谨防命题“悄悄”改变

数学问题的求解过程,实际上是问题的转化过程,条件由“隐”转化为“显”,结论由“暗”转化为“明”,这是人所共知的事实,也是求解数学问题的真实写照．本文所说的“改变”并非是这里的转化;而是将“此问题”改变为“彼问题”或是“此条件”改变为“彼条件”,这样一来,所求到的结论就可能是错误的．下面举例说明．     

“存在”与“不存在”的辨析

我们知道,“存在”的反面是“不存在”,而有意思的是两者都与“任意”有关,“存在”的反面与“任意”有关,“不存在”与“任意”也有关．所以挖掘它们之间的联系,恰恰是解决此类问题的关键．为了说明问题,特通过例子加以辨析．     

数学教学中“导”的思考

“导”是引导、诱导,教学中的“导”,其本质和核心是导学．它充分体现了课堂教学活动中师与生、生与生、教与学的辨证关系,把“教”变为“导”,以导促学,以导达思．“导”的目的就是激发学生自身的兴趣和天赋,召唤参与动机,激发参与意识,促进学生可持续发展．发挥教师的“导”,是促进学生“学”的关键,因此“教”必须致力于“导”,服务于“学”．     

一名中学教师的“困惑”

作为一名走在教学第一线的教育工作者——教师,理论上讲“她”肩负着“国家的未来与希望”;“她”是人类灵魂的工程师．但实际上“她”到底应该怎么做？或者说“她”能做些什么？笔者作为一名高中数学教师感到很“困惑”,特别是今天拜读了文[1]之后,这种“困惑”尤为强烈．下面把“困惑”一一罗列,希望得到同行“真心”的帮助,好让笔者“被”解惑．     

“算盘”与“珠算”二词考

“算盘”与“珠算”二词常遭混用,例如：“打珠算”,“打”是动词;“珠算”是名词。乍看或乍听之下．似乎无误。问题在于：“算盘”,一者为计算的工具：二者为修辞学的修辞法,比喻计划。而“珠算”一词为,以算盘为计算的方法。“打”,为“拨动”。“打珠算”,则成了“拨动以算盘为计算的方法”,此句语法不通。     

《大学数学》征稿启事

一、《大学数学》是由教育部主管,大学数学课程教学指导委员会、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有“理论与方法”,“数学应用”,“专题研究”,“教学改革”,“数学建模”,“教学研究”,“学生习作”等栏目。三、本刊的读者对象是数学工作者,大专院校师生,有关科技人员和其他数学爱好者。     

加强命题证明数列不等式问题的探讨

由于数列不等式与正整数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．但是,一些数列不等式题直接用“数学归纳法”却行不通,而需要先对其进行放缩以证明它的“加强不等式”,它是证明数列不等式问题的一种有效方法．这时解决问题的关键是构造“加强不等式”,构造“加强不等式”是件不容易做好的事情．为此,本文对加强命题证明数列不等式问题从哪里“强”、如何“强”、“强”到什么程度作一些探讨．     

高考试题中的初中题——解题说“目”之一

凡题皆有“目”,所以谓之“题目”.“题”的意义谁都清楚,可是“目”者何意?其一,“目”就是“眼”,凡题都有“题眼”.也就是题的要害或关键之处;其二,“目”是解题人的“视力”,也就是“看”透题之要害或关键之处的本领.     

说目点跟江苏卷几道“小题”——也谈数学解题的“通”与“特”

凡题皆有“目”,所以谓之“题目”“.题”的意义谁都清楚,可是“目”者何意?其一,“目”就是“眼”,凡题都有“题眼”.也就是题的要害或关键之处;其二,“目”是解题人的“视力”,也就是“看”透题之要害或关键之处的本领.     

排隊论簡介

1.在我們日常經济生活中,經常会出現这样的事情:有一个“服务站”,有許多“顾客”到来須要受到服务,被服务完毕之后即行离去。假若“顾客”到达时,“服务站”是空閑的,則该“顾客”立刻受到接待;但若到达时服务站正在为别的“顾客”服务,則該“顾客”或者离去,或者停下来等待。比如对車站售票来說,“服务站”是售票窗口,而“顾客”是买票者;对工厂机器維护来說,“服务站”是检修队,“顾客”是发生障碍的机器;对电話通訊来說,“服务站”是电話綫路,而“顾客”則是由打电話的人所发生的呼喚。前面两个例子就是“顾客”可以等待的情况(或称“等待系統”);后一个例子就是“顾客”需要离去的情况(或称“消失系統”)。在所說的这些事件中,常会发生这样情形:或者是服务站机构     

浅议数学课堂教学的“度”与“悟”

古人云:“教之道在于‘度’,学之道在于‘悟’.”在实施新课改与班级教学的背景下,数学课堂教学中教师的“教”和学生的“学”发生了翻天覆地的变化,以往的“鸦雀无声”变成了“畅所欲言”,学生的“亦步亦趋”变成了“自主探索”,如何把握好数学课堂教学的“度”与“悟”,提高课堂教学的有效性是每一个一线教师必须思索的问题.制约课堂教学“度”与“悟”的因素很多,但归根结底就是两个方面:一是课程标准,也就是要培养具备什么样素质的人;二是学生的实际水平和个体差异.要落实课程教学目标,切实把握好“度”与“悟”,提高数学课堂教学的有效性,让学生悟有所获,悟有所趣,悟有所法,让每个学生在数学课堂中有各自的成功体验.     

