系数变号时经典Emden方程的两点边值问题的正解

建立了边值问题w″ k(t)w^α=0,w(0)=w(1)=0的一个正解存在定理,其中允许k(t)的[0,1]上改变符号。     

迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动,满足X（0）=Y（0）=0．定义,称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．     

平稳时间序列样本自相关函数和自协方差函数的收敛速度

本文在相当广泛的条件下证明了文献[1]中关于样本自相关函数ρ(t)的一致收敛速度的结果,特别取消了E(ε(0)²|?_-∞)是常数这一条件,这里ε(n)是新息。在这些条件下还讨论了ρ(t)服从中心极限定理和重对数律的问题。另外,在较弱的条件下对样本协方差函数r(t)证明了文献[2]中结果及中心极限定理和重对数律,特别减弱了E(ε(n)²|?_n-1)是常数这一条件。     

不完全信息随机截尾模型的MLE 的Chung 重对数律

在一定条件下,证明不完全信息随机截尾模型的MLE 满足 Chung重对数律. 作为其推论得到:不完全信息随机截尾试验下,指数分布和Weibull 分布的MLE 满足Chung 重对数律.     

局部平方可积鞅的Chung重对数律(英文)

设X＝（Xt，t0）为局部平方可积鞅，且Xo＝0，＜X，X＞t为其二阶可料变差．利用连续半鞅的强逼近结果，我们证明了在较弱的条件下，X的Chung重对数律成立，即     

方程w"-w+f(t,w)=O的Dirichlet边值问题的正解存在性与多解性

考察了下列常微分方程的Dirichlet边值问题的正解[w″(t)-w(t) f(t,w(t))=0,0≤t≤1 w(0)=w(1)=0建立了n正解的存在性，其中n是一个任意的自然数。     

线性控制系统最小控制约束的确定

文讨论如何确定形如≤M 的控制约束中的最小 M,使得在这样的最小约束下,线性控制系统 k(t)=A(t)+B(t)u(t)的状态空间中一给定区域S(δ)在有限时间间隔[t_0,T]内是原点可控的。当 i∈L_P~r[t_0,T]时,以文[2]为基础,对一般的 p∈[1,∞)给出了最小的 M;特别是在 P=2的情形,为了求得最小 M,我们只须计算方阵 W(T)=φ(t_0,t)B(t)B~r(t)φ~r(t_0,t)dt 的最小特征值即可,非常方便。另外,由本文的主要结论轻易地推出了文[5]的命题3.1。     

离散鞅的Chung重对数律

1990年,Huggins利用Skorokhod逼近的办法给出了平方可积鞅的Chung重对数律,但结果必须在具有有限的2 δ阶矩的条件下成立。本文在不同的条件下,得出了Chung重对数律,而这些条件只涉及到二阶矩。     

独立增量过程的上下类函数

本文讨论了独立增量过程的Kolomogorov重对数律和Chung重对数律相应的上下类函数问题，得到了与独立随机变量情形相应的结果．     

起始为指数律的P—函数振荡问题

设y是标准p-函数类。对u>0令 y(u)={p∈yq≥0,p(t)=e~(-qt),0≤t≤u}在[9]Kingman证明了:如果p∈y(u)则p(t)≤e~(-1) e~(-qu)(t≥u),而在[4]中Griffeath进一步证明了:p(t)≤e~(-(1-e~(-qu)))(t≥u)。本文首先给出这一结果一个完全不同的新证明。然后证明下面的结果:如果p∈y(u),s≥u,p(t),m=P(s)则p(t)≤max(M,m e~(-1 m))(t≥u)。本文的第二个结果叙述如下:记 m(M,p)=inf{p(t):0≤t≤1,p(1)=M},p∈y I(M,u)=inf{m(M,p):p∈y(u)},I(M)=inf{m(M,p):p∈y} I~(M,u),v_0=inf{M>0:I(M)>0} v(M)=inf{M>0:I(M)>0}则v_0=v~。     

ITERATION OF POSITIVE SOLUTION FOR ASECOND-ORDER ORDINARY DIFFERENTIALEQUATION WITH CHANGE OF SIGN

An iterative process of positive solution for BVP w"+h(t)f(w)=0,w(0)=w(1)-0 is established, where h(t) is allowed to changes sign on [0,1]. The process starts from a simple function.     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

