数学教学中发展思维的三个环节

传授知识、培养能力,是课堂教学的主要任务,而课堂上的教学方式又是完成这个任务的重要因素。在教学实践中,我的体会是,不但要重视培养学生如何思维,而且要重视在教学过程中如何去发展思维。我们在课堂教学中,让学生听懂一道题并不难,可是要让学生认识这种解法是怎么想到的?它说明了什么问题?有什么规律?可否推广?并进而把这些知识加以运     

落实双基提高效率——初中数学总复习教学的几点建议

九年级毕业班总复习教学时间紧、任务重、要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题.如何去复习才能在有限的时间内高质量完成我们的教学任务?下面就如何搞好九年级数学复习工作,从如何提高数学复习课的课堂效率和阶段复习两方面谈谈个人的想法,与大家一起研讨.     

数学概念课如何上得更精彩?

进入高中,学生接触到的数学概念越来越抽象,很多学生对数学渐渐失去了兴趣,尤其是上数学的概念课,学生积极性普遍不高,而教师也是完成任务式的照本宣科,课堂效率比较低下.如何改变这种现状?笔者认为关键在我们的课堂,换句话说,我们要解决这样一个问题--能否把数学概念课上得精彩?笔者认为概念课是可以上得精彩的,现通过几个典型的案例来具体阐述之.     

数学课堂教学中有效建模的教学案例分析及反思

在课堂教学中,应关注什么样的课型适合建模教学,建模的过程如何体现学生的主体地位,教师的主导作用又如何体现,如何让学生产生主动建模的欲望,如何让建模过程与生活实际有机地结合,如何让建模活动与教学任务的完成辨证统一,等等.从这一系列问题入手,寻求数学课堂教学中有效建模的实施策略.本文中对“物体位置的确定”这节公开课的“模型假设、模型求解与分析、模型应用、模型拓展”教学过程进行了实录与分析,最后给出了有借鉴意义的教学反思.     

节外生枝处时有暗香来——记一道解析几何题的变式探究

在日常教学中,我们经常会遇到这样的情况:教师在讲解某个问题时,学生提出一些不同的想法.这时,我们是硬拉他们回来,还是顺着他们的思路走下去呢?如果不给学生机会,则必将扼杀其创造性.如果顺其自然,那么这节课的教学任务就可能很难完成,但你却会发现学生的思维是那么的鲜活、那么的难能可贵.下面就是笔者与学生就一道解析几何题展开的探究,敬请斧正.……     

运用新课程的理念提高数学复习课的课堂效率

如何提高数学复习课的教学效率?这是当前数学教学中值得研究的问题."复习",如果只是基础知识的简单罗列,难免使学生厌倦;如果只是习题解法的演示,又会令学生深陷题海无所适从……,对复习课的目标和功能的认识,决定了复习课内容的选择、教学的模式和教学的效果.     

基于考试的数学“双基”的“与时俱进”认识

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)指出:"我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统…"问题在于,时下的高中数学教学所重视的"双基"与《课标》所言及的"双基",在内涵上的一致性如何?更近一步地,倘若基于考试而审视,数学"双基"又应该如何阐释?无疑,这是高中数学的"双基"教学必须直面的首要问题.1审视《课标》将高中数学课程的培养目标表述为:使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一     

f~(-1)(x 1)是f(x 1)的反函数吗

本“说课”的课题是高三第一轮复习集合与函数这部分内容中的一节课 .问题来自学生对一道习题的错解 .1　教学内容和意图习题课该怎样组织习题 ?如何看待和纠正学生的错解 ?这是老师在复习课教学中关心的问题 .这节课从分析学生在解题中出现的有代表性的错误入手 ,加深对映射、函数、复合函数、反函数等重要概念的理解 ,肯定在错解过程中运用的合情推理———类比 :由ｙ =ｆ(ｘ)的反函数是ｙ =ｆ- 1 (ｘ) (如果反函数存在 ) ,类比得到函数ｆ- 1 (ｘ 1 )是ｆ(ｘ 1 )的反函数 ,引导学生对类比出来的结论给予严格的证明和说理 ,以及对该问题的…     

谈诱导公式的识记

1案例背景在南京师范大学培训期间,笔者在当地的一所中学上了一节公开课,内容是诱导公式小结.诱导公式小结课的教学目标是什么?如何设计教学环节?笔者思考后认为,本节课的教学目标应该是梳理和巩固诱导公式,并会熟练应用.这节课的教学思路有两种:第一种是和平常一样,把公式写出来,告诉学生口诀"奇变偶不变,符号看象限",然后     

精讲多练 减轻学生负担

充分利用课堂上的四十五分钟,精讲多练对完成教学任务,减轻学生负担有着重要作用。在课堂上教师应该以简练的语言,整洁的板书将本节课的内容讲演清楚。尽量多留出一些时间让学生自己动手动脑进行练习,下面是笔者在一节代数课上的内容和时间     

中学课堂中的数学交流

班级授课的好处就是效率高 ,并且教师可以按自己的意向去指挥学生学习 ,从而顺利地完成教学任务 .然而 ,现代教学观认为 ,教学活动的本质是学生的学习活动 ,是在教师的指导下按照一定的教学要求去展开学生的知、情、意活动有机结合的过程 ,这样看来我国普遍实行的班级授课制与教学本质有着很大的矛盾 ,那么对于强调教育的个别化和个性化的今天 ,如何既使教师高效率地完成教学任务 ,又使学生积极地参与到课堂 ,投入学习活动中 ?其实这就需要更多的交流 ,教学过程必然伴随交流过程 :师生交流 ,学生与学生交流等等 .在数学课堂中 ,充分开展数学…     

