剩余格蕴涵代数中多重模糊结合滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊结合滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊结合滤子与模糊滤子之间的关系;接着,讨论了多重模糊结合滤子与多重模糊关联滤子之间的关系;最后,得到了在格H蕴涵代数中,不同的多重模糊结合滤子之间等价的结论.     

格蕴涵代数滤子的粗糙性

引入了格蕴涵代数中粗糙滤子的概念,并讨论其一些性质,推广了格蕴涵代数的滤子.     

格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子

本文研究了格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子。将反犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出反犹豫模糊滤子概念,得到了若干等价刻画;给出犹豫模糊集的反扩张定理,并讨论了反犹豫模糊滤子的像与原像的关系;最后定义了犹豫模糊集的反直积,研究了反犹豫模糊滤子与直积格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子之间的关系,证明了乘积格蕴涵代数的犹豫模糊子集是反犹豫模糊滤子的必要条件。     

格蕴涵代数中滤子的逻辑性质(英文)

讨论了当格蕴涵代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质 ,在格蕴涵代数L上引入了集合的蕴涵传递性概念 ,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理 ,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则和替换定理     

利用格蕴涵代数找出所有滤子的算法

格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构．本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法．并举例说明该方法的有效性、可行性．     

Heyting代数的扩张滤子

运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Stone格.     

蕴涵格的MP*-滤子

通过对模糊逻辑代数中传统MP-滤子的定义进行改造,在蕴涵格中引入MP*-滤子的概念,并由此构作了完整的同余关系和商代数结构;同时,引入优蕴涵格的概念,证明了优蕴涵格的素滤子定理,从而完满地建立了蕴涵格的一般滤子理论,研究结果表明,当蕴涵格特化为IMTL-代数、R0-代她、MV-代数时,MP*-滤子正好特化为传统的MP-...     

Fuzzy蕴涵代数的关联MP滤子和交换MP滤子

在Fuzzy蕴涵代数中对关联MP滤子和交换MP滤子的性质及应用作进一步研究.获得了关联MP滤子的若干新的等价刻画;利用交换MP滤子的性质给出了Fuzzy蕴涵代数成为可交换Fuzzy蕴涵代数的若干充要条件.     

格蕴函代数中滤子的逻辑性质

讨论了当格蕴函代数L是完全分配格时蕴涵运算的一些性质,在格蕴函代数L上引入了集合的蕴函传递性概念,证明了格蕴涵代数的滤子满足蕴涵传递性和替换定理,即格蕴涵代数的滤子满足命题逻辑的三段论推理规则的替换定理。     

Fuzzy蕴涵代数的MP滤子

给出了Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上的MP滤子的等价刻画和由非空子集生成的MP滤子的表示定理; 探讨了FI代数的MP滤子与偏序滤子之间的关系; 证明了一个FI代数上全体MP滤子之集在集合包含序下构成一个分配连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

由格蕴涵代数诱导的伴随半群

给出由格蕴涵代数诱导出的伴随半群及有关概念 ,详细讨论伴随半群中的元素即格蕴涵代数的左映射的性质 ,得到它们的几个等价条件。最后讨论由格蕴涵代数诱导的两个双格半群与伴随半群之间的关系 ,并证明这些半群是幂等的当且仅当它们是由格 H蕴涵代数所诱导     

格蕴涵代数与MV-代数

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｌｏｇｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｈｏｓｅｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｖａｌｕｅｉｓｇｉｖｅｎｉｎａｌａｔｔｉｃｅｆｒｏｍｔｈｅｓｅｍａｎｔｉｃｖｉｅｗｐｏｉｎｔ,ｗｅｈａｖｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｌａｔｔｉｃｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎａｌｇｅｂｒａｓｉｎ［１］ａｎｄｈａｖｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｉｒｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．ＭＶ－ａｌｇｅｂｒａｓｗｅｒｅｉｎｖｅｎｔｅｄｂｙＣ．Ｃ．Ｃｈａｎｇ［２］ｉｎｏｒｄｅ…     

Prime Space of Lattice Implication Algebras

1.IntroductionPeoplehavepaidmoreattentiontolathcevaluedlogicsystem,whichwillbecomemuchbetterlogicalsystemforintelligentcomputer.InreferenceL1JXuYangpresentanalgebrastructure-latticeimplicationalgebrabycomblngthelatticewithimplicationalgebraastruevaluefieldoflatticevaluedlogicaIsystem.Afterthat,westudytheimplicationhomomor-phism,congruencerelationsandalgebraicstructureoflatticeimplicationalgebraanddiscussthefirstorderlogicalsystemFMbasedonlatticeimplicationalgebras,andobtainedseveralimpor-ta…     

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质（P）的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理：格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。     

伪对合剩余格(非可换)与伪效应代数(英文)

提出伪对合剩余格(非可换)的概念。通过在伪效应代数中引入两个部分运算,研究了伪对合剩余格与格伪效应代数之间的自然关系,证明了以下结论:在一定条件下,一个格伪效应代数可被扩张成为一个伪对合剩余格,同时一个伪对合剩余格可被限制为一个格伪效应代数。特别地,得到伪对合剩余格成为具有Riesz分解性质的格伪效应代数的一个充要条件。最后,还讨论了伪效应代数与剩余格的理想与滤子理论。     

强Ockham代数与剩余格

首先讨论了Ockham代数与剩余格的关系,引入了强Ockham代数的概念,并讨论了它的基本性质．然后,将著名的风蕴涵和风算子推广到Ockham代数上,证明了添加广义R0蕴涵和广义风算子后的Ockham代数L成为剩余格的充要条件是L为强Ockham代数．最后给出若干重要例子,以此来说明强Ockham代数的条件是独立的．     

L-型模糊格蕴涵代数

This paper introduced the concept of L-fuzzy sub lattice implication algebra and discussed its properties. Proved that the intersection set of a family of L-fuzzy sub lattice implication algebras is a L-fuzzy sub lattice implication algebra, that a L-fuzzy sub set of a lattice implication algebra is a L-fuzzy sub lattice implication algebra if and only if its every cut set is a sub lattice implication algebra, and that the image and original image of a L-fuzzy sub lattice implication algebra under a lattice implication homomorphism are both L-fuzzy sub lattice implication algebras.     

Some kinds of falling fuzzy filters of lattice implication algebras

In this paper, the concepts of falling fuzzy(implicative, associative) filters of lattice implication algebras based on the theory of falling shadows and fuzzy sets are presented at first. And then the relations between fuzzy(implicative, associative) filters and falling fuzzy(implicative, associative) filters are provided. In particular, we put forward an open question on a kind of falling fuzzy filters of lattice implication algebras. Finally, we apply falling fuzzy inference relations to lattice implication algebras and obtain some related results.