P—adic超越连分数

本文借助于Ｔｈｕｅ－Ｓｉｅｇｅｌ－Ｒｏｔｈ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似，Ｐ－ａｄｉｃ代数数的有理逼近定理以及Ｐ－ａｄｉｃ简单连分数的一些性质给出了Ｐ－ａｄｉｃ数是超越数的两个充分条件。     

Fuzzy数的Fuzzy距离与Fuzzy极限

本文引入了两个重要概念,即Fuzzy数的Fuzzy距离和Fuzzy数序列的Fuzzy极限,并得到它们的一些完全类似实数绝对值与实数序列极限的性质。     

未确知有理数的定义、运算及在建筑工程中的应用

本文从实数的基本用法入手,将实数进行推广,引入了最常用的未确知数——未确知有理数的概念和运算,进而研究了它在建筑工程上的应用。     

一种新的模糊TOPSIS决策方法

TOPSIS方法是多准则决策中常用的一种方法.但是该方法无法有效处理决策中的模糊信息,本文提出了一种模糊环境下的TOPSIS方法.在用三角模糊数对语言变量表示的基础上,决策过程中的各个准则的权重和各个备选方案的等级均采用语言变量来描述,这些语言变量由专家确定.为降低决策中的计算量,引入了模糊数的等级均值积分表示,在决策过程中将模糊数计算转化为简单的实数运算.这一优点使得决策中可以避免求解模糊数之间的距离和对模糊数排序.利用一个多准则决策的算例验证了该方法的有效性.     

六次对角型方程的最小解

本文综合运用三种迭代方法证明了方程当ｓ取最小可能的值３７时有非零解，并给出了解的一个上界估计。这在变量个数方面改进了Ｊ．Ｐｉｔｍａｎ的结果。     

关于收敛的P—级数和的近似值

当p>1时,p-级数sum from n≥1n 1/p是收敛的.若取p=2,是著名的Bernoulli级数.早在17世纪,由Euler用代数方程与三角函数方程进行类比的方法,给出了     

复数引入的教学设计思路

在复数的第一节课教学中,一般的做法是:简单地介绍一下自然数、有理数、实数的知识,然后提出负数需开方的问题,进而引入复数概念.课上的时间大都花在复数的一般形式介绍,以及虚数、实数的判断上.其实,这种教学设计会失去一次向学生介绍数的产生发展过程的机会.因此,笔者在教学中,把实数发展过程作为重点,通过实数的回顾、整理,完善学生的实数知识.下面是我在复数引入课中的教学过程设计.一、回顾实数今天我们来了解数的产生和发展.数是数学的基础.我们从小学开始,学了不少的数的知识.那么,同学们对数有何了解呢?比如:自然数的历史是怎样的?…     

“实数（1）”教学设计

一、总体设计意图 “实数（1）”是义务教育课程标准实验教科书（苏科版）数学八年级上册第二章的第五节,是在数的开方的基础上引入了无理数的概念,将数从有理数范围扩充到实数范围,说明实数与数轴上的点具有一一对应关系．从有理数到实数,这是数的范围的又一次重要扩充,对今后学习数学有着重要意义．     

Mahler型函数值的代数无关度量

利用初等的结式方法研究满足多项式形式的函数方程组的Mahler型函数的零点估计,给出了满足非线性函数方程组的Mahler型函数在代数点值的代数无关度量.     

5维Bernstein-Jordan代数的导子代数

Ⅰ．Ｃｏｒｒｅａ和Ｌ．Ａ．Ｐｅｒｅｓｉ对实数域上的５维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｊｏｒｄａｎ代数进行了分类．本文在此基础上，确定了这些代数的导子代数     

数e^—e,e^0,e^e^—1

超越数e是自然对数的底,在微积分和复变函数中的地位是众所周知的。下面的事实却少为人知:数e~(-e),e~0,e~(e-1)是函数y=a~x与其反函数y=log_ax交点情况分类的界点。     

Jones多项式的零点

利用数论理论证明了纽结的Jones多项式仅有可能的有理根是0,而链环的Jones多项式仅有可能的有理根是0和-1.给出厂作为Jones多项式根的所有可能单位根,以及所有可能的具有平凡Mahler测度的Jones多项式.最后指出了交叉数不超过11的纽结中,只有41,89,942,K11n19的Jones多项式具有平凡的Mahler测度,从而回答了林晓松提出的关于Mahler测度的一个问题.     

漫谈两个著名的超越数

一、什么是超越数1744年,瑞士数学家欧拉首先提出超越数的概念并给出了它的定义;1794年,法国数学家勒让德猜测π可能不是有理数方程的根。这就导致超越数从无理数中分裂出来:凡是能满足某个整数系数代数方程的实数叫代数数,如2~(1/2),-3;不是代数数的实数叫超越数,如π,e。超越数必然是无理数,但无理数不一定是超越数。法国数学家刘维尔1844年在一篇论文中首先证明了超越数的存在。     

Mahler型函数值的代数无关度量

利用初等的结式方法研究满足多项式形式的函数方程组的Mahler型函数的零点估计,给出了满足非线性函数方程组的Mahler型函数在代数点值的代效无关度量．     

实数加群子群的分类及其应用

由实数加群的常见子群启发,给出了实数加群的子群或者是离散的或者是稠密的完全分类,并给出了该分类的一个简单应用.     

四元数向量和矩阵的秩

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实表示法则，将四元数列向量的左右线性相关性问题转换成实数域上向量的线性相关问题，由此获得用实矩阵的秩代替四元数矩阵列左秩和列右秩计算方法，同时得出四元数矩阵可逆的一些充要条件和一些新的四元数行列式定义．     

超实数系统及其一致连续问题

基于模型论的观点与方法介绍超实数系统的构造及其公理体系,以说明非标准分析.由于超实数系统是普通实数系统的一个真扩张,所以,实数系统中的一致连续问题可推广至超实数系统.     

模糊数无穷乘积

在定义了区间无穷乘积、模糊数无穷乘积及其收敛的基础上 ,利用 [3]中得到的关于模糊级数收敛的某些结论 ,得出模糊数无穷乘积与实数无穷乘积理论类似的结果 ,从而说明本文定义的模糊数无穷乘积确为实数无穷乘积的推广。     

模糊数量化判别模型及其应用

本文介绍一种方法,用于处理含有定性变量的样品的分类问题。本方法从模糊集理论出发,引进模糊平均数、模糊方差及模糊方差比,确定一个线性判别函数使在实数空间上最大可能分离模糊类。本方法是普通数量化理论Ⅱ的推广。本文最后给出一个应用实例。     

Jones多项式的零点

利用数论理论证明了纽结的Jones多项式仅有可能的有理根是O,而链环的Jones多项式仅有可能的有理根是0和-1.给出了作为Jones多项式根的所有可能单位根,以及所有可能的具有平凡Mahler测度的Jones多项式.最后指出了交叉数不超过11的纽结中,只有4_1,8_9,9_(42),K11n19的Jones多项式具有平凡的Mahler测度,从而回答了林晓松提出的关于Mahler测度的一个问题.