物体新陈代谢过程,提出了一种基于最小二乘准则的滑坡位移动态权系数线性组合预测模型的构建方法,并引入SSE、MSE、MAE、MAPE和MSPE5种误差指标对该模型的预测精度进行评价.通过黄茨滑坡B2监测点和重庆市巫溪县物流园区长宁路边坡工程DW4监测点的监测数据进行算例验证,实验结果表明,基于最小二乘准则的滑坡位移动态权系数线性组合预测模型的预测评价指标均优于选用的单项预测模型以及普通线性组合预测模型.     

基于高阶变形理论的硬夹芯夹层板横向载荷条件下的弯曲

考虑面板和夹芯的面内刚度及抗弯刚度,基于高阶变形理论考虑各层的横向抗剪刚度,并根据横向剪应变分布情况给出应力函数,基于广义虚位移原理推导了夹层板的基本方程.详细研究了四边简支受横向载荷条件下的夹层板的弯曲,对比计算了面板与芯层厚度变化对计算结果的影响,并与一阶变形理论计算结果进行对比.研究了厚度方向的剪应变分布情况以及中面法线变形后的形态,给出了横向剪应变引起的附加转角在面内的分布情况.     

唐家山堰塞湖泄洪问题的研究

研究的是唐家山地震次生灾害引发的堰塞湖问题.首先对数字高程地图进行等高图像分析求解了堰塞湖不同高程水位对应的湖区面积,建立了蓄水量体积与堰塞湖水位高程的离散化模型,然后建立了神经网络模型和多元线性回归模型研究了北川降雨量与堰塞湖入库流量的关系,继而求解得到不同降雨量下每日堰塞湖水位高程.在研究泄洪过程时,首先通过对泄洪过程和溃坝过程内在机理的研究分别建立了正交多项式逼近模型和仿真模型得到溃坝时的溃口流量随时间变化的关系,继而分析求解得到溃坝时其他参数随时间变化的关系.针对淹没区的问题,综合数字高程地图和行政区域地图,利用数字地图计算了洪水到达各被淹没区域的时间,淹没范围,以便于确定撤离方案.     

粘附弹性体切变的定解问题及其差分解法

两刚性平行平面之间粘附长条弹性体(其横截面为矩形),在上下两面相反方向切向力的作用下,弹性体将发生变形.在导出这种变形的数学模型的基础上,给出了一种新的差分解法.对于具有奇性的边界条件,进行了详细的分析和推导,给出了一种合理而有效的新的离散边界条件.模拟计算表明,其结果与定性分析相吻合.因此对该类问题的研究提供了新的实用的数值解法和数值分析方法.     

二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析

通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q₁₁+Q₀₁×Q₁₀)以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^∞(H¹)和流量的L^∞((L²)²)的超逼近和超收敛的误差结果.在分析过程中,巧妙地使用了上述混合单元对在矩形网格上的特有的高精度积分恒等式和精确解的投影和插值之间的在H¹范数意义下的超逼近的估计.最后,给出一些数值结果来验证理论分析的正确性.     

原子自旋破坏碰撞弛豫对原子磁强计精度的影响

磁强计是测量磁场的重要工具.实现高精度的磁场测量,无论对基础科学研究还是实际工程应用都具有重要的意义.在实际测量过程中,磁强计容易受到各种因素的干扰,使得其测量精度受到限制.文章主要研究原子自旋破坏碰撞弛豫对原子磁强计精度的影响.首先,综合考虑测量的后效效应以及原子系综内部由于原子自旋破坏碰撞导致的退极化效应,得到一个改进的量子随机主方程模型.其次,以该模型为基础,利用卡尔曼滤波方法对连续变化的极弱磁场进行估计.利用数值模拟将得到的估计表现与忽略原子自旋破坏碰撞作用下的结果进行了比较.数值模拟结果表明,原子自旋破坏碰撞导致的退极化效应会对原子磁强计精度产生非常显著的影响.     

Blast Damage Simulation With the Discontinuous Galerkin Finite Element Method of Bond⁃Based Peridynamics北大核心CSCD

近场动力学是一种积分型非局部的连续介质力学理论,已广泛应用于固体材料和结构的非连续变形与破坏分析中,其数值求解方法主要采用无网格粒子类的显式动力学方法.近年来,弱形式近场动力学方程的非连续Galerkin有限元法得到发展,该方法不仅可以描述考察体的非局部作用效应和非连续变形特性,还可以充分利用有限单元法高效求解的特点,并继承了有限元法能直接施加局部边界条件的优点,可有效避免近场动力学的表面效应问题.该文阐述了键型近场动力学的非连续Galerkin有限元法的基本原理,导出了计算列式,给出了具体算法流程和细节,计算模拟了脆性玻璃板动态开裂分叉问题,并对爆炸冲击荷载作用下混凝土板的毁伤过程进行了计算分析.研究结果表明,该方法能够再现爆炸冲击荷载作用下结构的复杂破裂模式和毁伤破坏过程,且具有较高的计算效率,是模拟结构爆炸冲击毁伤效应的一种有效方法.     

考虑混凝土材料非均质特性的近场动力学模型

混凝土内部微细观结构影响其损伤和破坏行为.鉴于传统连续介质力学在模拟混凝土损伤累积和渐进破坏过程中存在的问题,基于数值图像技术获得混凝土试件的内部骨料形态,采用键型近场动力学理论,建立了能够考虑混凝土非均质特性的近场动力学模型,并在ABAQUS平台下开发了相应的计算模块,进行了混凝土试样的拉伸和压缩细观破坏分析.结果表明:近场动力学模型和数值方法能够成功模拟混凝土材料的复杂破坏过程,得到的破坏现象与试验结果吻合程度较好,进一步探究了混凝土材料的破坏机制,完善了混凝土结构的破坏分析过程.     

Schr\"{o}dinger方程全离散格式的超逼近分析[英文]

本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法, 建立Schrodinger方程的全离散格式, 并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,　即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量?p = ?u在L^2模下的最优收敛阶分别是O(h^2+τ)和O(h+τ). 最后, 通过数值算例来验证了理论分析的正确性.     

细菌模型的非协调有限元分析

将非协调元应用于描述细菌传播的反应扩散方程组的初边值问题.借助单元的一些特性和非协调误差估计技巧,分别在半离散和全离散有限元格式下,研究了其数值解与精确解的误差估计,得到了最优的误差估计以及超逼近结果.