提高思维能力改进课堂教学--《平面向量的坐标运算》课例

著名科学家钱学森院士说:"教育工作的最终机理在于人脑的思维过程."[1]作为"思维的科学"的数学,与思维的关系就更为密切了.大脑是人思维的工具,从这个意义上来说,数学教育的根本目的在于挖掘和开发学生脑中潜藏的智慧,提高学生大脑的思维能力.所以<普通高中数学课程标准(实验)>着重指出:"高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一.人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现,归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断."[2]本文就<平面向量的坐标运算>这一节课展示和论述在上述理念的指导下如何提高学生的思维能力和改进数学课堂教学.     

抓住过程与方法落实好三维目标

1998年启动的上海二期课程改革,其重要标志是构建起“三维”教学目标,这是“以学生发展为本”的教育理念在课程建设方面的具体体现,也是现代社会对未来公民素质要求的体现.“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”既是三个不同维度的目标要求,又是互相渗透,融为一体的目标整体.其中,在具体的数学课堂教学中“过程与方法”是落实“三维”教学目标的关键,是矛盾的主要方面,抓住过程与方法,就可全面落实三维目标.     

挖掘复习主线 提升核心素养——以高三数学微专题“任意性与存在性”的复习为例

"主线"在《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)中并不是一个高频词,只出现了25次,但仔细品读《标准》会发现,恰恰是"主线"一词体现了本次课程在内容结构的重大变化.《标准》中的"主线"一词含义有二:一是"内容主线",《标准》突出了"函数、几何与代数、概率与统计,数学建模活动与数学探究活动"四条主线,这些内容,是学生进入社会应用需求和进一步学习最主要的基础,是提高学生核心素养的基本载体,是促进学生的思维能力、实践能力和创新意识发展的基本工具;二是"目标主线",高中数学课程的目标之一是"在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养."     

提升课堂质量 造就高效教学

普通高中数学新课程标准指出要本着"以学生的发展为本",让学生学会"数学地思维",掌握数学方法,提高学生数学思维能力,获得"未来公民所必要的数学素养",使学生在数学的知识、思维、方法以及认真严谨、理性精神、创新思维等方面得到发展.而要实现这些目标,关键在于课堂.课堂是数学教学的主阵地、主战场,是实施数学教育最重要的平台.     

在数学解题教学中帮助学生认识"源"和"流"

解决数学问题,无疑是数学教学过程中的一个重要环节.教师怎样教授解题,学生怎样学习解题,是数学教学活动中的热点.但是教师对解决数学问题的认识和目的不同,则决定了解题教学的手段和过程不一样,对学生的影响也不一样.有的教师认为只要学生能听懂,掌握了这种类型,学生会做就行了,这是一种"结果教学".这种"结果教学"方式不利于学生思维能力的培养,长期如此进行解题教学,会使学生的思维僵化.但是如果能以培养学生的思维能力为出发点,借助于问题为载体,着眼于学生的思维能力发展,让学生体会到数学思想方法,掌握问题的"源与流"关系.则会收到事半功倍的效果,真正让学生学会解题,学会思考.     

有效提问,成就高效课堂

问题是数学教学的心脏,在课堂教学中,教师根据教学时机进行有效的课堂提问,可以引起学生对数学问题的思考,激发学生对问题的关注,调动学生学习的积极性,活跃课堂学习气氛.我们知道,学生对问题的思考过程是思维锻炼的过程,因此有效的课堂提问还可以培养学生的思维能力,提高解决问题的能力.     

关注概念教学,加强数学理解

数学概念是数学知识的基础,是逻辑思维的基本单位,数学概念教学是初中课堂教学的重要组成部分,也是数学课堂教学的核心所在.因为学生对所学概念的掌握情况,将直接影响其后继学习及思维能力的发展,因此制定科学的教学计划,进行教学策略的优化,提高概念教学的有效性则显得十分关键.     

数学教学,放手让学生参与

数学学科具有较强的抽象性和逻辑性,需要较丰富的想象能力、概括思维能力,所以,特别需要教师有效地组织课堂教学,努力创设能让学生积极参与的机会与情境,使教学过程能充分实现学生的情感和意志的活动过程.强调学生的学习主动性和课堂教学的参与性,使全体学生能在参与中得到发展,在发展中提高能力.为让学生参与教学,笔者在以下方面作了尝试:1.新知识放手让学生主动探索具体做法是,根据新知识的难易程度,教师备课时对学生参与的情境设置、时间分配、方法引导等多个方面作好充分的考虑与准备;实施过程中对学生参与的“度”要把握好:既要放手,又…     

理解数学基础上的变式教学尝试

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”,目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介,把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.教师“理解数学”的目的是让学生“理解数学”,这也是数学教学的主要任务.初中是学生的学习能力及创新和思维能力培养的关键阶段,具有较强的可塑造性,这一阶段创新意识、思维能力的培养,为学生以后的发展奠定了坚实的基础.因此,开     

