指数和与特征和的混合均值

本文利用三角和估计及其特征和的性质研究一类二项指数和与多项式特征和的混合均值的计算问题,并给出两个有趣的计算公式.     

A new hybrid power mean involving the generalized quadratic Gauss sums and sums analogous to Kloosterman sums<Superscript><Emphasis Type="Italic">*</Emphasis></Superscript>

The main purpose of this paper is using the analytic method and properties of the classical quadratic Gauss sums to study the computational problem of a hybrid power mean of generalized quadratic Gauss sums and generalized Kloosterman sums and give an exact computational formula for it.     

三次Gauss和及二项指数和的混合均值

我们用三角和的性质研究一类三次Gauss和与两项指数和混合均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.     

On the Dedekind Sums and Two-Term Exponential Sums

In this paper, the authors use the analytic methods and the properties of character sums mod p to study the computational problem of one kind of mean value involving the classical Dedekind sums and two-term exponential sums, and give an exact computational formula for it.     

On hybrid mean value of Dedekind sums and two-term exponential sums

In this paper, we use the elementary and analytic methods to study the computational problem of one kind mean value involving the classical Dedekind sums and two-term exponential sums, and give two exact computational formulae for them.     

二项指数和四次均值的一个注记

本文利用初等方法以及三角和的性质研究一类二项指数和四次均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.     

一类四项指数和的四次均值

本文利用三角和的性质以及同余方程解的个数研究了一类四项指数和的四次均值的计算问题，并给出两个精确的计算公式.     

一类四项指数和的四次均值

本文利用三角和的性质以及同余方程解的个数研究了一类四项指数和的四次均值的计算问题,并给出两个精确的计算公式.     

多项式的特征和及其L-函数

本文使用解析方法及特征和的性质研究了一类多项式的特征和与模p的狄利克莱L-函数的混合幂均值的计算问题,并给出了它们的一些计算公式.     

On the Hybrid Power Mean Involving the Two-Term Exponential Sums and Polynomial Character Sums

The main purpose of this paper is using the analytic method and the properties of trigonometric sums and character sums to study the computational problem of one kind hybrid power mean involving two-term exponential sums and polynomial character sums. Then the authors give some interesting calculating formulae for them.     

三次高斯和与Kloosterman和的线性递推公式

应用三角和方法以及高斯和的若干性质,研究三次高斯和与Kloosterman和的一类高次混合均值的计算问题,本文给出该混合均值的一个有趣的线性递推公式.同时,还应用该递推公式,得到三次高斯和与Kloosterman和的高次混合均值的一系列较强的渐近公式.     

The fourth power mean of the general 2-dimensional Kloostermann sums mod <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>

The main purpose of this paper is using the analytic methods and the properties of Gauss sums to study the computational problem of one kind fourth power mean of the general 2-dimensional Kloostermann sums mod p, and give an exact computational formula for it.     

广义四次Gauss和的四次均值

本文利用解析方法以及经典Gauss和的性质,研究了模p为奇素数时广义四次Gauss和的四次均值的计算问题,并根据p≡3或1 mod 4,得到了该四次均值的一个精确计算公式和渐近公式.     

On the fourth power mean of the generalized quadratic Gauss sums

The main purpose of this paper is to use elementary methods and properties of the classical Gauss sums to study the computational problem of one kind of fourth power mean of the generalized quadratic Gauss sums mod q (a positive odd number), and give an exact computational formula for it.     

多项式的特征和与二项指数和的混合均值

本文主要利用解析方法以及二项指数和与Dirichlet特征的性质，研究多项式的特征和与二项三次指数和的混合均值的计算问题，并得到一个较强的渐近公式.     

On the Character Sum of Polynomials and the Two-term Exponential Sums

The main purpose of this paper is using the analytic method and the properties of the character sums to study the computational problem of one kind hybrid power mean involving the character sums of polynomials and the two-term exponential sums,and give several interesting identities and asymptotic formulae for them.     

两项指数和及两项特征和的混合均值

利用解析方法以及高斯和的性质研究一类二项指数和及二项特征和的混合均值问题,并给出一个精确的表示式.作为应用,给出该和式的一个渐近公式以及该和式与Dirichlet L-函数加权均值的一个较强的渐近公式.     

一个与Dedekind和相关的新和式及其在特殊点的值

本文利用正整数模q的正则数的定义以及解析方法研究一类与Dedekind和有关的和式的计算问题,并给出这个和式在一些特殊点上有趣的恒等式.     

两个不同Gauss和的混合均值

本文利用解析方法以及三角和的性质研究两个不同Gauss和的混合均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.作为我们结果的应用,得到了关于模p的一类对角同余方程解的个数的计算公式,其中p是一个奇素数.     

关于四次及六次混合指数和的均值

本文的主要目的是运用初等及代数方法研究四次及六次混合指数和的均值计算问题,并给出几个有趣的计算公式和转换公式.