基于动态服务网络的铁路紧急输送计划编制模型和算法北大核心

根据特殊条件下铁路输送计划问题的动态性、多目标性、时效性等特点,采用时空网络构建铁路输送计划网络模型.并建立了基于动态路径的铁路输送计划编制数学模型.模型属于大规模的整数规划,以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标.根据模型的特点,提出了松弛求解算法,借助LINGO求解工具求解松弛模型,通过逐步固定变量为整数值求得最优解.算例研究表明,算法可行有效.     

铁路客运网络列车开行方案优化模型的列生成算法

列车开行方案的设计是铁路旅客运输组织规划中的一个重要环节。本文首先给出了一个综合考虑铁路旅客运输的经济效益和公共服务性的优化模型,以铁路旅客运输的公共效益最大化为目标,对整个铁路客运网络上不同始发-终到和不同停站方式的列车开行方案进行优化。然后提出了一个求解此模型的启发式列生成算法,该算法与标准列生成算法相比,可以减少迭代次数并缩短收敛时间。最后给出一组利用随机生成的网络和需求进行求解的算例,验证本算法可以在较短时间内求解较大规模的铁路网络列车开行方案优化问题,并能有效缩小问题规模。     

求解最大割问题的半定规划松驰的序列线性规划方法

本文基于最大割问题的半定规划松弛,利用矩阵分解的方法给出了与半定规划松弛等价的非线性规划模型,提出一种序列线性规划方法求解该模型.并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验表明:序列线性规划方法在时间上要优于半定规划的内点算法.所以序列线性规划方法能更有效地求解大规模的最大割问题的半定规划松弛.     

基于松弛策略解半无限规划模型的显式修正算法

讨论了一类线性半无限最优规划模型的求解算法.采用松弛方法解其系列子问题LP(T_k)及DLP(T_k),基于松弛策略和在适当的假设条件下,提出了一个我们称之为显式算法的新型算法.新算法的主要改进之处是算法在每一步迭代计算时,允许丢弃一些不必要的约束.在这种方式下,算法避免了求解系列太大规模的子问题.最后,基于提出的显式修正算法,并与传统割平面方法和已有文献中的松弛修正算法、对同一问题作了初步的数值比较实验.     

波形松弛算法及其在计算流体力学中的应用

本文介绍求解线性常系数微分代数方程组的波形松弛算法, 基于Laplace积分变换得到该算法新的收敛理论. 进一步将波形松弛算法应用于求解非定常Stokes方程, 介绍并讨论了连续时间波形松弛算法CABSOR算法和离散时间波形松弛算法DABSOR算法.     

(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.     

一类加速的模系对称超松弛迭代方法定价双资产美式期权

构造和研究了一类加速的模系对称超松弛迭代方法,用来求解由双资产美式期权定价模型离散出来的线性互补问题.理论分析给出该算法的收敛性条件.数值实验表明,该方法对于求解双资产美式期权定价模型是有效的,并且优于经典的模系超松弛迭代方法和模系对称超松弛迭代方法.     

多气源天然气管网运行优化问题的混合整数规划模型及其算法

对于多气源天然气管网运行优化问题,文章首先引入了刻画压缩机开关的0-1整数变量,并对非线性的管道压降方程进行了合理的松弛化处理,建立了更符合实际的非线性混合整数规划模型.其次,基于序列线性化的思想,设计了一种求解该模型的序列混合整数线性化算法.最后,在不同规模的天然气管网系统中进行了多方面的对比实验.实验结果表明,新模型及求解算法能够有效降低成本、减少压缩机能耗,并且所需求解时间大大减少.     

基于邻域信息的社区发现方法

考虑含有节点邻域信息的新模块度函数的社区发现方法和最优分组下标度参数的选择问题,通过谱松弛方法求解模块度函数的最大化问题,最终利用新算法快速求解,并通过真实网络数据验证算法能更好的发现社区.     

带平衡约束的离散网络平衡设计问题的遗传算法

本文研究了带平衡约束的离散网络设计问题及其求解算法.模型中上层是一个离散网络设计的数学规划模型,采用遗传算法来求解.下层是采用变分不等式描述的用户平衡配流问题,利用对角化方法直接求解.通过实例对算法进行验证,结果表明该算法是有效的.