可和系数的二阶差分方程解的渐近性

考虑非线性差分方程△(Pn-1△（yn-1)^σ） qnf(yn)=0,n=1,2,3…其中linn→∞∑s=1^nqs存在且为有限给出了方程（E）具有渐近于非零常数解的必要（充分）条件。     

与高阶导数有公共不动点的整函数

本文证明了如果f是非常数整函数满足超级σ_2(f)<1/2,k是一正整数,如果f和f(k)有公共不动点z CM,那么f~((k))(z)-z=c(f(z)-z),其中c是非零常数.     

小区间上的三素数定理

本文给出了素变数方程:N=p_1+p_2+P_3,N/3-U相似文献   

有穷级整函数的差分多项式的性质

考虑了差分多项式f(z)n(f(z)m-1)dΠj=1f(z+cj)vj-α(z)的零点问题,其中f(z)是有穷级的超越整函数.cj(cj≠0,j=1,…,d)是互相判别的常数,n,m,d,vj(j=1,…,d)∈N+,α(z)是f(z)的小函数.还讨论了差分多项式的唯一性问题.     

三重积L-函数系数的变号与非零性质（英文）

取f,g与h分别为偶数权k₁,k₂和k₃关于全纯模群SL(2,Z)上三个不同的正规化本原全纯模形式.令λ_f×g×h(n)为与f,g,h关联的三重积L-函数L(f×g×h,s)的第n个系数.本文给出了序列{A_f×g×h(n)}_n∈N在n≤x上符号相同对于阶而言的最好下界.本文还讨论了序列{λ_f×g×h(n)}_n∈N在n≤x中的变号次数以及相同序列在小区间上的非零问题.     

运用向量的数量积求一类无理函数的值域

本文用向量的数量积探讨形如y=m√g(x)+n√f(x)(其中f(x)+g(x)=r2,r为正常数,m,n为非零常数)的一类无理函数值域的求法.     

一类二阶线性微分方程解的增长性

本文研究一类二阶齐次线性微分方程f"+A_1(z)e~(P(z))f'+A_0(z)e~(Q(z))f=0,解的增长性,其中P(z)=az~n,Q(z)=bz~n,ab≠0,a=cb(c1),A_j(z)(j=0,1)是非零多项式,证明了该方程的每个非零解满足σ(f)=∞并且σ_2(f)=n.     

有限级超越整函数的差分多项式的值分布

研究了差分多项式H(z)=POk∑(i=1)a_if(z+c_i)的值分布,其中f是有限级超越整函数,P(f)是,的多项式,κ≥2,ci(i=1,…,k)是互不相同的常数,α_i(i=1,…,κ)是非零常数.得到了H(z)-a和H(z)-α(z)的零点的个数的估计,其中a∈C且α(z)(■0)为小函数.讨论了H(z)的非零有限Borel例外值的不存在性.     

一类非齐次复微分方程解的增长性

研究了一类线性非齐次微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f-′(eQ(z)-a0)f=eQ(z)+F(z)解的增长性,其中aj(j=0,1,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,F(z)为级小于deg Q的整函数.     

关于Hayman问题与分担值

设 f 为非常数亚纯函数, n(≥ 4)为正整数, a 为非零有穷复数. 若a 为f ⁿ与 (f ⁿ)′ 的CM分担值, 则nf ’=f.     

两平方和整数列上尖形式傅里叶系数的高阶矩（英文）

取f,g与h为在全模群Γ=SL(2,Z)上偶数权分别为k₁,k₂与k₃的三个不同的本原全纯模形式.记λ_f(n),λ_g(n)与λh(n)分别为f,g与h的n阶正规化傅里叶系数.本文考察两平方和整数列上涉及算术函数λ_f(n),λ_g(n)与λ_h(n)的求和抵消问题,对任意ε> 0,建立了如下的结论:■其中1≤i≤2和j≥1为任意固定的正整数.     