提炼教学主线,让数学学习从无痕走向有痕

"数学是思维的体操",学生思维能力的形成、提升,以及数学认知结构的建构过程往往是潜移默化的,是无痕的.然而,正是这种"无痕",使学生对学习数学产生了畏惧心理.对于思维能力正在不断提升的中学生来说,教师在教学时,若能将体现思维过程的思维链"有痕"地展示给学生,无疑会对学生思维能力的提高起到很大的帮助作用[1].而要实现这种从无痕到有痕的转变,教师最有效的方式便是善于提炼教学主线,围绕主线进行教     

培养学生反思能力三例

新课程标准中指出反思过程是数学思维能力的体现．评价建议中应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”,所以教师在课堂教学中引导学生反思,是提高教学有效性、培养学生数学能力行之有效的方法．笔者通过具体课堂教学中的几则反思案例加以剖析．     

数学课堂反馈和评价的有效性研究

数学课堂反馈特指数学课堂教学过程中,教师与学生、学生与学生之间各种信息的相互传递和相互作用.它的输出和回授,增强和减弱,顺应和调节始终贯穿于课堂教学的整个过程,在课堂教学中起着至关重要的作用.新课程的课堂是"多向互动,动态生成"的,学生成为了课堂的主体.如何让学生在数学课堂上通过接受、发现、体验、合作、探索等环节获取知识,发挥出最大的潜能?这就需要教师掌握课堂反馈技术,有效合理地反馈及评价,使整个教学过程和谐统一,达到教师设计的目标.     

例谈初中数学教学难点突破的方法和策略

教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知识.数学课堂教学中可通过运用比较法、进行"一题多解"训练、精心设计"问题串"和进行一些直观的操作等来突破教学中的难点,发展学生的思维能力和提高学生的数学素养.     

初中数学教学中提问能力的培养措施

陶行知先生认为:"万千发明的起点是一问."的确,提出问题是拉开探索帷幕的首要因素,也是帮助学生形成创新意识必不可少的重要环节之一.正如爱因斯坦所言":解决问题只是数学知识与技能的运用,而提出问题却是想象力与创造力的体现."在新课标引领下的初中数学课堂教学,必然将培养学生的提问能力作为课堂教学重要目标之一.鉴于此,笔者从以下几方面谈一些看法.     

浅谈新课标下高中数学情景教学策略

高中数学课程标准中提出,数学课程要注重社会、学生发展的需求,教给学生在用数学知识解决生产生活实际问题时应具有的观察视野、思考角度和解决问题的策略,提供开放的和主动思考的空间,让学生发现并提出问题,发表自己的见解,培养学生以辩证的观点认识科学技术与社会的问题.通过实施创设数学课堂教学情境,可以有效的实现新课标的要求,创设教学情境,通过在特定的教学情境中引导学生实施探究活动和合作学习来使学生获取知识,学会方法,培养学生学习数学的兴趣与情感教育,有效的实现三维教学目标的同时,使学生在解答相关数学试题的能力上有所提高,从而提高数学学习成绩.以下笔者结合自身教学实践对高中数学课堂教学情境创设问题进行具体分析.     

例谈用"构造法"培养学生的创新思维

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力,而培养学生的创新思维是数学教学改革中的一项重要目标.纵观目前的中学数学课堂教学,采用告诉式的传授方式较为普通,学生在被动接受的过程中学会了机械模仿却淡化了创新意识,面对陌生问题往往缺乏灵活驾驭的应变能力.     

培养初中生数学思维“四策略”

在初中数学教学中,培养学生的数学思维能力是重要的教学目标之一.数学思维能力就是在面对数学问题时,能利用数学观念对其进行分析并解决.初中生的数学思维能力与他们个体存在非常密切的关联,其所体现的是学生的思考方式,而这也是进入新的发展时代之后关键人才的重要构成要素.     

重视课堂教学设计,培养数学思维品质

在数学教学活动中,有的学生思维灵活,思路开阔,能透过数学现象揭示问题的本质;而有的学生则反应迟钝,思路狭窄,解决数学问题只会生搬硬套停留在模仿阶段,这就是数学思维品质的差异.数学教学活动实质上是一个数学思维过程,数学思维能力是可以在教学活动中形成和发展起来的.所以教师必须重视课堂教学设计,设计一些让学生的数学思维动起来的教学情境,可以培养数学思维优良品质,具体表现为思维的严密性、广阔性、深刻性、独创性及批判性等数学思维品质.     

面对素质教育,我们能做什么?--谈谈数学素质教育

探讨了如何培养学生学习数学的积极性以及数学教育改革的根本任务与目标 .指出了数学教育在大学生教育培养过程中的重要性 .分析了开设数学文化素质课及课堂教学溶入数学美学教育的重要性     

问题引导 巧搭支架——以“数列的最大项和最小项”为例

一、背景分析 《普通高中数学课程标准》(实验)中指出:高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一.人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用.可见教师在上课时要重视培养与提升学生的数学思维能力.