超线性收敛的指数下降迭代法

1　引　　言文[1]中借助于常微分方程的Liapunov方法建立了与非线性方程f(x)=0(1)在区间[a,b]内的解x*相对应的Cauchy问题dx/dt=-w(x)f(x)(2)x(0)=x0,　x0∈[a,b](3)其中f(x)在[a,b]上连续可导,f′(x)≠0,而w(x)满足w(x)f′(x)>0且使得Cauachy问题(2)—(3)的饱和解x=x(t,x0)存在唯一.于是非线性方程(1)在[a,b]内的解x*为自治系统(2)的渐近稳定的奇点,从而有limt→+∞x(t,x0)=x*,　　x0∈[a,b](4)成立.这说明对任一初值x0∈[a,b]通过解Cauchy问题(2)—(3)可得非线性方程(1)在[a,b]内的解x*.在文[2]中利用Lambert的非线性方法[3],导出了一个…     

方程Δu+g(|X|)f(u)=0的环上Dirichlet边值问题的正对径解的存在性

研究了二阶椭圆方程Δu+g(|X|)f(u)=0在环域上关于Dirichlet边界条件的正对径解的存在性.文中不要求limf(t)t→0/t、limf(t)t→∞/t存在.文的工作推广了文[7]、[9]中的结论.     

测度链上p-Laplacian 边值问题的三个正对称解

该文研究了p-Laplacian 动力边值问题 (g(u^△(t)))^▽+a(t)f(t, u(t))=0, t ∈ [0, T] _T, u(0)=u(T)=w, u^△(0)=-u^△(T) 正解的存在性. 其中w是非负实数, g(ν)=|ν| ^p-2ν, p>1 . 根据对称技巧和五泛函不动点定理, 证明了边值问题至少有三个正的对称解, 同时, 给出了一个例子验证了我们的结果.     

APPROXIMATION BY A CLASS OF MODIFIED SZASZ-DURRMEYER OPERATORS

ThisprojectissupportedbyZhejiangProvincialFoundationofChina.1.IntroductionForjEC[0,1]ther-thBernsteinpolynomialisdefinedbyItwasshownbyH.BerensandG.G.Lorentz([2]in1972)thatif0相似文献   

二元Bernstein—Durrmeyer算子的若干性质

对于[0,1]上的实值可积函数 f,J.L.Durrmeyer 引进一种新型的 Bernstein 算子M_n(f,x)=(n 1)P_(nk)(x)∫_0~1P_(nk)(t)f(t)dt,其中 P_(nk)(x)=x~k(1-x)~(n-k),其中 P_(nk)(x)=x~k(1-x)~(n-k),这里 0≤x≤1,n=0,1,2,…在文[2]中,M.M.Derriennie 又进一步讨论了它的逼近性质.在本文中,我们把 M.M.Derriennie 的某些结果推广到多元的情形,得到了一系列结果.     

高维扩散过程扩散系数估计的中偏差

本文考虑高维扩散过程的大偏差.对于高维扩散过程dX(t)=σ(t)dB(t),(其中σ(t)未知),我们讨论其平方变差过程[X]t=∫0t(σσ*)(s)ds的估计的大偏差及中偏差.通过利用Gartner-Ellis定理,得到了上述估计在固定时刻t=1时的中偏差;同时通过计算其对数矩生成函数的Fenchel-Legendre变换,得到其速率函数的显式表达.     

NA序列重对数律的几个极限定理

设{X_n;n≥1}均值为零、方差有限的NA平稳序列。记S_n=∑_(k=1)~n X_k,M_n=maxk≤n|S_k|,n≥1.假设σ~2=EX_1~2+2∑_(k=2)~∞EX_1X_k>0。本文讨论了:当ε 0时,P{M_n≥εσ(2nloglogn)~(1/2)的一类加权级数的精确渐近性质,以及当ε∞时,P{M_n≤εσ(π~2n/(8loglogn))~(1/2)}的一类加权级数的精确渐近性质。这些性质与重对数律和Chung重对数律的速度有关。     

回归函数最近邻估计的重对数律

本文回答了孙东初在[7]中提出的问题,证明了回归函数最近邻估计m_n(x)的重对数律.