线段构成的美丽图案——“包络”揭秘

亲爱的同学 ,下面的图案漂亮吗 ?这些图案中包含了一些曲线 ,其实它们都是由多条线段构成的 .请按照下面的步骤试一试 :图 1图 2①画一个角 ;图 3②在角的两边取距离相等的点 ;③将这些点按如图3办法编上号码 ;④把号码相同的点用线段连起来 .你得到了什么有趣图案 ?利用这个办法尝试画出上面的图案 .你也可以发挥想象 ,自己创作出更有趣的图案来 !如果你动手画了 ,就会发现一系列的线段包围出一个抛物线的形状 ,这在数学上称为“包络” .一系列的线段为什么会包围出一个抛物的形状来 ?这个问题可不简单 !让我们来考察一个简单得多的问题 :…     

中考探索性问题举例

近年来 ,各省市出现不少关于探索性中考题 ,但有不少同学碰到这一类问题时感到很棘手 ,不知如何下手 .下面笔者特举数例 ,加以说明 ,供读者参考 .一、整体观察———类推———猜想例 1　 (2 0 0 3年天津市中考题 )用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律 ,拼成若干个图形 .(1 )第 4个图案有白色地面砖块 ;(2 )第n个图案有白色地面砖块 .分析与解 :经观察 ,第 1个图案有白色地面砖 6块 ,第 2个图案有 1 0块 ,即是第 1个图案的砖数的 2倍少 2块 ,第 3个图案有 1 4块 ,即是第 1个图案的砖数的 3倍少 4块 ,依此类推 ,第 4个图案的块数…     

一道作图题的几种画法

桂林市2003年中考题中有这样一道题: 正在修建的中山北路有一形状如图所示的三角形空地需要绿化,拟从点A出发,将△ABC分成面积相等的三个三角形,以便种上不同的花草,请你帮助规划出图案。     

结果是“舍”还是“入”

江西省2012年中考数学样卷试卷题(四)有一道关于近似计算的题目,很多同学在处理最后结果时发生错误.下面让我们一起来探讨分析这道题目:如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的半径均为15cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加bcm.围栏左右     

美丽的正五角星

五星红旗 ,迎风飘扬 ,胜利歌声 ,多么嘹亮 !———《歌唱祖国》歌词我国国旗上的图案是由正五角星组成的 .正五角星是一个美妙无比的几何图形 .正五角星中 ,有五条线段十个交点 ,每线上有四点 ,每点在两线上 .由此可以解决一个数学游戏问题 :十棵树栽成五行 ,每行四棵树 ,每棵在两行 ,如何栽法 ?正五角星有 2 5个角 :15个角是锐角 ,10个是钝角 .锐角分为两类 ,较小的一类有 5个 ,都等于 36° ;较大的一类有10个 ,都等于 72°;钝角有 10个 ,都等于 10 8°.这三种角的大小之比为 1∶2∶3(图 1) .图 1　正五角星图案　　　　图 2　正五角星四种…     

剪拼正方形

<正>画面显示系由两个相同的图案拼构而成.试问:你能将其剪拼成一个大的正方形吗?     

智慧窗

1等分正方形将一个正方形分成20个大小形状完全相同的三角形. 河北乐亭二中(063600)赵育红2求边长下图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个长方形,长方形中间又有一个蓝色的菱形.徽章的直径为2cm,在图章内的菱形每一边有多长.     

网格中的数学问题

利用网格可以设计出很多漂亮的图案,给人以美的感觉.2003年的小升中考试中,有不少省市的试题出现了网格图案的数学问题,充分体现了数学美,增强了学习数学的兴趣,培养了应用意识.下面举例说明.     

对PowerPoint课件的后期制作（续）

3　背景图案与色彩的修改3.1　背景图案的修改　背景图案除可在开始编制时挑选外 ,在其它任何时候都可进行增加或修改 .方法是 ,双击要编辑的演示课件中的任一幅幻灯片 ,将其激活 ,再右击幻灯片背景区域的任一点 ,在出现图 7所示的“背景设置菜单”时进行选择 .在此菜单中 ,要修改或增加背景图案 ,应选最后一项“应用设计模板” ,则出现图 8所示对话框 (实为“底图模板”对话框的翻版 ) .这时 ,有两种选择 :一是直接在图 7　背景设置菜单弹出的对话框中进行选择 .对话框中有众多模板 ,可边点击模板的名称边观看右边框内的效果 ,找到合适的后…     

利用坐标系比较分析二元一次方程与函数概念

<正>公园里有人用网格做背景画画.人们画画的时候先画上一个一个的小格子,因为那一个个小格子是用来确认图案的位置的,它可以让图画更准确美丽,它就是今天坐标轴的祖先!数学校本课上,我们了解了坐标系的历史来源:中国古代战国时期天文学家石申夫绘制     

