带有非齐次结构动力因子模型的估计与检验

因子模型在刻画因子之间的相互关系以及因子与观测变量之间的关联性具有重要作用.在实际应用中,观测数据往往呈现出时序变异多峰、偏态等特性.本文将经典的潜变量模型延伸到非齐次隐马尔可夫潜变量模型,建立了极大似然统计分析程序.经验结果展示所建立的统计程序是有效的.     

基于多元t-分布的隐马尔可夫潜变量模型的稳健推断

潜变量模型在刻画因子间的相互关系以及因子与观测变量间的关联性方面具有重要作用.在实际应用中,观测数据往往呈现出重尾和极端值等特性.将经典的潜变量模型延伸到齐次隐马尔可夫模型,并建立了基于多元t-分布的极大似然统计分析程序.经验结果展示所建立的统计程序对消除异常点的影响是有效的.     

隐马尔可夫因子分析模型的半参数贝叶斯分析

因子模型在刻画潜在因素(因子)与观测变量间的影响关系并进而解释多元观测指标(变量)间的相关性方面具有重要作用.在实际应用中,观测数据往往呈现出时序变异多峰,偏态等特性.将经典的因子分析延伸到带有时齐隐马尔可夫模型的动力因子模型,并建立了半参数贝叶斯分析程序.分块GIBBS抽样器用以后验抽样.经验结果展示所建立的统计程序是有效的.     

两部分潜变量模型的变分贝叶斯推断

两部分潜变量模型是一种被广泛用于探索半连续数据中不可观测异质性的统计方法.文章对两部分潜变量建立变分贝叶斯推断程序.相比于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样方法,变分贝叶斯方法具有计算速度快、可提供确定性解等优点.利用Logistic模型一个随机表示,构造了一个适当的变分分布族来近似后验.变分分布通过坐标上升变分算法获得;给出了变分参数的更新计划,建立了变量选择和模型评价贝叶斯程序.经验结果展示了该方法的有效性和实用价值.     

带有多重分类变量的潜变量模型的可识别性

潜变量模型是一种广泛应用于表征多个观察变量之间相关性的统计方法.在刻画多重分类数据关联性方面,这类模型通常假定每个分类变量都与一个潜在连续变量或向量相联系,通过潜变量或向量在窗口部分的观察值来确定分类变量的值,从而达到对类别界定.然而该方法存在一个弱点:观察似然或模型存在确定性问题.模型缺乏识别性必然会对估计构成影响....     

带有不可忽略缺失数据的广义部分线性模型的贝叶斯分析

广义部分线性模型是广义线性模型和部分线性模型的推广,是一种应用广泛的半参数模型.本文讨论的是该模型在线性协变量和响应变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题,在分析过程中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.     

带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性.     

有调节的中介潜变量的循环效应模型

从解决大学生网络成瘾和抑郁相互影响关系的研究出发,构建了有调节的中介潜变量的循环效应模型.为对模型变量进行效应大小的分析和比较,推导出模型参数的标准化估计.运用我们提出的基于配方约束的潜变量回归的确定性线性算法来计算潜变量的值,避免了交互潜变量计算时观测变量的配对问题.对模型参数的OLS估计可能不具有一致性和无偏性进行了证明,并给出了解决问题的相应算法.总结出模型的算法步骤和变量的效应检验步骤.最后进行了数值模拟,验证了模型的合理性.     

基于因子隐马尔可夫模型的VaR与ES联合预测

VaR和ES是衡量金融资产风险的重要测度,对风险控制和金融危机的识别具有重要意义。本文以CAViaR模型为基础,通过因子隐马尔可夫模型构造潜变量,作为CAViaR模型的回归系数的组成部分,最终提出了一个含潜变量的VaR和ES联合估计方法(FHM-CAViaR),实现了VaR和ES的联合预测。在该模型中,潜变量由一个因子隐马尔可夫模型驱动,可以刻画市场信息对模型系数带来的长期效应与短期冲击,该因子隐马尔可夫模型的引入实现了分位数回归模型参数在上百个状态间的转换。最后,基于本文提出的FHM-CAViaR模型分别对上证综指、深证综指和纳斯达克指数的对数收益率数据进行实证分析。实证结果表明,本文提出的模型具有更优的预测效果。此外实证结果还表明,在危机期间VaR的序列聚集性有着显著的增加。本文提出的模型可以通过潜变量的变化识别市场的机制变换,且能更精确地对金融资产的VaR以及ES进行估计,给出金融风险度量一种新的研究方法。     

基于一类重尾分布的函数型线性回归模型的稳健性估计

假定随机误差分布来自具有重尾特征的scale mixtures of normal分布族,运用贝叶斯方法研究了函数型线性回归模型的稳健性估计,其中模型的响应变量为标量,解释变量为函数型变量.数值模拟结果表明:当响应变量的观测数据存在离群值时,建立的方法得到的模型参数的估计,要优于正态分布假定下的模型参数的估计.