基于三角范数的模糊逻辑中的三Ⅰ方法

三I推理方法是一种新的模糊推理方法,通过已有的研究成果表明,在许多方面它优于传统的CRI推理方法,它将成为模糊系统和人工智能的理论和应用研究中一个比较理想的推理机制。最近,国外学者提出了一个新的模糊逻辑形式系统,叫做Monoidal t-norm based logics(简记为MTL),已经证明这个形式系统是所有基于左连续三角范数的模糊逻辑的共同形式化。本文基于这类逻辑将三I推理方法形式化,从而在这些逻辑系统中为三推理方法找到了可靠的逻辑依据。     

基于FI-代数的一个逻辑系统

建立一种基于FI-代数的模糊命题演算的形式演绎系统．并讨论了该系统语义的完备性。其目的在于使通常的众多模糊推理系统能够纳入该逻辑系统之中．以便在一个更加广泛的代数和逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题。     

模糊命题演算系统■~*的简化与独立性

模糊逻辑命题演算系统■*在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用。本文进一步研究系统■*的语法结构,得到了一些有趣的新结果,特别是给出了它的一个简化形式,并证明了这个简化公理系统的独立性。     

模糊推理三I算法的逻辑基础

在模糊推理理论中，近期问世的三I推理方法以逻辑蕴涵运算取代传统的合成运算，从根本上改进了传统的合成推理规则(即CRI方法)。本文基于模糊命题逻辑的形式演绎系统L^*和模糊谓词逻辑的一阶系统K^*，构建了一个完备的多型变元一阶系统Kms^*，并且将三I算法完全纳入了模糊逻辑的框架之中，从而为模糊推理奠定了严格的逻辑基础。     

模糊命题演算系统(L)*的简化与独立性

模糊逻辑命题演算系统L^＊在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用。本文进一步研究系统L^＊的语法结构，得到了一些有趣的新结果，特别是给出了它的一个简化形式，并证明了这个简化公理系统的独立性。     

BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑

引入BIK -逻辑的概念,证明了BIK -逻辑的可靠性定理(基于BCC-代数)。同时,研究了BIK -逻辑与非可换模糊逻辑的关系,说明了各种源于模糊逻辑的代数结构之间的内在联系,并用一个图示表达了这些关系。     

Luk命题演算系统的析取范式逻辑不等式组的解法

在模糊逻辑不断走向成熟的过程中,众多学者对Lukasiewicz命题演算系统进行了大量研究并取得一些有价值的成果.对Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的解法进行了初步探究.首先,引入了Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的概念.然后,列举了所有的一维及二维模糊逻辑析取范式不等式组.最后,给出了它们的解的一般形式.     

一阶形式系统K~*及其完备性

模糊命题演算的形式系统L＊已经在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用.本文考虑与系统L＊相应的一阶逻辑理论,建立了一阶形式系统K＊,并证明了这个系统的完备性.     

强正则剩余格值逻辑系统L~N及其完备性

正则剩余格是一类重要的模糊逻辑代数系统,而常见的模糊逻辑形式系统大多数带有非联接词,并且相应的Lindenbaum代数都是正则剩余格.本文以强正则剩余格为语义,建立了一个一般的命题演算形式系统LN,并且证明了这个系统的完备性.几种常见的带有非联接词的模糊逻辑形式系统都是系统LN的扩张.     

强正则剩余格值逻辑系统（L）N及其完备性

正则剩余格是一类重要的模糊逻辑代数系统,而常见的模糊逻辑形式系统大多数带有非联接词,并且相应的Lindenbaum代数都是正则剩余格.本文以强正则剩余格为语义,建立了一个一般的命题演算形式系统LN,并且证明了这个系统的完备性.几种常见的带有非联接词的模糊逻辑形式系统都是系统LN的扩张.