建构基于“三个理解”的高效复习课堂

<正>在高三数学教学中,复习课是一种常态课.那么,复习课需要完成哪些主要任务呢?通过复习,将以往所学的知识点进行全面系统梳理,从而形成系统的、稳定的认知结构;结合课程标准进行考点的梳理,做好查缺补漏;通过模块化复习,挖掘出问题的本质,找到问题的一般规律;通过复习,抽象概括出重要的数学思想方法,从而更好地理解数学、应用数学,培养良好的思维品质[1].若想发挥复习课的价值,自然离不开教师的精心筹备,而受传统教学理念的影响,     

让学生思维之泉滚滚流

一道课本例题,笔者原打算在10分钟内讲完,然后再按计划完成本节课的教学任务,但学生提出的问题不仅打乱了原有的教学计划,而且使问题的讨论又延续了一节课,学生在提出问题和解决问题过程中所表现出来的探索热情和求知渴望使笔者感悟到:在新课程思想指导下对课程资源的进一步利用具有多么重要的意义.     

也談中学初等几何課的設置問題

本刊1964年第11期发表了莫绍揆同志关于中学初等几何课设置问题的文章,提出了当前中学初等几何课存在的问题、产生问题的原因及解决问题的建议。莫同志对中学数学教学是热情关切的,提出的问题一部分也是中肯的。但总的说来,莫同志在文中对问题的分析以及由此作出的结论还是值得商榷的。目前中学初等几何课的确部分地存在着“先难后易”等缺点,既不能很好地完成训练学生空间概念方面的任务,又不能很好地完成训练学生逻辑推理能力的     

一堂“简单”课中的不简单——《立方根》课堂实录

1 引言不久前,笔者应邀到山东曲阜杏坛中学做了一节研究课,课题为《立方根》.对于这样一节内容相对简单的课应该如何处理.笔者进行了深入思考:这节课应让学生学会哪些数学知识?掌握哪些数学方法?渗透怎样的数学思想?让学生获得怎样的感受?经过思考笔者发现,原来这节“简单”课竟然是那么不简单!带着对这些问题的思考,笔者执教了这节课.下面就是笔者的课堂实录与反思,希望能引发各位读者的思考.     

意料之外的探究发现——记一道题目的讲评课

在课堂教学中,几乎每一位老师都有这样的经历:课前预设好的教学流程常因为学生的思维"不听话"而被打乱.如果你有足够的耐心和一个平静的心态,顺着学生的思路走下去,积极引导学生进行探索,让学生在探索过程中学会修正和反思,你会发现学生的思维是多么鲜活、多么可贵!也许这节课你没有能完成计划中的教学任务,但你一定会有一个不一样的发现.以下案例是教学中的一个意外的发现,请广大同行点评、指正.……     

工程数学与工程实践能力的培养——寓素质教育于概率统计课程教学中的探索

高等教育的重要任务是培养具有高素质并有创新意识和能力的优秀人才.数学教育在完成这个任务中起着不可忽视的作用.在工科院校,工程数学教学的主要目的就是培养学生用数学思想和数学工具去解决实际问题的能力,为专业课教学打好基础.新世纪高科技的飞速发展,对人才所具备的能力提出更高的要求.因此,如何在工程数学的教学中培养学生的工程实践能力,使学生具备一定的数学思想和较高的数学素质,并在工程实践中灵活运用数学工具解决具体问题,根据需要不断补充、吸收新知识及不断创新、发展,寓素质教育于工程数学教学中是很重要的一环.     

多问为什么知其所以然——谈二次根式教学中的几个问题

二次根式是初中代数教学的一个重点 ,也是一个难点 .牢固地掌握根式的基本内容并能用之演算一些基本的根式问题 ,也是继续学习数学必奠的一块基石 .因此 ,改进根式的教法、提高根式的教学质量 ,便是中学数学教学不容忽视的重要任务 .如何才能完成这一任务 ?知其然 ,又知其所以然 ,是提高数学教学质量的不二法门 .因此 ,在备课中多问几个为什么 ,就能促使我们把问题讲深讲透 ,因为理解得深刻 ,不用硬背也能记得牢 ,并进而达到灵活运用的高度 .下面我们就二次根式这一章的内容 ,试提几个为什么 ,供数学教师在教学中参考 .1　分母有理化的问题…     

如何成为一个合格的助课教师

每个学校的青年教师在登上三尺讲台前大都要经过助课阶段,经过了这个阶段,他们将知道如何完成教学任务．本文对助课工作的目标做些探讨,实现了助课目标也就成为了一个合格的助课教师．     

试卷讲评课的“三步曲”

试卷讲评课是考试之后教师根据学生卷面中反馈的信息，对学生存在的问题进行矫正教学的一种课型，它对提高学生的分析能力，巩固知识点，完善学生的知识网络，消除学生错误认识有着十分重要的作用，是高三数学教学的一个重要环节．因此如何提高试卷讲评课的效率，一直是我们一线教师所关心的问题．根据笔者多年的实践与探索，一堂鲜活的试卷讲评课，可用如下“三步曲”模式化教学．