海口实验区2004年九年级学业考试数学科试题

时间:120分钟满分:100分超量总分:120分〔卷首提示语〕亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.我们一直投给你信任的目光.这是一份超量给题的试卷,请认真审题,看清要求,仔细答题.凡提示选做的题,可选做或超量答题.一、选择题(本大题有12小题,每小题2分,请从中任选10题作答,多答加分.即满分20分,超量分4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号123456789101112答案1.3的相反数是A.-3B.-13C.13D.32.观察下面图案,在A,B,C,D四幅图案中,能通过图…     

山洞探险

小猴和小飞象相约去一个古老而神奇的山洞探险。他们走着走着,突然被一扇石头门挡住了去路。小飞象卷起衣袖,使出吃奶的劲儿猛力一撞,可门纹丝不动。小猴眼尖,发现石门上刻着一幅神奇的图案,图案旁边有提示：在该图案的右下角准确输入三角形的总数量,石门会自动打开。     

剪剪又拼拼,多方成一方

<正>正方形纸片,同学们都非常熟悉,它不仅能折成小船或盒子,而且可以剪拼成许多有趣、奇妙的图案.古今中外,不计其数的数学家和数学爱好者都被它的对称和美所折服,从而称赞它、歌颂它、研究它.确实,正方形蕴藏着很多的奥秘,以至于人类经过数千年探索,仍然不断有新的美妙发现.今天,我们来进行正方形纸片的一个好玩的游戏:通过剪剪拼拼,将多个正方形刚好组合成一个大正方形而无     

折叠与解题

把一个图形沿某一直线折叠,使之与另一图形重合,不但形成了轴对称的概念,而且也给人以美的感受。因而根据这个道理便创造出无穷无尽的漂亮且丰富多彩的图案,装饰人们的生活,美化生存的环境.实际上,折叠的作用并不只此.在解题方面,大家已经看到用折叠把三角形的三个内角拼成了一个平角,用折叠证明了垂径定理。同样运用折叠我们还可以:     

引导学生对一个三角函数问题的探究

1背景描述在学习三角函数知识后,一位学生提出一个数学应用问题:“有一块半径为R,圆心角为45°的扇形铁皮,为了获取面积最大的矩形铁皮,使扇形的利用率最大,工人师傅在扇形上选择矩形的四个顶点,试问他是如何选择的?请你给出设计图案”.老师没有正面回答他的问题,而是说,“你回     

美不胜收的中考对称试题

初中学段所学习的对称,不仅仅是数学的知识,更重要的是一种的思想观念和方法,而且对称形成一种普遍存在的对称文化,渗透到我们的日常生活的每一个角落;对称又是一种重要的美的元素,是人们在设计图案时重要的思维素材,在很多美丽的图案中渗透着对称美,因此,对称是流淌在大众文化产品中的最为活跃的因素.揭示这些图案对称的特性可以激发学生学习数学的兴趣与热情.     

还要多少天?

正"妈妈,妈妈!"我刚一进屋,就满屋子找妈妈。"今天放学,我看见我们学校对面一家商店橱窗正在施工,看起来就是你前几天设计的那个图案,是你设计的吗?""哦,对,是的。"妈妈美滋滋地说,"那个工人说他一个人做,10天就可以完工了,今天是第一天。""妈妈,你不是负责设计的吗?怎么现在     

围栏纹饰图案中的计算

<正>数学源于生活,离开了生活的数学,则是没有魅力的数学,是无源之水;同样,离开了数学的生活,也是寸步难行.例1(2009年安徽)学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案,每增加一个菱形图案,纹饰长度就增加dcm,如     

2007——2008学年度第一学期八年级数学科期终检测题(配华东师大版)

(考试时间:100分钟满分:110分)一、选择题(每小题2分,共20分)11|-4|的算术平方根是()1A14B1-4C12D1±221下列说法正确的是().A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数31下列运算中,结果正确的是()1A1a4 a4=a8B1a3·a2=a5C1a8÷a2=a4D1(-2a2)3=-6a641如图,数轴上点P表示的数可能是()1A17B1-7C1-312D1-105.观察下面图案,在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是()161?ABCD中,AC交BD于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是()1A1AB=ADB1OA=OBC1AC…     

跷跷板中的几何题

王娟和张丽正在玩跷跷板,她们玩得真高兴(图1).这时她们的数学老师刘老师走过来,观察一会儿说:"这个跷跷板中有一个几何问题昵."图1王娟和张丽数学成绩在班里都是名列前茅的,听说有几何题,急忙问:"什么题啊"?刘老师在他的备课本上一边画一边说出了下面的几何题.