几何代数留今古乘法归除定是非

上图台湾城隍庙里悬挂的一架大算盘上镌刻着这样四句话：“善恶权由人自作,是非算定法难容,几何代数留今古,乘法归除定是非”。说的是算盘算的是“善”与“恶”,定的是“是”与“非”的文化内涵。足见中华文化与传统文化相溶之深。     

“三线八角”教学之我见

几何学是研究几何图形的形状、大小与位置关系的科学,“位置”是几何图形在空间或平面的基本要素,蕴含图形的基本性质,两条及以上直线之间的位置关系是学生学习几何推理的基础,其中“三线八角”是学习平行线判定及其性质的核心内容,本文将从“是什么”、“为什么”、“怎么办”三个层面来阐释如何借助“三线八角”的教学,帮助学生奠定良好的几何学习基础.     

争鸣

问题　　问题 59　(新教材数学第一册 (上 )P33练习题 :“用反证法证明 :在△ABC中 ,∠C是直角 ,则∠B一定是锐角 .”我们知道 ,反证法证题的第一步是要搞清楚所要证的结论的反面是什么 .那么 ,“一定”的反面是“一定不”还是“不一定”呢 ?观点 1　“一定”的反面是“一定不” .如 :“∠B一定是锐角”的反面是“∠B一定不是锐角 .观点 2　“一定”的反面是“不一定” .如 :“两个整数的和一定是偶数”的反面是“两个整数的和不一定是偶数” .谁是谁非 ?问题 6 0 　我们应怎样向学生说明学习函数的必要性 (要求 :题目自拟 ,以小论文的…     

疑,提升学生数学思维能力的良策

疑是思维的开端,是创造的基础,是产生求知欲望和兴趣的源泉．古人云：“学起于思,思源于疑．”“疑”是开山斧,“疑”是深耕犁．“疑”是提升学生数学思维能力的良策,学贵在疑,教也贵在疑．     

用Hawgent皓骏软件提效线性规划教学

线性规划问题是高中数学重点和考点之一,也是传统教学的难点.Hawgent暗骏操作便捷,动态直观,更好实现“以形助数”或“以数解形”的数形结合思想,破解线性规划的难点,达到“授人以鱼”的同时“授人以渔”和“授人以欲”的效果.     

算术、数学、代数、几何等名称的由来

“算术”的名称在我国古已有之,“代数”和“几何”则是从西方算书中翻译得来的。从字源上看,“算”的古体之一是“筭”(Suàn同算),“筭”是指一种竹制的计算器具,也称“筹”或“算筹”,“筭”下面的“弄”字表示计算之事并非容易,需“常弄而不误”,摆弄这套“算”需要技术,于是它就叫做“算术”,所以     

《大学数学》征稿启事

一、《大学数学》是由教育部主管,大学数学课程教学指导委员会、合肥工业大学联合主办的全国性教学与科研相结合的数学刊物。二、本刊设有“理论与方法”,“数学应用”,“专题研究”,“教学改革”,“数学建模”,“教学研究”,“学生习作”等栏目。     

林彪、孔丘宣扬的“上智下愚” 唯心史观的破产

孔老二为了维护腐朽没落的奴隶制,推行复古、倒退的政治路线,竭力鼓吹“唯上智与下愚不移”,把人分为“君子”和“小人”,说什么“君子喻于义,小人喻于利”.林彪和孔老二唱着一个调子,他要“克己复礼”,妄图纂党夺权,搞资本主义复辟,扯起“上智下愚”的破旗,把自己打扮成“天生”的“伟人”,是“天马行空,独往独来”的“至贵”超人.把劳动人民说成是“愚昧无知”的“群氓”,污蔑人民是一盘散沙,只知道“恭喜发财”、“招财进宝”.林彪及其死党鼓吹的这一套反动说教,是为其复辟制造舆论.     

优效备考:数学高考复习的教学追求

如何提升数学高考复习的效能是值得探讨的问题.优效备考以“一核”“四层”“四翼”为导向,以“取势”“明道”“优术”为教学策略,注重“素养导向”,注重变式探究,注重解题反思,追求“质量优、效率高、效益佳”的教学效能.