非线性复差分方程亚纯解的振荡性质

该文主要研究以下两类非线性复差分方程a_n(z)f(z+n)~(j_n)+…+a_1(z)f(z+1)~(j_1)+a_0(z)f(z)~(j_0)=b(z),a_n(z)f(q~nz)~(j_n)+…+a_1(z)f(qz)~(j_1)+a_0(z)f(z)~(j_0)=b(z),其中,a_i(z)(i=0,1,…,n)与b(z)为非零有理函数,j_i(i=0,1,…,n)为正整数,q为非零复常数.当上述方程的亚纯解的超级小于1并且极点较少时,对解的零点分布进行了估计.此外,当亚纯解具有无穷多个极点时,也对极点收敛指数给出下界.     

求数列通项的题型分析及方法总结

<正>求数列通项是数列部分的一种常考题型,本文中对求数列通项的题型进行分类总结,给出六种求解方法:累加法、累乘法、裂项相消法、特征根法、对数构造法、换元构造法.1 累加法形如a_n+1=a_n+f(n)或a_n+1-a_n=f(n)的递推数列,其中f(n)是关于n的函数.对于该类数列的通项求解可采用累加法.具体方法如下:将a_n+1=a_n+f(n)列举为■将(n-1)个式子左右两边对应相加,得a_n+1-a₁=f(1)+f(2)+……+f(n),进而可求得该数列的通项公式.     

关于方程f″+Af′+ Bf=0解的增长性,其中系数A是一个二阶线性微分方程的解

设A(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,B(z)是一个超越整函数且满足ρ(B)≤1/2,那么方程f″+Af′+Bf =0的每一个非零解都是无穷级.并且方程f″+A(z)f=0两个线性无关解乘积的零点序列收敛指数为无穷.     

一类高阶复微分方程解的增长性

本文研究高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+···+A1f′+A0f=0解的增长性,其中Aj(j=0,···,k-1)为整函数.当存在某个系数A_s是方程ω′′+P(z)ω=0的一个非零解时,我们得到上述方程具有无穷级解的判定条件,并对解的超级进行了估计.这里的P(z)为非零多项式,当P(z)为特定形式的多项式时,A_s可取为Airy函数,Weber-Hermite函数或指数函数.     

On the uniform strong approximation of Marcinkiewicz type for multivariable continuous functions

The rate of uniform strong approximation of Marcinkiewicz type for multivariable continuous func-tions is obtained in this paper as follows:‖1/k 1 k∑j=0|Sj(f)- f|q‖≤C/k 1 k∑j=0 Eqj(f),where Sj (f) denotes the square partial Fourier sum of f and Ej (f) denotes the square best approximation of f by trigonometric polynomials of degree (j, j, … ,j),j = 0,1, 2,….     

Q型插值样条逼近度的精确估计

设 △={0=x_0相似文献   

Zero distribution of some difference polynomials

In this paper,suppose that a,c∈C{0},c_j∈C(j=1,2,···,n) are not all zeros and n≥2,and f (z) is a finite order transcendental entire function with Borel finite exceptional value or with infinitely many multiple zeros,the zero distribution of difference polynomials of f (z+c)-afⁿ(z) and f (z)f (z+c₁)···f (z+c_n) are investigated.A number of examples are also presented to show that our results are best possible in a certain sense.     

Hayman不等式的推广

设f为C上的超越亚纳函数,T(r,f)为 f 的 Nevalinna 特征。设P为f的微分多项式,其权数Γ相似文献   

Toeplitz算子的特征值和特征向量

记L²为单位圆周T上的Lebesgue平方可积函数全体.定义Hardy空间H²是L²中的解析多项式所张成的闭子空间.对于复平面中的单位开圆盘D中的任一点z,函数K_z(w)=1/(1-zw)是H²中的再生核函数.对任意的f∈■,众所周知T_fK_z=f(z)K_z,即K_z是T_f的属于特征值f(z)的特征向量.反过来,若存在z∈D(或对每一个z∈D),使得K_z是T_f的特征向量,是否必有f∈■针对这些问题,本文给出了以再生核K_z为特征向量的Toeplitz算子以及有界线性算子的完全刻画,还给出了以所有的f(z)(z∈D)为特征值的Toeplitz算子的部分刻画.